函數的奇偶性課件

函數的奇偶性課件（推薦7篇）。

函數的奇偶性課件 篇1

一、教材分析

函數是中學數學的重點和難點，函數的思想貫穿于整個高中數學之中。函數的奇偶性是函數中的一個重要內容，它不僅與現實生活中的對稱性密切相關聯，而且為后面學習指、對、冪函數的性質作好了堅實的準備和基礎。因此，本節課的內容是至關重要的，它對知識起到了承上啟下的作用。

二。教學目標

1.知識目標：

理解函數的奇偶性及其幾何意義；學會運用函數圖象理解和研究函數的性質；學會判斷函數的奇偶性。

2.能力目標：

通過函數奇偶性概念的形成過程，培養學生觀察、歸納、抽象的能力，滲透數形結合的數學思想。

3.情感目標：

通過函數的奇偶性教學，培養學生從特殊到一般的概括歸納問題的能力。

三。教學重點和難點

教學重點：函數的`奇偶性及其幾何意義。

教學難點：判斷函數的奇偶性的方法與格式。

四、教學方法

為了實現本節課的教學目標，在教法上我采?。?/p>

1、通過學生熟悉的函數知識引入課題，為概念學習創設情境，拉近未知與

已知的距離，激發學生求知欲，()調動學生主體參與的積極性。

2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關鍵語句，通過學生的主體參與，正確地形成概念。

3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用，要教會學生清晰的思維、嚴謹的推理，并順利地完成書面表達。

五、學習方法

1、讓學生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構造，來完成從感性認識到理性思維的質的飛躍。

2、讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學生發現問題、研究問題和分析解決問題的能力。

六。教學程序

（一）創設情景，揭示課題

"對稱"是大自然的一種美，這種"對稱美"在數學中也有大量的反映，讓我們看看下列各函數有什么共性？

觀察下列函數的圖象，總結各函數之間的共性。

f（x）= x2 f（x）=x

x

通過討論歸納：函數 是定義域為全體實數的拋物線；函數f（x）=x是定義域為全體實數的直線；各函數之間的共性為圖象關于 軸對稱。觀察一對關于 軸對稱的點的坐標有什么關系？

歸納：若點 在函數圖象上，則相應的點 也在函數圖象上，即函數圖象上橫坐標互為相反數的點，它們的縱坐標一定相等。

（二）互動交流 研討新知

函數的奇偶性定義：

1.偶函數

一般地，對于函數 的定義域內的任意一個 ,都有 ,那么 就叫做偶函數。（學生活動）依照偶函數的定義給出奇函數的定義。

2.奇函數

一般地，對于函數 的定義域的任意一個 ,都有 ,那么 就叫做奇函數。

注意：

1.函數是奇函數或是偶函數稱為函數的奇偶性，函數的奇偶性是函數的整體性質。

2.由函數的奇偶性定義可知，函數具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內的任意一個 ,則 也一定是定義域內的一個自變量（即定義域關于原點對稱）。

3.具有奇偶性的函數的圖象的特征

偶函數的圖象關于 軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱。

（三）質疑答辯，排難解惑，發展思維。

例1.判斷下列函數是否是偶函數。

（1）

（2）

解：函數 不是偶函數，因為它的定義域關于原點不對稱。

函數 也不是偶函數，因為它的定義域為 ,并不關于原點對稱。

例2.判斷下列函數的奇偶性

（1） （2） （3） （4）

解：（略）

小結：利用定義判斷函數奇偶性的格式步驟：

①首先確定函數的定義域，并判斷其定義域是否關于原點對稱；

②確定 ;

③作出相應結論：

若 ;

若 .

例3.判斷下列函數的奇偶性：

①

②

分析：先驗證函數定義域的對稱性，再考察 .

