二次函數知識點
發表時間：2025-05-12二次函數知識點(匯集十五篇)。
作為一名優秀的教育工作者，常常要寫一份優秀的教學設計，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。那么什么樣的教學設計才是好的呢？下面是小編為大家收集的初中二次函數教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。
二次函數知識點 篇1
一、教材分析：
1、教材的地位和作用
一元二次方程是中學數學的主要內容之一，在初中數學中占有重要地位。通過一元二次方程的學習，可以對已學過實數、一元一次方程、因式分解、二次根式等知識加以鞏固，同時又是今后學習可化為一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函數等知識的基礎。此外，學習一元二次方程對其它學科有重要意義。本節課是一元二次方程的概念，是通過豐富的實例，讓學生建立一元二次方程，并通過觀察歸納出一元二次方程的概念。
2、 教學目標
根據大綱的要求、本節教材的內容和學生的好奇心、求知欲及已有的知識經驗，本節課的三維目標主要體現在：
知識與能力目標： 要求學生會根據具體問題列出一元二次方程，體會方程的模型思想，培養學生歸納、分析的能力。
過程與方法目標：引導學生分析實際問題中的數量關系，回顧一元一次方程的概念，組織學生討論，讓學生自己抽象出一元二次方程的概念 。
情感、態度與價值觀：通過數學建模的分析、思考過程，激發學生學數學的興趣，體會做數學的快樂，培養用數學的意識。
3、 教學重點與難點
要運用一元二次方程解決生活中的實際問題，首先必須了解一元二次方程的概念，而概念的教學又要從大量的實例出發 。所以，本節課的重點是：由實際問題列出一元二次方程和一元二次方程的概念。鑒于學生比較缺乏社會生活經歷，處理信息的能力也較弱，因此把由實際問題轉化成數學方程確定為本節課的'難點。
二、教法、學法：
因為學生已經學習了一元一次方程及相關概念，所以本節課我主要采用啟發式、類比法教學。教學中力求體現“問題情景---數學模型-----概念歸納”的模式。但是由于學生將實踐問題轉化為數學方程的能力有限，所以，本節課借助多媒體輔助教學，指導學生通過直觀形象的觀察與演示，從具體的問題情景中抽象出數學問題，建立數學方程，從而突破難點。同時學生在現實的生活情景中，經歷數學建模，經過自主探索和合作交流的學習過程，產生積極的情感體驗，進而創造性地解決問題，有效發揮學生的思維能力。
三、教學過程設計
1、創設情景，引入新課
因為數學來源與生活，所以以學生的實際生活背景為素材創設情景，易于被學生接受、感知。通過微機演示課本中的實例，并應用微機對其進行分析，充分顯示微機演示中的生動性、靈活性，把圖形的靜變成動，增強直觀性；同時幫助學生從實際問題中提煉出數學問題，初步培養學生的空間概念和抽象能力。情景分析中學生自然會想到用方程來解決問題，但所列的方程不是以前學過的，從而激發學生的求知欲望，順利地進入新課。
2、 啟發探究，獲取新知
通過上述情景分析，讓學生小組合作，列出方程。英國一位著名的數學教育心理學家曾 說：概念的教學要從大量實例出發，通過實例幫助完成定義，而不是教定義。因此，我在課本的基礎上，又補充2個實例，而且，補充的例題所列出的方程正好是一個一次項為0，一個常數項為0 的特殊一元二次方程，這為后面概括得出一元二次方程的一般形式作準備。在學生列出方程后，對所列方程進行整理，并引導學生分析所列方程的特征，同時與一元一次方程相比較，找出兩者的區別與聯系，并類比一元一次方程的概念來得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本節的重點，所以在形成概念的過程中主要引導學生積極主動進行自我嘗試、自我分析、自我修正、自我反思，讓學生真正理解一元二次方程概念的內涵：（1）是整式方程（2）只含有一個未知數（3）未知數的最高次數是2。因為任何一個一元一次方程都可以化為 “ax+b=c（a≠0）”的形式，由此類比得出一元二次方程的一般形式為“ax2+bx+c=0（a≠0）”；并由一元一次方程項及系數的概念聯想得出一元二次方程的項及系數的概念。
3、 練習反饋，應用拓展
在這個環節，我遵循鞏固與發展想結合的原則，將學生分成小組，以小組競賽活動的方式對本課知識進行鞏固。不僅調動學生學習的積極性、主動性，增強學生積極參與教學活動意識和集體榮譽感，而且還能培養學生的觀察能力和判斷能力。同時，對概念進行變式應用，可以開拓學生思維，培養學生的創新意識。
4、 小結歸納，上升理性
引導學生從以下3個方面進行小結，
（1）本節課我們學習了哪些知識？
（2）學習過程中用了哪些數學方法？
（3）確定一元二次方程的項及系數時要注意什么？以培養學生的歸納、概括能力。
5、 作業布置
考慮帶學生在知識、技能、能力等方面的發展都不盡相同，因此，我分層次布置作業，以便同時兼顧到學有困難和學有余力的學生。
四、教學評價
根據新課程標準的評價理念，在教學過程中，不僅注重學生的參與意識和學生對待學習的態度是否積極，而且注重引導學生嘗試從不同角度分析和解決問題。
五、板書設計
略
二次函數知識點 篇2
一、 教材分析：
1、地位和作用
一元二次方程根與系數的關系是在學習了一元二次方程的解法和根的判別式之后引入的。它深化了兩根與系數之間的關系，是我們今后繼續研究一元二次方程根的情況的主要工具，也是方程理論的重要組成部分。
2、教學重點難點
重點：根與系數的關系及其推導。
難點：正確理解根與系數的關系，靈活運用根與系數的關系。
二、目標分析：
1、知識目標：
掌握一元二次方程的根與系數的關系，并會初步應用。
2、能力目標：
通過學生探索一元二次方程的根與系數的關系，培養學生觀察分析和綜合、判斷的能力，提高學生推理論證的能力。
3、情感目標：
在探究中得出結論，獲取成功的體驗，激發學習熱情，建立自信心。激發學生發現規律的積極性，鼓勵學生勇于探索的精神。
三、 教法、學法分析：
為了體現課改中“以學生為主體”的教育理念，在課程的引入和新授中充分地考慮在學生已有知識與新知識間架起一座橋梁，通過創設一定的問題情境，注重由學生自己探索，讓學生參與韋達定理的發現、不完全歸納驗證以及演繹證明等整個數學思維過程。