解：（1） >0且 > = < < ,它具有對稱性。因為 ,所以 是偶函數，不是奇函數。

（2）當 >0時，-<0,于是

當<0時，->0,于是

綜上可知，在r-∪r+上， 是奇函數。

例4.利用函數的奇偶性補全函數的圖象。

教材p41思考題：

規律：偶函數的圖象關于 軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱。

說明：這也可以作為判斷函數奇偶性的依據。

例5.已知 是奇函數，在（0,+∞）上是增函數。

證明： 在（-∞，0）上也是增函數。

證明：（略）

小結：偶函數在關于原點對稱的區間上單調性相反；奇函數在關于原點對稱的區間上單調性一致。

（四）鞏固深化，反饋矯正

（1）課本p42 練習1.2 p46 b組題的1.2.3

（2）判斷下列函數的奇偶性，并說明理由。

①

②

③

④

（五）歸納小結，整體認識

本節主要學習了函數的奇偶性，判斷函數的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數的奇偶性時，必須注意首先判斷函數的定義域是否關于原點對稱，單調性與奇偶性的綜合應用是本節的一個難點，需要學生結合函數的圖象充分理解好單調性和奇偶性這兩個性質。

（六）設置問題，留下懸念

1.書面作業：課本p46習題a組1.3.9.10題

2.設 >0時，

試問：當<0時， 的表達式是什么？

函數的奇偶性課件 篇2

一、說教材

《數的奇偶性》是義務教育課程標準實驗教科書數學（北師大版）五年級上冊第一單元的內容，教材在學習了數的特征的基礎上，安排了多個數學活動，讓學生探索和理解數的奇偶性，嘗試運用“列表”和“畫示意圖”等解決問題的策略，發現規律，解決生活中的一些問題。讓學生經歷探索加法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現數的奇偶性的變化規律，體驗研究方法，提高推理能力。

二、說學情：

五年級學生在學習過程中已經具備一定的觀察能力，分析交流等能力。進行小組合作和交流時，大多數學生能較清晰地表達出自己的主張和見解。絕大部分學生愿意通過自主思考，小組內和全班范圍內交流的學習方式來提升自己對問題的認識。

三、說教法：

為適應數學學科“實踐與應用”的需求，根據培養學生的求知欲和自我實現的需要，這節課我以學生自主合作探究為主要教學策略，扶放結合，把課堂中更多的時間留給學生去探究和發現，使他們能自主的總結規律、解決問題。

四、說學法：

1、通過動手操作，運用列表法和畫圖法發現數的奇偶性變化規律。

2、運用觀察、猜測、驗證方法得出結論，探索加法中奇偶的變化的過程，在過程中發現規律。

五、說目標：

1、在具體情境中，通過實際操作，嘗試運用“列表”“畫示意圖”等方法發現數的奇偶性規律，并運用其解決生活中的一些簡單問題。

2、經歷探索加減法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現數的奇偶性的變化規律，在活動中體驗研究方法，提高推理能力。

3、使學生體會到生活中處處有數學，增強學好數學的信心和應用數學的意識。

六、說重、難點：

1、掌握加法中數的奇偶性的變化規律。

2、能應用數的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題。

七、說流程：

（一）、舊知回顧：

1、什么是奇數？什么是偶數？

2、下面的數哪些是奇數？哪些是偶數？（課件出示）

16 51 430 592 98 105

3、判斷：自然數不是奇數就是偶數。

在此處設計導語：在我們研究的自然數中，可以把它們按奇偶性分為奇數和偶數兩類，我們還可以用這些數的奇偶性來解決生活中的簡單問題呢。這節課我們就來上一節數學活動課，繼續探究一下有關“數的奇偶性”的問題（板書課題）

（二）、創設情景，引出問題。

師：同學們，在南方的水鄉，有很多地方的'交通工具是船，有很多人以擺渡為生，請看王伯伯的船，最初小船在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛向南岸，不斷往返。船擺渡11次后，船停在南岸還是北岸？

（1）探究小船所在的位置：

師：你準備用什么方法來分析。（生口答）

師：請同學們選出其中一種分析方法，把分析過程寫在草稿紙上。

小組交流，匯報。

擺渡次數 船所在的位置

1 北岸

2 南岸

3 北岸

4 南岸

...... ......