采用“復習-探索發現-應用”的教學過程，鼓勵學生動腦、動口、動手，參與教學活動，感悟知識的形成過程，充分調動學生學習的積極性、主動性。
學生通過對所提問題的求解，在觀察、歸納中發現一元二次方程的`根與系數間的關系。從已知兩根構造方程引入，積極配合使學生能觀察出所給出的兩根與所作方程系數的關系。比原先求出兩根，驗證兩根之和，之積的難度提高了，但數學思維品質也相對提高了。實踐證明，只要教學語言使用得當，問題情境設計得好，學生是能夠從題目中去獲得發現的。
四、過程分析：
為遵循學生的認識規律，體現學生的主動性，我的設計意圖是以創設“學習環境”為主要任務，以主動學習為核心的教學操作策略，教學過程設計體現以知識為載體，思維為主線，能力為目標的原則。
1、創設情景，導入新知 首先讓學生回憶一元二次方程的求解方法，寫出它的一般形式和求根公式，然后解幾個一元二次方程。這一環節一是為了復習前面所學的內容，二是為拋出問題引入新的學習內容做好鋪墊。
2、引發思考，探索新知
引導他們經歷一元二次方程根與系數的關系的形成過程，體驗新的知識是從已有的知識中自然地“長”出來的。探究的過程，我給學生設計了“解——算——驗證——推導”的模式，最終得出一元二次方程根與系數的關系。
3、知識應用
解決實際問題，是學習知識的最終目的，也是知識的生命所在，這樣才能將新知識真正融入已有的知識體系中。在這里我設置了三個例題，主要是為了及時鞏固新知，引導學生正確書寫，進一步加深對一元二次方程根與系數的關系的理解。
4、達標測試
學以致用，最后我設計了4個小題通過學生獨立完成來進一步體現學生對所學知識的掌握情況。以便課下做實時的輔導訓練。
5、小結提高
(1)．一元二次方程根與系數的關系的推導是在求根公式的基礎上進行．它深化了兩根的和與積和系數之間的關系，是我們今后繼續研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進一步使用打下基礎．
(2)．以一元二次方程根與系數的關系的探索與推導，向學生展示認識事物的一般規律，提倡積極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學生分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力．
6、布置作業 必做題
(1). 已知x1，x2是方程-2x2+5x+6＝0的兩個根，則x1+x2= ，x1x2= 。
(2)．已知方程2x2-7x＋m＝0的根是4，求它的另一根及m的值．
二次函數知識點 篇3
本學期我擔任高三理科班(5)(9)兩班的數學教學工作，現對本學期教學工作總如下：
一、加強集體備課，優化課堂教學。
新的高考形勢下，高三數學怎么去教，學生怎么去學?無論是教師還是學生都感到壓力很大，針對這一問題制定了嚴密的教學計劃，提出了優化課堂教學，強化集體備課，培養學生素質的具體要求。即優化課堂教學目標，規范教學程序，提高課堂效率，全面發展、培養學生的能力，為其自身的進一步發展打下良好的基礎在集體備課中，注重充分發揮各位教師的長處，集體備課前，每位教師都準備一周的課，集體備課時，每位教師都進行說課，然后對每位教師的教學目標的制定，重點、難點的突破方法及課后作業的布置等逐一評價。集體備課后，我根據自己班級學生的具體情況進行自我調整和重新精心備課，這樣，總體上，集體備課把握住了正確的方向和統一了教學進度，對于各位教師來講，又能發揮自己的特長，因材施教。
二.研讀考綱，梳理知識
研究《考試說明》中對考試的性質、考試的要求、考試的內容、考試形式及試卷構各方面的要求，并以此為復習備考的依據，也為復習的指南，做到復習不超綱，同時，從精神實質上領悟《考試說明》，具體說來是：
(1)細心推敲對考試內容三個不同層次的要求。準確掌握哪些內容是了解，哪些是理解和掌握，哪些是靈活和綜合運用。這樣既明了知識系統的全貌，又知曉了知識體系的主干及重點內容。
(2)仔細剖析對能力的要求和考查的數學思想與教學方法有哪些?有什么要求?明確一般的數學方法，普遍的數學思想及一般的邏輯方法(即通性通法)。
三、重視課本，狠抓基礎，構建學生的良好知識構和認知構。
良好的知識構是高效應用知識的'保證。以課本為主，重新全面梳理知識、方法，注意知識構的重組與概括，揭示其內在的聯系與規律，從中提煉出思想方法。在知識的深化過程中，切忌孤立對待知識、方法，而是自覺地將其前后聯系，縱橫比較、綜合，自覺地將新知識及時納入已有的知識系統中去，融會代數、三角、立幾、解析幾何于一體，進而形成一個條理化、有序化、網絡化的高效的有機認知構。如面對代數中的“四個二次”：二次三項式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函數時，以二次方程為基儲二次函數為主線，通過聯系解析幾何、三角函數、帶參數的不等式等典型重要問題，建構知識，發展能力。
四、狠抓常規，強化落實與檢查
精心選題，針對性講評。我們發揚數學科組的優良傳統，落實“以練為主線”的教學特色。認真抓好每周的“一測一練”。“每周一測”、既要注重重點基礎知識，出“小，巧，活”的題目;又要注意培養學生的能力，出有新意的題目，只要能抓住這兩點，就是好題。
對每次測驗和練習，我們都堅持認真批改，全面統計。為發揮學生的學習自主性，還要求學生對自己做錯了的習題進行改錯，提高習題課講評的針對性與課堂教學的效率性。
五、注重“三點”，培養學習習慣。
高三復習注意到低起點、重探究、求能力的同時，還注重抓住分析問題、解決問題中的信息點、易錯點、得分點，培養良好的審題、解題習慣，養成規范作答、不容失分的習慣。
六、選擇填空題的地位與復習策略
雖然高考中選擇填空題占分的比例接近50%，高考考它們的方向是基礎與全面，為顧及到各層次的考生，高考一定要考基礎，考試的知識點覆蓋率應該盡量大，這些設計目標由選擇填空題來完成。以它的目的來看，選擇填空題的難度不應該大，一張卷有1-2道難度大的題就足夠了。而文科這是很重要的一部分，所以復習時應用花大的精力去抓選擇填空題，實際上，實踐告訴我們，難的選擇填空題是押不上的，遇到時只能依靠學生自己的數學能力。選擇填空題往往有一些技巧解法，如排除法，特值法，代入數值計算，從極端情況出發，等等，我們除了在平時的訓練，還作了選擇填空題的專題訓練以提高學生的解題技巧。
二次函數知識點 篇4
各位老師，大家好!
今天我說課的內容是蘇科版初中數學九年級上冊第四章第3節《用一元二次方程解決問題》的第1課時。對于本節課我將從教材分析與學生現實分析、教學目標分析，教法與學法，教學過程這四個方面加以闡述。
(一)教材分析與學生現實分析
一元二次方程是中學數學的主要內容，在初中數學中占有重要地位，其中一元二次方程的實際應用在初中數學應用問題中極具代表性，它是一元一次方程應用的繼續，又是二次函數學習的基礎，它是研究現實世界數量關系和變化規律的重要模型。從宏觀上來看，學生已經學習了一元一次方程、二元一次方程組、以及分式方程等知識，感受了方程模型的作用和價值，積累了一些用方程解決問題的經驗，從微觀而言，學生已經學過一元二次方程的解法為本節課的學習做好鋪墊，同時作為第3節第一課時承上啟下，直接影響后續的學習效果。本節課以實際問題為載體，借助有一定挑戰性和思考性的現實問題情境，通過學生的自主探索研究，抽象出一元二次方程，體現數學建模的過程幫助學生增強應用認識。
然而，對于初中學生來說他們比較缺乏社會生活經歷，收集信息處理信息的能力較弱，將實際問題提煉為數學問題是我們老師實施教學設計方案不容忽視的重難點。
二、教學目標分析
數學新課程標準要求：人人學有價值的.數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。我根據新課標對方程的具體要求和初三學生的認知的特點，確定了如下教學目標:
1、知識與技能：會分析實際問題中的等量關系，并能夠用一元二次方程解決問題。
2、過程與方法：經歷將實際問題抽象為數學問題的過程，知道解應用題的一般步驟和關鍵所在。
3、情感、態度與價值觀：通過用一元二次方程解決實際問題，進一步理解方程是刻畫客觀世界的有效模型，培養學生在生活中發現問題，解決問題的能力。
重點：在實際問題中尋找等量關系，建立方程
難點：分析問題尋找等量關系
三、教法與學法
教師引導，學生自主探索、合作交流。課堂中，通過提供適當的問題情境促使學生的反思，引起學生必要的認知沖突，從而讓學生最終通過其主動的思辨建構起新的的認知結構。
四、教學流程
一)課堂結構：
創設情境——互動探究——新知建構——練習鞏固——小結提升
一)教學簡要過程
1、創設情境
1)一個正方體的表面積是216cm2,求這個長方體的棱長。
2)一個直角三角形的面積是24cm2,兩條直角邊的差是2cm，求兩條直角邊長。
設計意圖：心理學研究表明，當外部刺激喚起主體的情感活動時，就更容易成為注意的中心，由此我選了這樣的建模較為的問題情境，提高學生探究欲望。
2、互動探究
問題串：
1.通過學生自己獨立審題，找尋等量關系：棱長2×6=216cm2
直角邊×直角邊÷2=24 cm2
2.如何設未知數，列方程?
3.怎樣解方程?方程的解是否都符合題意?
設計意圖：通過分析使學生感受到，先審清題意，抓準問題中的數量關系，找出相等關系，再設未知數和列方程，有利于理清思路，降低列方程解應用題的難度，從而發展學生思維能力。
3、新知構建 例題講評
例：課本P94，組織員工旅游問題。
這一問題源于生活，具有濃厚的時代氣息，但數量關系較為復雜，所以對題意的理解尤為重要。請學生獨立審題，并設計問題：人數會超過30人嗎?實際人均費用為多少?實際人均費用，人數與總費用有怎樣的等量關系?怎樣設未知數，列方程?在層層遞進的問題串下幫助學生理清數量之間的關系，突破難點，建立數學模型。得到方程：[800-10(x-30)]x=28000,解方程,并引導到學生檢驗方程的解是否符合實際意義：“人數多于30人且不超過40人”與“人均旅游費用不得低于500元”。經歷審、設、列、解、驗、答六環節，培養學生用數學的意識，以及嚴謹客觀的良好思維品質。
4、變式練習
變式：該公司有組織第二批員工到龍灣風景區旅游，并支付給旅社29250元，求該公司第二批參加旅游的員工人數。
初三學生已經有較強的知識遷移能力，通過變式練習，類比例題的解題思想方法進而幫助學生加深對新知的理解，提高解決此類問題的能力。
5、小結提升
學而不思則罔，最后引導學生回顧收獲與交流感悟，幫助形成知識體系。
1)用一元二次方程解決問題的一般步驟：審、設、列、解、驗、答。
2)列方程解決問題的關鍵是尋找等量關系。
提升：某學校會議室的地面是一個長方形，長比寬多一米，用320塊邊長為25厘米的正方形瓷磚恰好可將地面鋪滿。求會議室地面的長和寬。
作業：P99 1、2
建構主義認為，教學方法的核心是強調學習者是一個主動的積極的知識構建者。本節課，從審題，到找等量關系，列方程等一系列活動都從學生實際出發，借助適當的問題情景或實例促使學生反思，引起學生的認知沖突，從而讓學生最終通過主動的思考建構起新的認知結構。以上是我對本節課的理解與構思，不到之處請多多指正。
二次函數知識點 篇5
今天我說課的內容是華東師大版八年級數學下冊第十七章反比例函數及其圖象。
一、教材分析：
本課時的內容是在已經學習了平面直角坐標系和一次函數的基礎上，再一次進入函數范疇，讓學生進一步理解函數的內涵，并感受到現實世界中存在各種函數。反比例函數的圖象與性質是對正比例函數圖象與性質的復習和對比，也是以后學習二次函數的基礎。本課時的學習是學生對函數的圖象與性質一個再知的過程，由于初二學生是首次接觸雙曲線這種函數圖象，所以教學時應注意引導學生抓住反比例函數圖象的特征，讓學生對反比例函數有一個形象和直觀的認識。
二、教學目標分析：
根據新課改“以學生為主體，激活課堂氣氛，充分調動起學生參與教學過程”的精神。在教學設計上，我設想通過使用多媒體課件創設情境，在掌握反比例函數相關知識的同時激發學生的學習興趣和探究欲望，引導學生積極參與和主動探索。
因此把教學目標確定為：
（一）知識目標：
１、使學生了解反比例函數的概念
２、使學生能夠根據問題中的條件確定反比例函數的解析式。
３、使學生理解反比例函數的性質，會畫出它們的圖象，以及根據圖象指出函數值隨自變量的增加或減少而變化的情況。
４、會用待定系數法確定反比例函數的解析式。
（二）能力目標：
培養學生的觀察能力，分析能力，獨立解決問題的能力。
（三）德育目標：
１、向學生滲透數學來源于實踐又反過去作用于實踐的觀點。
２、使學生體會事物是有規律地變化著的觀點。
（四）美育目標：
通過反比例函數圖象的研究，滲透反映其性質的圖象的直觀形象美，激發學生的興趣，也培養了學生積極探索知識的`能力。
三、教學重點，難點。
（一）教學重點：反比例的概念、圖象、性質，以及用待定系數法確定反比例函數的解析性。
（二）教學難點：畫反比例函數的圖象。
（三）解決方法
（1）由分組討論，積極思考，分析問題，發現結論。
（2）訓練，研究，總結
因為反比例函數的圖象有兩個分支，而且這兩個分支的變化趨勢又不同，學生初次接觸，一定會感到困難。為了突出重點、突破難點。我設計并制作了能動態演示函數圖象的多媒體課件。讓學生親手操作，積極參與并主動探索函數性質，幫助學生直觀地理解反比例函數的性質。
四、教學方法：