得出結論：奇數次停在北岸，偶數次停在南岸。

提示：如果最初小船在北岸呢？

教師引導學生討論得出：奇數次與初始位置相對，偶數次與初始位置相同。

出示問題：小船擺渡100次以后，停在哪里？為什么？

師小結并進行學法指導，剛剛同學們用列表法和畫圖法（板書）對小船的位置進行了探究，這兩種分析方法在數學學習中經常會用到，你發現了嗎？運用這樣的方法可以把一些繁瑣的問題簡單化和直觀化。

鞏固訓練：

試一試：探究杯口的方向：

師：把杯子口朝上，放在桌上，翻動1次后杯子口朝下，翻動2次后杯口朝上。翻動10次后，杯口朝。請同學們分析一下吧。那翻動19次呢？

生自主探究，匯報交流。

發散思維訓練：

師：自然數奇偶性很有趣吧？那么剛剛我們利用杯子玩了個小游戲，你還能利用數的奇偶性的這一特點給同學們設計個小游戲嗎？

生回答。

師小結：是的，我們可以利用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。那么請同學繼續觀察和探究：看看老師出示的數有什么特點。

（2）探究加法中數的奇偶性的變化：

引導學生觀察圓形和正方形里面的數有什么特點？（問：你發現什么？）

（） （）

出示研究一：

猜測：從圓中任意取出兩個數相加，和是什么數？

驗證：任意寫出兩個偶數，它們的和是偶數。（學生舉例）師板書

結論：偶數+偶數=偶數（學生總結）師板書

（依次寫出觀察--猜測---驗證—結論的探究方法）。

師生小結探究方法。

學生自主探究方塊中的奇數加奇數有什么規律。一個奇數加一個偶數有什么規律。

獨立完成后小組交流并匯報發現的奇偶數規律。

（奇數+奇數=偶數、奇數+偶數=奇數）

（三）運用新知解決問題：

1、完成數學書p15第（7）題。

2、皮皮和牛牛在練習打球呢，皮皮先來，打一次后到牛牛那，打第二次到皮皮這，那打到第20次時球在哪邊？

3、15個蘋果兩個小朋友分，若每個小朋友都分得奇數，能分嗎？為什么？

4、有三只杯子，全部杯口朝上，每次翻轉2只杯子，能否經過若干次翻轉，使得杯口全部朝下，為什么？

5、小明的爸爸是1路公共汽車的司機。每天早上六點準時從牧羊場發車開往二馬路，1個小時后又從二馬路開往牧羊場。這樣來回往返。請問中午11：30小明要給爸爸送飯，應送到哪兒呢？

（四）課堂小結：

（1）這節課同學們有什么收獲？

（2）你用什么方法掌握了知識？

（3）學了這節課，你還想研究奇偶數的什么規律？

（五）拓展作業：

1、今天我們探究的是加法中奇偶性的變化，那么減法中呢？乘除法中呢？數的奇偶性是如何變化的呢？請同學們課下繼續探究，好嗎？

2、奇數+奇數+奇數+奇數+……奇數=？數（“偶數”個）

奇數+奇數+奇數+奇數+……+奇數=？數（“奇數”個）

八、說板書：

在板書中反映出本課的兩個主要知識點以及相應的學習方法：一是運用畫圖和列表法，通過擺渡活動得出的結論：初始位置與奇數次相對，與偶數次相同。二是運用觀察、猜測、驗證探究出的奇數和偶數在加法中的變化結論。具體如下：

數的奇偶性

畫圖法列表法 初始位置與奇數次相對

與偶數次相同

觀察

猜測

驗證

結論偶數+偶數=偶數奇數+奇數=偶數偶數+奇數=奇數

函數的奇偶性課件 篇3

教學目標

1.使學生理解奇函數、偶函數的概念；

2.使學生掌握判斷某些函數奇偶性的方法；

3.培養學生判斷、推理的能力、加強化歸轉化能力的訓練；

　　教學重點

函數奇偶性的概念

教學難點

函數奇偶性的判斷

教學方法

講授法

教具裝備

幻燈片3張

第一張：上節課幻燈片A。

第二張：課本P58圖2—8（記作B）。

第三張：本課時作業中的預習內容及提綱。

教學過程

（I）復習回顧

師：上節課我們學習了函數單調性的概念，請同學們回憶一下：增函數、減函數的定義，并復述證明函數單調性的步驟。

生：（略）

師：這節課我們來研究函數的另外一個性質——奇偶性（導入課題，板書課題）。

（II）講授新課

（打出幻燈片A）

師：請同學們觀察圖形，說出函數y=x2的圖象有怎樣的對稱性？

生：（關于y軸對稱）。

師：從函數y=f(x)=x2本身來說，其特點是什么？

生：（當自變量取一對相反數時，函數y取同一值）。

師：（舉例），例如：

f(-2)=4, f(2)=4,即f(-2)= f(-2)；

f(-1)=1，f(1)=1，即f(-1)= f(1)；

……

由于（-x）2=x2 ∴f(-x)= f(x).