初中學生好動、好奇、好表現，抓住學生特點，積極采用形象生動、形式多樣的教學方法和學生廣泛的、積極主動參與的學習方式，定能激發學生興趣，有效地培養學生能力，促進學生個性發展。生理上，青少年好動，注意力易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中應抓住學生這一生理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。鑒于教材和初二學生的年齡特點、心理特征和認知水平，設想采用問題教學法和對比教學法，用層層推進的提問啟發學生深入思考，主動探究，主動獲取知識。同時注意與學生已有知識的聯系，減少學生對新概念接受的困難，給學生充分的自主探索時間。通過教師的引導，啟發調動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學活動中來，組織學生參與“探究。
二次函數知識點 篇6
一學期已經過去，可以說緊張忙碌而收獲多多。總體看，在認真執行學校教育教學工作計劃，進行課堂教學模式探討的同時，把課程標準的新思想、新理念和數學課堂教學的新思路、新設想結合起來，轉變思想，積極探索，改革教學，收到一些的效果。一、認真學習課程標準，進入課堂
怎樣教數學，《國家數學課程標準》對數學的教學內容，教學方式，教學評估教育價值觀等多方面都提出了許多新的要求。無疑我們每位數學教師身置其中去迎接這種挑戰，是我們每位教師必須重新思考的問題。平時關注新課程標準實施的進程，積極聽取和學習優秀數學教師的公開課。鮮明的理念，全新的框架，明晰的目標，有效的學習對新課程標準的基本理念，設計思路，課程目標，內容標準及課程實施建議有更深的了解。二、課堂教學，師生之間學生之間交往互動，共同發展。
每位數學教師都是課堂教學的實踐者，為保證新課程標準的落實，我們把課堂教學作為有利于學生主動探索的數學學習環境，把學生在獲得知識和技能的.同時，在情感、態度價值觀等方面都能夠充分發展作為教學改革的基本指導思想，把數學教學看成是師生之間學生之間交往互動，共同發展的過程，根據教研室的要求，參與課長、備課組長及青年教師進行的教學展示活動，緊扣新課程標準，探尋“自主創新”的教學模式。在有限的時間吃透教材，積極利用各種教學資源，創造性地使用教材，從而推敲出完善的教案。三、創新評價，激勵促進學生全面發展。
把評價作為全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生全面發展的手段，也作為教師反思和改進教學的有力手段。對學生的學習評價，既關注學生知識與技能的理解和掌握，更關注他們情感與態度的形成和發展；既關注學生數學學習的結果，更關注他們在學習過程中的變化和發展。抓基礎知識的掌握，抓課堂作業的堂堂清，更多地關注學生已經掌握了什么，獲得了那些進步，具備了什么能力。使評價結果有利于樹立學生學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，促進學生的發展。四、落實常規教學，向課堂要效益。
從點滴入手，了解學生的認知水平，查找資料，精心備課，努力創設寬松愉悅的學習氛圍，激發興趣，教給了學生知識，更教會了他們求知、合作、競爭，培養了學生正確的學習態度，良好的學習習慣及方法，使學生學得有趣，學得實在，確有所得，向5分鐘要效益。分層設計內容豐富的課外作業，教法切磋，學情分析，新老教師互學互促，扎扎實實做好常規工作，做好教學的每一件事，切實抓好單元過關及期中質量檢測，班里抓單元驗收的段段清。對新課程標準的教學內容、教學方式、教學評估、及教育價值觀等多方面體現，分了空間與圖形、實踐與綜合、統計與概率，函數與方程，數列與向量，解析幾何與圓錐曲線等多個領域來命題，強調學生的數學活動，發展學生的數感、空間觀念以及應用意識與推理能力，優化筆試題目的設計，設計知識技能形成過程的試題，設計開發性試題，設計生活化的數學試題，想辦法將考試作為促進學生全面發展、促進個人提高改進教學的手段，并對本班目標數內的學生跟蹤調研，細致分析卷面，分析每位學生的情況，找準今后教學的切入點，查漏補缺，培優輔差，立足課堂，夯實雙基。
一份耕耘，一份收獲。教學工作苦樂相伴。今后要堅持參加教研活動，矯正疏漏，繼續學習先進教學理念。本著“勤學、善思、實干”的準則，一如既往，再接再厲，把工作搞得更好。
二次函數知識點 篇7
教學目標：
1. 1. 理解二次函數的意義；會用描點法畫出函數y=ax2的圖象，知道拋物線的有關概念；
2. 2. 通過變式教學，培養學生思維的敏捷性、廣闊性、深刻性；
3. 3. 通過二次函數的教學讓學生進一步體會研究函數的一般方法；加深對于數形結合思想認識。
教學重點：二次函數的意義；會畫二次函數圖象。
教學難點：描點法畫二次函數y=ax2的圖象，數與形相互聯系。
教學過程設計：
一. 創設情景、建模引入
我們已學習了正比例函數及一次函數，現在來看看下面幾個例子：
1.寫出圓的半徑是R（CM），它的面積S（CM2）與R的關系式
答：S=πR2. ①
2.寫出用總長為60M的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S（M2）與矩形一邊長L（M）之間的關系
答：S=L（30-L）=30L-L2 ②
分析：①②兩個關系式中S與R、L之間是否存在函數關系？
S是否是R、L的一次函數？
由于①②兩個關系式中S不是R、L的一次函數，那么S是R、L的什么函數呢？這樣的函數大家能不能猜想一下它叫什么函數呢？
答：二次函數。
這一節課我們將研究二次函數的有關知識。（板書課題）
二. 歸納抽象、形成概念
一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常數，a≠0) ，
那么，y叫做x的二次函數.
注意：
(1)必須a≠0,否則就不是二次函數了.而b,c兩數可以是零.
(2) 由于二次函數的解析式是整式的形式，所以x的取值范圍是任意實數.
練習：
1.舉例子：請同學舉一些二次函數的例子，全班同學判斷是否正確。
2.出難題：請同學給大家出示一個函數，請同學判斷是否是二次函數。
（若學生考慮不全，教師給予補充。如： 的形式。）
（通過學生觀察、歸納定義加深對概念的理解，既培養了學生的.實踐能力，有培養了學生的探究精神。并通過開放性的練習培養學生思維的發散性、開放性。題目用了一些人性化的詞語，也增添了課堂的趣味性。）
由前面一次函數的學習，我們已經知道研究函數一般應按照定義、圖象、性質、求解析式幾個方面進行研究。二次函數我們也會按照定義、圖象、性質、求解析式幾個方面進行研究。
（在這里指出學習函數的一般方法，旨在及時進行學法指導；并將此方法形成技能，以指導今后的學習；進一步培養終身學習的能力。）
三. 嘗試模仿、鞏固提高
讓我們先從最簡單的二次函數y=ax2入手展開研究
1. 1. 嘗試：大家知道一次函數的圖象是一條直線，那么二次函數的圖象是什么呢？
請同學們畫出函數y=x2的圖象。
（學生分別畫圖，教師巡視了解情況。）
二次函數知識點 篇8
教學目標:了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
教學重點:是掌握解一元一次不等式的步驟．
教學難點:是必須切實注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負數時，必須改變不等號的方向.