以上情況反映在圖象上就是：如果點（x,y）是函數y=x2的圖象上的任一點,那么,與它關于y軸的對稱點(-x,y)也在函數y=x2的圖象上，這時，我們說函數y=x2是偶函數。

一般地，（板書）如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)= f(x)，那么函數f(x)就叫做偶函數。

例如：函數f(x)=x2+1, f(x)=x4-2等都是偶函數。

（打出幻燈片B）

師：觀察函數y=x3的圖象，當自變量取一對相反數時，它們對應的函數值有什么關系？

生：（也是一對相反數）

師：這個事實反映在圖象上，說明函數的圖象有怎樣的對稱性呢？

生：（函數的圖象關于原點對稱）。

師：也就是說，如果點（x,y）是函數y=x3的圖象上任一點，那么與它關于原點對稱的點（-x,-y）也在函數y=x3的圖象上，這時，我們說函數y=x3是奇函數。

一般地，（板書）如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(－x) =－f(x)，那么函數f(x)就叫做奇函數。

例如：函數f(x)=x，f(x) =都是奇函數。

如果函數f(x)是奇函數或偶函數，那么我們就說函數f(x)具有奇偶性。

注意：從函數奇偶性的定義可以看出，具有奇偶性的函數：

（1）其定義域關于原點對稱；

（2）f(-x)= f(x)或f(-x)=- f(x)必有一成立。因此，判斷某一函數的奇偶性時。

首先看其定義域是否關于原點對稱，若對稱，再計算f(-x)，看是等于f(x)還是等于- f(x)，然后下結論；若定義域關于原點不對稱，則函數沒有奇偶性。

（III）例題分析

課本P61例4，讓學生自看去領悟注意的問題并判斷的'方法。

注意：函數中有奇函數，也有偶函數，但是還有些函數既不是奇函數也不是偶函數，唯有f(x)=0（x∈R或x∈(-a,a).a>0）既是奇函數又是偶函數。

（IV）課堂練習：課本P63練習1。

（V）課時小結

本節課我們學習了函數奇偶性的定義及判斷函數奇偶性的方法。特別要注意判斷函數奇偶性時，一定要首先看其定義域是否關于原點對稱，否則將會導致結論錯誤或做無用功。

（VI）課后作業

一、課本p65習題2.3 7。

二、預習：課本P62例5、例6。預習提綱：

1.請自己理一下例5的證題思路。

2.奇偶函數的圖角各有什么特征？

板書設計

課題

奇偶函數的定義

注意：

判斷函數奇偶性的方法步驟。

小結：

教學后記

函數的奇偶性課件 篇4

教學目標

1。了解函數的單調性和奇偶性的概念，掌握有關證明和判斷的基本方法。

(1)了解并區分增函數，減函數，單調性，單調區間，奇函數，偶函數等概念。

(2)能從數和形兩個角度認識單調性和奇偶性。

(3)能借助圖象判斷一些函數的單調性，能利用定義證明某些函數的單調性;能用定義判斷某些函數的奇偶性，并能利用奇偶性簡化一些函數圖象的繪制過程。

2。通過函數單調性的證明，提高學生在代數方面的推理論證能力;通過函數奇偶性概念的形成過程，培養學生的觀察，歸納，抽象的能力，同時滲透數形結合，從特殊到一般的數學思想。

3。通過對函數單調性和奇偶性的理論研究，增學生對數學美的體驗，培養樂于求索的精神，形成科學，嚴謹的研究態度。

教學建議

一、知識結構

（1）函數單調性的.概念。包括增函數、減函數的定義，單調區間的概念函數的單調性的判定方法，函數單調性與函數圖像的關系。

（2）函數奇偶性的概念。包括奇函數、偶函數的定義，函數奇偶性的判定方法，奇函數、偶函數的圖像。

二、重點難點分析

(1)本節教學的重點是函數的單調性，奇偶性概念的形成與認識。教學的難點是領悟函數單調性， 奇偶性的本質，掌握單調性的證明。

(2)函數的單調性這一性質學生在初中所學函數中曾經了解過，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現在要求把它上升到理論的高度，用準確的數學語言去刻畫它。這種由形到數的翻譯，從直觀到抽象的轉變對高一的學生來說是比較困難的，因此要在概念的形成上重點下功夫。單調性的證明是學生在函數內容中首次接觸到的代數論證內容，學生在代數論證推理方面的能力是比較弱的，許多學生甚至還搞不清什么是代數證明，也沒有意識到它的重要性，所以單調性的證明自然就是教學中的難點。

三、教法建議

（1）函數單調性概念引入時，可以先從學生熟悉的一次函數，，二次函數。反比例函數圖象出發，回憶圖象的增減性，從這點感性認識出發，通過問題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設計這樣的問題:圖象怎么就升上去了?可以從點的坐標的角度，也可以從自變量與函數值的關系的角度來解釋，引導學生發現自變量與函數值的的變化規律，再把這種規律用數學語言表示出來。在這個過程當中對一些關鍵的詞語(某個區間，任意，都有)的理解與必要性的認識就可以融入其中，將概念的形成與認識結合起來。

（2）函數單調性證明的步驟是嚴格規定的，要讓學生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，特別是在第三步變形時，讓學生明確變換的目標，到什么程度就可以斷號，在例題的選擇上應有不同的變換目標為選題的標準，以便幫助學生總結規律。

函數的奇偶性概念引入時，可設計一個課件，以 的圖象為例，讓自變量互為相反數，觀察對應的函數值的變化規律，先從具體數值 開始，逐漸讓 在數軸上動起來，觀察任意性，再讓學生把看到的用數學表達式寫出來。經歷了這樣的過程，再得到等式 時，就比較容易體會它代表的是無數多個等式，是個恒等式。關于定義域關于原點對稱的問題，也可借助課件將函數圖象進行多次改動，幫助學生發現定義域的對稱性，同時還可以借助圖象(如 )說明定義域關于原點對稱只是函數具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。

函數的奇偶性課件 篇5

尊敬的各位評委、老師：

大家好！接下來我將分享的是《函數的奇偶性》這一節的教學設計思路。本節課旨在通過理論與實踐相結合的方式，幫助學生深刻理解函數的奇偶性，提升其數學素養。

一、教材與學情概覽

本節課選自高中數學必修一，是函數章節的重要組成部分。學生已具備一定的函數基礎知識，但對函數性質的深入理解仍需加強。因此，教學需注重理論與實踐的結合，以激發學生的學習興趣。