教學過程: 一、問題導入
復習：1、不等式的基本性質有哪些？什么是一元一次方程？并舉出兩個例子。
2、觀察不等式x+3＜5與x＜2，說明解x＜2是x+3＜5依據什么變形得到的？
3、解一元一次方程：6x+ 5=7－2x，目的是為了與下面所學的解一元一次不等式進行類比，找到它們的聯系與區別。
二、指導自學，小組合作交流
請同學們根據以下提問進行自學，先個人思考，后小組合作學習。
1、觀察下列不等式，說一說這些不等式有哪些共同特點？
（1）2x+5 ≥8 （2）x+1≤-4 （ 3）x＜2 （4）6-3x＞4 3（x+1）≤0
觀察上面不等式有哪些共同特點，讓學生通過交流，再總結一元一次不等式的概念。老師板書定義。
2、讓學生舉出2或3個一元一次不等式的例子，小組交流。
3、讓學生通過比較解一元一次方程：6x+ 5=7－2x的解法試解一元一次不等式：6x+ 5＜7－2x，并將解集在數軸上表示出來。
4、思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什么不同？
5、解下列不等式，并把它們的解集在數軸上表示出來。
（1）3－x ＜ 2x +9 （2）2－4（x－1）> 3(x+2) －x
（3）（x－1）/ 3≥（2－x）/2+1
總結：解一元一次不等式的依據和解一元一次不等式的步驟。
三、互動交流，教師點撥
（一）、學生易出錯的問題和注意的事項：
1、確定一個不等式是不是一元一次不等式，要抓住三個要點：左右兩邊都是整式，只有一個未知數，未知數的次數是1。
2、對于（1），讓學生說明不等式3－x ＜ 2x + 9的每一步變形的依據是什么，特別注意的是：解不等式的移項和解方程的`移項一樣。即移項要變號（培養學生運用類比的數學思想）。
3、不等式兩邊同時除以（－3）時，不等號的方向改變。
2、重點點撥（2）和（3），先讓學生到黑板上板演。老師再講評。
（2）易出錯的地方是：去括號時漏乘，括號前是負號，去掉括號后括號里的項沒變號，還有移項沒有變號;（3）易出錯的地方是：去分母時漏乘無分母的項。
3、歸納解一元一次不等式的步驟（與解一元一次方程的步驟類比）：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1。（在系數化為1這一步要特別提醒學生注意當系數為負數時，要記住改變不等號的方向。）
四、 鞏固練習
1、判斷下列不等式是不是一元一次不等式，為什么？
（1）2/x—3<5x+3 (2) 5x+3<0 2="">x–1 (4) x（2x+1） 2、解下列不等式，并把它們的解集在數軸上表示出來 （1）3x–8<5x+12（2）2(x–1)≥x+3（3）x/5≥1+（x–3）/ 2 3、[思考]當x取何值時，代數式(x–2)/2的值比(3x+1)/3的值大？ 小結：（1）不等式兩邊同時除以負數時，不等號的方向要改變。（2）注意去括號時不要漏乘，括號前是負號，去掉括號后括號里的項要變號，還有移項一定要變號（3）去分母時不要漏乘無分母的項。 各位評委： 大家好! 今天我要說的課題是義務教育人教版初中九年級十七章第一節“反比例函數”。我將從如下步驟進行。 一、說教材 1、內容分析：本節課是“反比例函數”的第一節課，是繼正比例函數、一次函數之后，二次函數之前的又一類型函數，本節課主要通過豐富的生活事例，讓學生歸納出反比例函數的概念，并進一步體會函數是刻畫變量之間關系的數學模型，從中體會函數的模型思想。因此本節課重點是理解和領悟反比例函數的概念，所滲透的數學思想方法有：類比，轉化，建模。 2、學情分析：對八年級學生來說，雖然他們已經對函數，正比例函數，一次函數的概念、圖象、性質以及應用有所掌握，但他們面對新的一次函數時，還可能存在一些思維障礙，如學生不能準確地找出變量之間的自變量和因變量，以及如何從事例中領悟和總結出反比例函數的概念，因此，本節課的難點是理解和領悟反比例函數的概念。 二、說教學目標 根據本人對《數學課程標準》的理解與分析，考慮學生已有的認知結構、心理特征，我把本課的目標定為： 1、從現實的情境和已有的知識經驗出發，討論兩個變量之間的相依關系，加深對函數概念的理解。 2、經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念。 三、說教法 本節課從知識結構呈現的角度看，為了實現教學目標，我建立了“創設情境→建立模型→解釋知識→應用知識”的學習模式，這種模式清晰地再現了知識的生成與發展的過程，也符合學生的認知規律。于是，從教學內容的性質出發，我設計了如下的課堂結構：創設出電流、行程等情境問題讓學生發現新知，把上述問題進行類比，導出概念，獲得新知，最后總結評價、內化新知。 四、說學法 我認為學生將實際問題轉化成函數的能力是有限的，所以我借助多媒體輔助教學，指導學生通過類比、轉化、直觀形象的觀察與演示，親身經歷函數模型的轉化過程，為學生攻克難點創造條件，同時考慮到本課的重點是反比例函數概念的教學，也考慮到概念教學要從大量實際出發，通過事例幫助完成定義。 好學教育： 因此，我采用了“問題式探究法”的教法，利用多媒體設置豐富的問題情境，讓學生的思維由問題開始，到問題深化，讓學生的思維始終處于積極主動的狀態，并隨著問題的深入而跳躍。 五、說教學過程 (一)創設情境，發現新知 首先提出問題 問題1：小明同學用50元錢買學習用品，單價y(元)與數量x(件)之間的關系式是什么? 【設計意圖及教法說明】 在課開頭，我認為以一個簡單的數字問題引入，目的是讓學生在很快的時間里說出顯而易見的答案，便于增強學生學好本課的自信心，使他們能愉快地進行新知的學習。 問題2：我們知道，電流I、電阻R、電壓U之間滿足關系式U=IR，當U=220V，(1)你能用含有R的代數式表示I嗎? (2)利用寫出的關系式完成下表。 R/Ω20406080100 I/A 當R越來越大時，I怎樣變化?當R越來越小呢? (3)變量I是R的函數嗎?為什么? 【設計意圖及教法說明】 因為數學來源于生活，并服務于生活，問題2是一個與物理有關的數學問題，這樣設計便于使學生把數學知識和物理知識相聯系，增加學科的相通性，另外通過本題的學習，可以讓學生在情境中體會變量之間的.關系，問題2先讓學生獨立思考，然后再同桌交流，最后小組討論并匯報，此問題中的(1)(2)問題比較簡單，學生可以獨立完成，但對于問題(3)，老師要給適當的指導。 問題2的深化：舞臺燈光可以在很短的時間內將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天，或由黑夜變成白晝，這樣的效果是通過什么來實現的? 【設計意圖及教法說明】 學生可以根據問題2以及學過的物理知識來解釋這個問題，這樣既增強學生學習新知的積極性，又達到了解決問題的目的。 問題3：京滬高速公路全長約為1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關系?變量t是v的函數嗎?為什么? 【設計意圖及教法說明】 好學教育： 問題3是一個行程問題，先讓學生獨立思考、同桌討論，最后列出正確的函數關系式，進一步體會函數是刻畫變量之間關系的數學模型，為形成反比例函數的概念打基礎。 (二)合作探究，獲得新知 1、出示問題 想一想，你還能舉出類似的例子嗎? 【設計意圖及教法說明】 這個環節目的在于讓學生親身經歷觀察、思考、抽象、概括、補充、完善的過程，讓學生嘗試用自己的語言說明他們的新發現，培養他們的歸納能力和自主探索與合作交流的良好學習習慣，在這期間教師就是他們的合作者、引路人，邊聽、邊問、邊指導，初步形成反比例函數的概念。 2、啟發學生建構新知 反比例函數的定義：一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y=k/x(k為常數，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數。 反比例函數自變量不能為0! 反比例函數的一般形式：y=k/x(k為常數，k≠0) 反比例函數的變式形式：k=yx，x=k/y(k為常數，k≠0) 【設計意圖及教法說明】 這種從不同的問題情境中抽象出相同的數學模型，再進行抽象得出概念的過程，并非教師所強加，而是學生通過自己分析走向概念，突破本節課的難點，使學生的自豪感和成功感在活動中得以提升，體現類比、轉化、建模等數學思想，把本節課推向高潮。 (三)反饋練習，應用新知 根據學生認知的差異性，我設計了基礎過關和拓展訓練兩類練習題。 1、基礎過關 (1)下列函數的表達式中，x表示自變量，那么哪些是反比例函數?每一個反比例函數相應的k的值是多少? ①y=x/5②y=6x-1③y=-3x-2④xy=2 【設計意圖及教法說明】 此題較簡單，以口答的形式進行，設計的目的是重視基礎知識的教學和面向全體學生的教學，并告誡學生判斷一個函數是否是反比例函數不能單從形式上判斷，一定要嚴謹認真，同時也完成了隨堂練習1。 好學教育： (2)做一做 ①一個矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長分別是xcm和ycm，那么變量y是變量x的函數嗎?是反比例函數嗎?為什么? ②某村有耕地346、2公頃，人口數量n逐年發生變化，那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數n的函數嗎?是反比例函數嗎?為什么? ③y是x的反比例函數，下表給出了x和y的一些值： a、寫出這個反比例函數的表達式; b、根據函數表達式完成下表。 表略。 【設計意圖及教法說明】 通過三個實際問題的解決，培養了學生“發現問題”、“解決問題”的能力，也達到了學以致用的目的。 2、能力拓展 (1)你能舉個反比例函數的實例嗎?與同學進行交流。 (2)y=5xm是反比例函數，求m的值。 【設計意圖及教法說明】 問題(1)是一個開放性的題，既解決了隨堂練習2，也培養了學生的發散性思維。問題(2)能助于學生抓住關鍵點，澄清易錯點(反比例函數中k≠0)，并且加強了新舊知識的聯系。 (四)歸納總結，反思提高 通過這節課的學習你有哪些收獲?還有哪些問題?與同伴進行討論。 (如：你學到了什么?懂得了什么?你發現了什么?還有什么困惑?應注意什么?還想知道什么?) 【設計意圖及教法說明】通過問題式的小結，讓學生再次歸納、總結本節課的重點，彌補教學中的不足。 (五)推薦作業，分層落實 必做題：課本第134頁習題1、2題。 選做題：已知y與2x成反比例，且當x=2時，y=-1，求： (1)y與x的函數關系式。 (2)當x=4時，y的值。 (3)當y=4時，x的值。 好學教育： 【設計意圖及教法說明】作業以推薦的形式進行，必做題體現了對新課標下“學有價值的數學”、“人人能獲得必要的數學”的落實，選做題體現了讓“不同的人在數學上得到不同的發展”。 【名師點評】 說課者對本節課的特點把握較好。無論是教材的分析，還是學情的了解;無論是重點的把握，還是難點的確定;無論是目標的定位，還是時間的分配;無論是資源的選擇，還是教學的構想都能夠圍繞內容進行宏觀性說課。 然而，從這次說課中也不難看出存在的問題：設想中的不少環節均沒有得到體現，實際效果離設計相差不小。也許過于想要達到預期效果，在準備過程中多多少少忽略了學生的想法。在備課過程中，沒有考慮學生，站在學生的角度去設計課堂，這方面做的很不夠。所以教學設計雖然體現了精講多練，實時檢測，但還是效果一般。 另外說課中教師操作技術不熟練，板書不夠端正，肢體語言的多余動作、類似口頭禪的多余話較多，需要在今后的教學過程中嚴格要求自己，對方方面面進行改善! 本學期，我適應新時期教學工作的要求，認真學習,從各方面嚴格要求自己，積極向老教師請教，結合本校的實際條件和學生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業業，使教學工作有計劃，有組織，有步驟地開展。立足現在，放眼未來，為使今后的工作取得更大的進步，現對本學期教學工作作出總結，希望能發揚優點，克服不足，總結檢驗教訓，繼往開來，以促進教學工作更上一層樓?？偨Y如下: 一、努力提高課的質量，追求復習的效益。 1、認真學習新課改的考試說明和考試綱要，嚴格執行課程計劃，確保教學進度的嚴肅性。高三年級在明確學期教學計劃的基礎上，本學期以來經常進行備課組集體備課、教學案一體化，將長計劃和短安排有機結合，既體現了學期教學的連貫性，又體現了階段教學的靈活性。 2、準確定位復習難度，提高課堂復習的針對性。我們把臨界生這個群體作為高考復習的主要對象，根據臨界生的知識結構、能力層次來設計課堂教學，不片面地追求“高、難、尖”，而是在夯實基礎的前提下，逐步提高能力要求，從而突出重點，突破難點。 3、不斷優化課堂結構，力促課堂質量的有效性。首先，針對復習課特點，明確復習思路，構建了二輪復習“四合一”的課堂模式：能力訓練+試卷講評+整理消化+糾錯鞏固。能力訓練做到在一輪復習的基礎上，排查出學生的考點缺陷，有針對性地進行強化訓練;試卷講評做到在錯誤率統計和錯誤原因分析的基礎上進行講評，講評的對象明確定位為中轉優學生，評講效果的衡量標準就是看中轉優學生有沒有真正搞懂;整理消化首先確保各學科當堂消化的時間;錯誤率較高的題目在一定的時間長度內，以變形的形式進行糾錯鞏固訓練，同時在周練中予以體現。 二、讓學生切實做好題，發揮訓練的功能。 1、實行“下水上岸”制，提高練習質量?！跋滤笔菫榱恕吧习丁?，教師做題是為了選題，為此，本人對給學生做的題目自己先過一遍，加強對選題的工作，練習材料沒有照搬現成資料，同時整個年段的''題目是備課組集體研討而成;要先改造，后使用，力求做到選題精當，符合學情。 2、有效監控訓練過程，確保訓練效度。訓練上特別重視訓練的計劃性，明確每周訓練計劃。認真統計分析，對于重點學生更是面批到位。指導學生進行自我糾錯，并定期進行糾錯訓練。此外，對考試這一環節，嚴格考試流程，狠抓考風考紀，重視考試心理的調適、答題規范化的指導和應試技能的培養，努力消除非智力因素失分。及時、認真地做好每次考試的質量分析，并使分析結果迅速、直接地指導后面的復習工作。 3、強化基礎過關，實施分層推進。針對學生基礎相對薄弱的現狀，實施基礎題過關的方法，在夯實基礎的前提下，實驗班適當提升訓練難度，同時實行必做題和選做題的分檔訓練。這一舉措對學生成績的提高取得了良好的效果。 