二、教學目標設定

1. 知識目標：使學生理解并掌握函數奇偶性的'定義、性質及判斷方法。

2. 能力目標：培養學生的抽象思維、邏輯推理及問題解決能力。

3. 情感目標：激發學生對數學的興趣，培養探究精神和合作意識。

三、教學重難點解析

重點：函數奇偶性的定義及判斷方法。

難點：如何運用奇偶性解決實際問題，理解奇偶性背后的數學邏輯。

四、教學策略與方法

采用“情境導入-新知探究-合作討論-總結反思”的教學模式，結合多媒體、實物模型等教學手段，使抽象概念具體化，提高教學效率。

五、教學過程規劃

1. 情境導入：通過展示生活中的對稱現象，如自然界中的對稱美、建筑藝術中的對稱設計，引出對稱性的概念，進而過渡到函數圖像的對稱性，激發學生興趣。

2. 新知探究：

講解奇偶性定義，通過實例演示如何判斷函數是否為奇函數或偶函數。

引導學生探究奇偶函數的性質，如奇函數在原點處的取值特點、偶函數的圖像對稱性等。

3. 合作討論：分組讓學生嘗試判斷一些具體函數的奇偶性，并討論其性質。鼓勵學生提出問題，通過小組合作解決問題，培養合作精神和探究能力。

4. 應用實踐：設計一些實際問題，如根據函數的奇偶性判斷圖像特征、求解特定條件下的函數值等，讓學生運用所學知識解決實際問題。

5. 總結反思：引導學生總結本節課的知識點，反思學習過程，分享學習心得。

六、板書設計概覽

以上是我對《函數的奇偶性》這一節的教學設計思路，希望能夠得到各位評委和老師的寶貴意見，謝謝！

函數的奇偶性課件 篇6

尊敬的各位老師：

今天我將簡要介紹《函數的奇偶性》的教學設計。

一、教材與學情

本節課屬于高中數學必修一，旨在幫助學生掌握奇函數、偶函數的.定義及判斷方法，適用于已具備函數基礎知識的高一學生。

二、教學目標

理解奇偶性定義。

掌握判斷方法。

激發學習興趣，培養數學思維。

三、教學重難點

重點：奇偶性定義及判斷。

難點：奇偶性概念的抽象理解及應用。

四、教學方法

采用直觀演示、探究學習、實例分析相結合的方法。

五、教學過程

1. 導入：回顧函數性質，引入奇偶性概念。

2. 講授：講解定義，展示圖像，探討性質。

3. 探究：分組討論，嘗試判斷。

4. 應用：通過實例說明奇偶性的應用。

5. 總結：總結知識點，布置作業。

六、板書設計

標題：《函數的奇偶性》

知識點：定義、判斷方法、性質、應用

七、教學反思

注重理論與實踐結合，關注個體差異，確保每位學生都能有效學習。

以上是我對《函數的奇偶性》的教學設計概述，謝謝大家的聆聽！

函數的奇偶性課件 篇7

教學目標

1.了解函數的單調性和奇偶性的概念,掌握有關證明和判斷的基本方法.

(1)了解并區分增函數,減函數,單調性,單調區間,奇函數,偶函數等概念.

(2)能從數和形兩個角度認識單調性和奇偶性.

(3)能借助圖象判斷一些函數的單調性,能利用定義證明某些函數的單調性;能用定義判斷某些函數的奇偶性,并能利用奇偶性簡化一些函數圖象的繪制過程.

2.通過函數單調性的證明,提高學生在代數方面的推理論證能力;通過函數奇偶性概念的形成過程,培養學生的觀察,歸納,抽象的能力,同時滲透數形結合,從特殊到一般的數學思想.

3.通過對函數單調性和奇偶性的理論研究,增學生對數學美的體驗,培養樂于求索的精神,形成科學,嚴謹的研究態度.

教學建議

一、知識結構

(1)函數單調性的概念。包括增函數、減函數的定義，單調區間的概念函數的單調性的判定方法，函數單調性與函數圖像的關系.

(2)函數奇偶性的概念。包括奇函數、偶函數的定義，函數奇偶性的判定方法，奇函數、偶函數的圖像.

二、重點難點分析

(1)本節教學的重點是函數的單調性,奇偶性概念的形成與認識.教學的難點是領悟函數單調性, 奇偶性的本質,掌握單調性的證明.

(2)函數的單調性這一性質學生在初中所學函數中曾經了解過,但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降,而現在要求把它上升到理論的高度,用準確的數學語言去刻畫它.這種由形到數的翻譯,從直觀到抽象的轉變對高一的學生來說是比較困難的,因此要在概念的形成上重點下功夫.單調性的證明是學生在函數內容中首次接觸到的代數論證內容,學生在代數論證推理方面的能力是比較弱的,許多學生甚至還搞不清什么是代數證明,也沒有意識到它的重要性,所以單調性的證明自然就是教學中的難點.

三、教法建議

(1)函數單調性概念引入時,可以先從學生熟悉的一次函數,,二次函數.反比例函數圖象出發,回憶圖象的增減性,從這點感性認識出發,通過問題逐步向抽象的定義靠攏.如可以設計這樣的問題:圖象怎么就升上去了?可以從點的坐標的角度,也可以從自變量與函數值的關系的角度來解釋,引導學生發現自變量與函數值的的變化規律,再把這種規律用數學語言表示出來.在這個過程中對一些關鍵的詞語(某個區間,任意,都有)的理解與必要性的認識就可以融入其中,將概念的形成與認識結合起來.

(2)函數單調性證明的步驟是嚴格規定的,要讓學生按照步驟去做,就必須讓他們明確每一步的必要性,每一步的目的,特別是在第三步變形時,讓學生明確變換的目標,到什么程度就可以斷號,在例題的選擇上應有不同的變換目標為選題的標準,以便幫助學生總結規律.

函數的奇偶性概念引入時,可設計一個課件,以

的圖象為例,讓自變量互為相反數,觀察對應的函數值的變化規律,先從具體數值

開始,逐漸讓

在數軸上動起來,觀察任意性,再讓學生把看到的用數學表達式寫出來.經歷了這樣的過程,再得到等式

時,就比較容易體會它代表的是無數多個等式,是個恒等式.關于定義域關于原點對稱的問題,也可借助課件將函數圖象進行多次改動,幫助學生發現定義域的對稱性,同時還可以借助圖象(如

)說明定義域關于原點對稱只是函數具備奇偶性的必要條件而不是充分條件.

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設計說明

1、指導思想

本設計依據新課標的要求，立足于培養學生識記理解古漢語知識和鑒賞古典文學作品的能力，在自主、合作、探究的學習過程中養成自主學習、深入探究的良好習慣。

2、教學設想

《孔雀東南飛》是我國古代最長的敘事詩，也是樂府詩中的一朵奇葩，在思想上和藝術上都有極高的成就，對于這樣一篇經典名作，我認為應該不惜時間精讀細研，因此我確定用三課時完成。

本單元的話題為“愛的生命的樂章”，與單元話題相一致，我把本課的教學重點確定為：理解青年男女對美好愛情的執著追求和封建禮教、專制家長摧殘青年男女愛情的罪惡。要深入理解這一重點問題，必須先掃清字詞障礙，讀懂原文。本文寫作年代離我們十分久遠，文中有很多生詞、古今異義詞等文言知識，可通過本課的學習讓學生積累有關文言基礎知識，培養學生閱讀文言文的能力。另外，人物形象的塑造、思想價值的實現要借助于一定的'寫作手法，樂府詩常用的賦、比、興手法也應是學習的內容之一。因此，我確定了這樣三個方面的學習目標。

疏通文意，學習積累文言基礎知識，學生依靠課下注釋和工具書基本可以完成，因此可采用自主、合作、探究的學習方式以學生自行解決為主，教師可就疑難問題略作指導。重點目標的實現可從分析人物形象入手，采用問題研討的方式引導學生層層深入地理解作品思想內涵和社會意義。難點（起興手法）的突破可引導學生拓展聯想，用學生較為熟悉的例子幫助他們理解。

3、本設計的特點

本設計沒有刻意求新，而是重在扎實嚴謹上作文章。教學內容的安排由易到難；各教學環節環環相扣，層層深入，過渡嚴謹自然。教學活動突出了學生的主體地位。

《孔雀東南飛》教學設計

教學目標：

1、學習積累文言基礎知識：實詞、多義詞、偏義復詞、古今異義詞、互文等，培養學生閱讀文言文的能力

2、分析人物形象，理解劉蘭芝、焦仲卿對愛情的執著追求和封建禮教、專制家長摧殘青年男女愛情幸福的罪惡，深入理解作品的社會意義，培養學生分析鑒賞文學作品的能力并引導學生樹立正確的愛情觀、價值觀

3、了解樂府詩歌的常用表現手法賦、比、興

教學重點：劉蘭芝、焦仲卿對愛情的執著追求和封建禮教、專制家長摧殘青年男女愛情幸福的罪惡

教學難點：賦、比、興手法

教學用具：課件

教學時數：三課時

教學過程：

第一課時

活動內容：疏通文本，理清情節結構，初步認識作品思想內涵

活動過程：

一、導入

愛情是文學作品永恒的主題，古今中外的文人墨客寫下無數優美的詩篇謳歌美麗的愛情。但在中國漫長的封建社會里，封建禮教、家長制等傳統文化的冷漠殘酷使無數美麗的愛情遭到了無情的摧殘，從而造成了一幕幕愛情悲劇。今天就讓我們走近焦仲卿和劉蘭芝的愛情悲劇，感受封建家長制的罪惡和這種制度下的青年男女對愛情的不屈追求。