還有很多做得不夠的地方，我一定保持謙虛謹慎、戒驕戒躁的作風，在今后的工作中揚長避短，不斷進步，不辜負領導和家長們對我的信任，在來年再創佳績。 教學目標 1．知識與技能 理解一次函數與一元一次不等式的關系，發展學生的認知體系． 2．過程與方法 經歷探索一次函數與一元一次不等式的關系的過程，掌握其應用方法． 3．情感、態度與價值觀 培養良好的數學抽象思維，體會本節課知識在現實生活中的應用價值． 重、難點與關鍵 1．重點：一次函數與一元一次不等式的關系． 2．難點：如何應用一次函數性質解決一元一次不等式的解集問題． 3．關鍵：從一次函數的圖象出發，直觀地呈現出一元一次不等式的解的范圍． 教具準備 采用“問題解決”的教學方法． 教學過程 一、回顧交流，知識遷移 問題提出：請思考下面兩個問題： （1）解不等式5x+6>3x+10； （2）當自變量x為何值時，函數y=2x-4的值大于0？ 學生活動觀察屏幕，通過思考，得到（1）、（2）的答案，回答問題． 教師活動在學生充分探討的基礎上，引導學生思考：“一元一次不等式與一次函數之間有何內在聯系？” 思路點撥在問題（1）中，不等式5x+6>3x+10可以轉化為2x-4>0，解這個不等式得x>2；問題（2）就是解不等式2x-4>0，得出x>2時函數y=2x-4的值大于0，因此這兩個問題實際上是同一個問題，從直線y=2x-4（如圖）可以看出．當x>2時，這條直線上的點在x軸的上方，即這時y=2x-4>0． 問題探索 教師敘述：由上面兩個問題的關系，能進一步得到“解不等式ax+b>0”與“求自變量x在什么范圍內，一次函數y=ax+b的值大于0”有什么關系？ 學生活動小組討論，觀察上述問題的圖象，聯系不等式、函數知識，解決問題． 師生共識由于任何一元一次不等式都可以轉化為ax+b>0或ax+b<0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看出：當一次函數值大（?。┯?時，求自變量相應的取值范圍． 教學形式師生互動交流，生生互動． 二、范例點擊，領悟新知 例2用畫函數圖象的方法解不等式5x+4<2x+10． 教師活動激發思考． 學生活動小組合作討論，運用兩種思維方法解決例2問題． 解法1：原不等式化為3x-6<0，畫出直線y=3x-6（左圖），可以看出，當x<2時，這條直線上的點在x軸的下方，即這時y=3x-6<0，所以不等式的解集為x<2． 解法2：將原不等式的`兩邊分別看作兩個一次函數，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10（右圖），可以看出，它們交點的橫坐標為2，當x<2時，對于同一個x，直線y=5x+4上的點在直線y=2x+10上相應點的下方，這時5x+4<2x+10，所以不等式的解集為x<2． 評析兩種解法都把解不等式轉化為比較直線上點的位置的高低． 三、隨堂練習，鞏固深化 課本P216練習． 四、課堂，發展潛能 用一次函數圖象來解一元一次方程或一元一次不等式未必簡單，但是從函數角度看問題，能發現一次函數、一元一次方程與一元一次不等式之間的關系，能直觀地看到怎樣用圖形來表示方程的解與不等式的解，這種用函數觀點認識問題的方法，對于繼續學習數學是重要的． 五、布置作業，專題突破 課本P129習題14．3第3，4，7，8，10題． 一、復習目標： 1、復習鞏固漢語拼音，能快速用音序查字法查字典。 2、鞏固所學的386個生字，能讀準字音，認清字形了解字義，能正確掌握有這些字組成的詞語，會寫281個。 3、學過的詞語懂得意思，大部分能口頭運用能用部分詞語書面造句。 4、理解課文內容，會背誦部分課文。 5、能按一定順序觀察圖畫和簡單事物，寫幾句連貫的`話，學會“轉述”、“勸阻”等方面言語交際本領，能用幾句連貫的話寫下來。 6、學習使用逗號，句號，問好和感嘆號。 二、復習重點： 1、復習字詞，掌握漢字的`結構，筆順，部首，形近比較區別。 2、漢語拼音，字母表，部首查字法。 3、用詞造句，選詞填空，補充句子，整理句子。 4、背、誦部分課文，能按課文內容填空。 5、復習轉述，勸阻。 三、復習難點： 默寫生字詞，補充句子，填空，說話，正確使用標點，符號。 四、復習方法、措施： 1、分組，分項復習，歸類復習、復習中要抓住重難點。 2、復習中做好思想教育工作，教育學生端正學習態度，認真復習。 3、復習中教學方法要新穎，設計好各種類型練習題。 4、復習中做好補差工作，不歧視差生，練習題的設計和選擇。 （1）生字，看拼音寫詞語，部首歸類，音，形近字的區別。 （2）詞：組詞，擴詞，詞語搭配近，反義詞，填合適的詞。 （3）句子：造句，填空，補充句子。 （4）口語交際：寫話、轉述、勸阻。 五、復習形式： 分單元復習和專項復習相結合。復習中以教師講解和學生練習相結合，精講多練，以練為主。 1、單元復習： 第1單元2課時。 第2單元2課時。 第3單元2課時。 第4單元2課時。 第5單元2課時。 第6單元2課時。 第7單元2課時。 8單元2課時。 2、專項復習4課時。 今天我說課的內容是人教版代數章第節反比例函數及其圖象。面我從教材分析、教法設計、學法指導、教學過程、幾個方面進行闡述。 一、教材分析主要從地位與作用、教學目標、重點難點三方面進行闡述。 （一）地位與作用 本節課所研究的內容是反比例函數及其圖象，函數知識是初中代數的核心內容。隨著學習的不斷深入，函數把前面所學的方程，不等式等知識有機結合起來，是整個初中代數知識的“橋梁”，反比例函數及其圖象是在學生已經初步掌握研究函數的基本方法的基礎上，有別于解析式為整式的一次函數。同時，反比例函數的圖象也與眾不同。 （二）教學目標 依據數學課程標準的要求和教材內容，結合初三學生的認知特點和實際情況，我確立以下教學目標： 知識技能目標： 1、知識目標： （１）使學生了解反比例函數的概念 （２）使學生能夠根據問題中的條件確定反比例函數的解析式。 （３）使學生理解反比例函數的性質，會畫出它們的圖象，以及根據圖象指出函數值隨自變量的增加或減少而變化的情況。 （４）會用待定系數法確定反比例函數的解析式。 2、能力目標： 培養學生的觀察能力，分析能力，獨立解決問題的能力。 3、德育目標： （１）向學生滲透數學來源于實踐又反過去作用于實踐的觀點。 （２）使學生體會事物是有規律地變化著的觀點。 4、心育目標： （１）通過學生獨立的解決問題，增強學習意志。 （２）讓學生在做中學，敢于并樂于展示自我，敢說，敢問，敢于相信自我。 （３）克服對數學學習的畏懼，學習過程中的惰性及對教師的依賴性。 （4）培養對數學學習的信心。 （三）教學重點，難點。 1、教學重點：反比例的概念、圖象、性質，以及用待定系數法確定反比例函數的解析性。 2、教學難點：畫反比例函數的圖象。 因為反比例函數的圖象有兩個分支，而且這兩個分支的變化趨勢又不同，學生初次接觸，一定會感到困難。 