二、學生自己閱讀注解，識記有關文學常識

1、樂府：本是漢武帝設立的音樂機關，它的職責是采集民間歌謠或文人的詩來配樂，以備朝廷之用。它所搜集整理的詩歌后世就叫“樂府詩”或“樂府”。

2、《孔雀東南飛》是我國古代最長的一首長篇敘事詩，也是樂府民歌的代表作之一，與北朝的《木蘭辭》并稱“樂府雙璧”。

3、本詩出自南朝徐陵編寫的《玉臺新詠》?！队衽_新詠》是繼《詩經》、《楚辭》之后最早的一部詩歌總集。

三、初讀課文，疏通文意，掌握有關文言知識

1、學生默讀全詩，借助工具書和注釋疏通文意，不懂的詞句做出記號

2、就自己不懂的詞句在小組內討論交流

3、教師解答學生解決不了的疑難字詞，并指導學生理解歸納本課中古今異義詞、偏義復詞、互文等文言知識

出示示例：（前兩類現象各出示一個例子，其他讓學生自己去整理）

①古今異義詞

汝豈得自由（古：自作主張 今：沒有束縛）

可憐體無比（古：可愛 今：值得同情）

葉葉相交通（古：交錯相通 今：指運輸）

本自無教訓（古：教養 今：失敗的經驗）

處分適兄意（古：處理 今：處罰）

②偏義復詞

兩個意義相關或相反的詞連起來當作一個詞使用，實際上只取其中一個詞的意義，另一個詞只作陪襯。如：

晝夜勤作息（只取“作”之意，“息”只為陪襯）

便可白公姥（只取“姥”之意）

我有親父母（只取“母”之意）

逼迫兼弟兄（只取“兄”之意）

③ 互文句

東西植松柏，左右種梧桐

枝枝相覆蓋，葉葉相交通

四、在掃清文字障礙的基礎上，再瀏覽課文。

1、結合詩前小序，了解故事梗概

2、理清情節結構，給故事發展的每一個階段擬一個小標題

學生回答后教師出示：

故事開端（1-2段） 自請遣歸

教案網權威發布高中高一數學教案：兩角差的余弦公式教案，更多高中高一數學教案相關信息請訪問教案網。

兩角差的余弦公式

【使用說明】 1、復習教材P124-P127頁，40分鐘時間完成預習學案

2、有余力的學生可在完成探究案中的部分內容。

【學習目標】

知識與技能：理解兩角差的余弦公式的推導過程及其結構特征并能靈活運用。

過程與方法：應用已學知識和方法思考問題，分析問題，解決問題的能力。

情感態度價值觀： 通過公式推導引導學生發現數學規律，培養學生的創新意識和學習數學的興趣。

.【重點】通過探索得到兩角差的余弦公式以及公式的靈活運用

【難點】兩角差余弦公式的推導過程

預習自學案

一、知識鏈接

1. 寫出 的三角函數線 ：

2. 向量 , 的數量積,

①定義：

②坐標運算法則：

3. ， ，那么 是否等于 呢?

下面我們就探討兩角差的余弦公式

二、教材導讀

1.、兩角差的余弦公式的推導思路

如圖,建立單位圓O

(1)利用單位圓上的三角函數線

設

則

又OM=OB+BM

=OB+CP

=OA_____ +AP_____

=

從而得到兩角差的余弦公式：

____________________________________

(2)利用兩點間距離公式

如圖，角 的終邊與單位圓交于A( )

角 的終邊與單位圓交于B( )

角 的終邊與單位圓交于P( )

點T( )

AB與PT關系如何?

從而得到兩角差的余弦公式：

____________________________________

(3) 利用平面向量的知識www.66666xq.com

用 表示向量 ，

=( , ) =( , )

則 . =

設 與 的夾角為

①當 時:

=

從而得出

②當 時顯然此時 已經不是向量 的夾角，在 范圍內，是向量夾角的補角.我們設夾角為 ，則 + =

此時 =

從而得出

2、兩角差的余弦公式

____________________________

三、預習檢測

1. 利用余弦公式計算 的值.

2. 怎樣求 的值

你的疑惑是什么?

________________________________________________________

______________________________________________________

探究案

例1. 利用差角余弦公式求 的值.

例2.已知 ， 是第三象限角，求 的值.

訓練案

一、 基礎訓練題

1、

2、

3、

二、綜合題

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