二、教法設計 根據本節課的內容，結合初三學生的認知特點，我確定本節課教法的整體構思是：從學生生活經驗和已有的知識出發，采用引導、啟發、合作、探究等方法，經歷觀察、思考、歸納、交流等數學活動，獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習；提高自主探究、合作交流和分析歸納能力；同時在教學過程對不同層次的學生進行分類指導，讓每個學生都得到充分的發展；這樣做，充分體現了“學生是課堂的`主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者“和以學生的發展為本的新課程理念，另外，我還注意現代信息技術與學科教學的整合，充分利用多媒體技術，采用動畫的形式，變抽象為直觀，變復雜為簡單，有效的突破重點、難點，同時加快了教學節奏，擴大課堂容量，極大地提高了課堂教學效益。 三、學法指導： 在教學過程中，學生掌握一種方法遠比學會一個知識點重要的多。為使學生掌握科學的學習方法，養成良好的學習習慣，我根據課程標準的要求及本節的內容以及學情分析，在課堂教學中，我充分發揮學生在教學中的主體作用，讓他們觀察、操作、歸納、猜想和驗證的方式進行學習，養成善于觀察、樂于思考、勤于動手、敢于表達的學習習慣，挖掘學習潛能，培養自主學習和與人合作交流的能力。 四、教學過程： （一）導入新知： 提問： 1、小學時我們是否反比例關系？結合實例談一談如何敘述反比例關系？ (1)當路程S一定時，時間t與速度v之間的關系。 (2)當矩形面積S一定時，長a與寬b之間的關系。 2、若從函數的觀點看，上面例子中的兩個變量可以分別看作自變量和函數?？梢詫懗稍鯓拥暮瘮店P系式呢？ 讓學生改寫，得出結論。用以得出反比例函數的概念。 設計意圖：通過課件展示的實例，形象地把抽象的定義引出。增加學習興趣，降低思維難度，減少學生對函數部分學習的畏懼心理。增加學習興趣，強化主動的學習動機。 （二）新課傳授： 1、反比例函數的定義。 問１、說出觀察兩個變形式后的初步印象，什么是反比例函數？ 問２、當路程S是常數時，時間t就是速度v的反比例函數，能否說：速度v是時間t的反比例函數呢？（學生思考，進一步加深對反比例函數概念的理解） 鞏固練習:（投影出示練習題）學生口答。鼓勵學生積極思考，勇于表達自己的想法，回答好的給予贊揚，不完善的或不得要領的給予熱情的幫助，鼓勵。 這一環節讓學生自主探索，循序漸進的挖掘定義的內涵，去體會數學的嚴謹。通過授課的語言，表情動作為學生創設民主的氛圍，為學生自信的心理品質的發展和學習主動性的培養提供良好的心理環境。 2、反比例函數的圖象和性質 （1）學生體會，自己動手畫圖。 （投影出示）畫出反比例函數的圖象。 問1：畫函數圖象的關鍵問題是什么？ 問2：選值時，你認為要注意什么問題？ 問3：你能不能自己完成這道題？ 讓學生自己動手，幫助學生消除依賴心理，把作圖最標準的用投影儀投出，以此為例圖。并希望大家學習，養成良好的學習習慣，培養嚴謹的學習態度。 （2）引導學生分析圖象的特征和性質 問：觀察函數y=kx和y=kx-1的圖象。分析反比例函數的特征。找出反比例函數圖象有那些共同的特點？有那些不同的特點？ ①分組討論，并鼓勵全體同學要細心，有耐心，善于觀察、善于發現并相信靠大家的智慧會全部找出。這一環節意在培養學生的觀察、猜想能力，用自主探索、合作討論交流的方式，促進學生的積極參與，積極的去發現、思考，體會學習方法。 ②找學生小結本組討論的結果。 （看哪組總結的最全、語言最標準、簡練，不夠準確的下面組可以給予補充）在本環節中回答精彩的給予肯定，沒想出的鼓勵大家繼續去發現，最后讓大家去評判回答最佳組，激勵大家學習他們肯于動腦、積極思考的態度，讓大家給予掌聲，讓學生體會努力后成功的感覺。并學會且樂于自己去思考問題，解決問題。 ③根據對圖象的觀察，由得到的圖象特征總結反比例函數的性質。 （由電腦投影出空表格，大家一起添表格內容，鞏固記憶） 圖象 性質： 雙曲線的兩分支位于一、三象限，y隨x的增大而減小。 雙曲線的兩分支位于二、四象限，y隨x的增大而增大。 設計意圖：使每個學生的認知、條理更清晰，呈現出本節課知識重點，鞏固記憶。又因為是大家努力的結果，使學生 體會團結協作的作用和努力后的成就感和自豪感。 3、（待定系數法）確定函數解析式 投影出示例題：已知y與x成反比例，并且當x=3時y=4 求x=1.5時，y的值。 用提問的方式對此題加以分析、 (1)y與x成反比例是什么含義? (2)根據式子能否求出當x=1.5時，y的值？ (3)要想求出y的值,必須先知道哪個量呢? (4)怎樣才能確定k的值?用什么條件? (5)你能否自己完成這道題?(學生板演) 設計意圖：在問、想、做中鼓勵思考，體會成功的感覺，讓學生在做中學，敢于并樂于展示自我，使學生敢說、敢問，敢于相信自我。 4、鞏固練習（反比例函數性質的鞏固與拓展） （投影出示自選題目） 聯系所學知識由學到用的結合。使學生對新知識有更深的理解，是知識從感性到理性的一個躍遷。 5、總結： 學生：從學習知識和情感體驗等方面談體會和收獲。 教師：肯定大家的努力及大家在本堂課中的表現。表揚在本節課中表現突出的同學。 6、布置作業 教材130頁1、2、3、4、131頁5、6。 一、說課內容： 九年級數學下冊第27章第一節的二次函數的概念及相關習題 (華東師范大學出版社) 二、教材分析： 1、教材的地位和作用 這節課是在學生已經學習了一次函數、正比例函數、反比例函數的基礎上，來學習二次函數的概念。二次函數是初中階段研究的最后一個具體的函數，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時，二次函數和以前學過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯系。進一步學習二次函數將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學生更為深刻的理解數形結合的重要思想。而本節課的二次函數的概念是學習二次函數的基礎，是為后來學習二次函數的圖象做鋪墊。所以這節課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。 2、教學目標和要求： (1)知識與技能：使學生理解二次函數的概念，掌握根據實際問題列出二次函數關系式的方法，并了解如何根據實際問題確定自變量的取值范圍。 (2)過程與方法：復習舊知，通過實際問題的引入，經歷二次函數概念的探索過程，提高學生解決問題的能力. (3)情感、態度與價值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數學活動加深對二次函數概念的理解，發展學生的數學思維，增強學好數學的愿望與信心. 3、教學重點：對二次函數概念的理解。 4、教學難點：抽象出實際問題中的二次函數關系。 三、教法學法設計： 1、從創設情境入手，通過知識再現，孕伏教學過程 2、從學生活動出發，通過以舊引新，順勢教學過程 3、利用探索、研究手段，通過思維深入，領悟教學過程 四、教學過程： (一)復習提問 1.什么叫函數?我們之前學過了那些函數? (一次函數，正比例函數，反比例函數) 2.它們的形式是怎樣的? (y=kx+b，ky=kx ,ky= , k0) 3.一次函數(y=kx+b)的自變量是什么?函數是什么?常量是什么?為什么要有k0的條件? k值對函數性質有什么影響? 【設計意圖】復習這些問題是為了幫助學生弄清自變量、函數、常量等概念，加深對函數定義的理解.強調k0的條件，以備與二次函數中的a進行比較. (二)引入新課 函數是研究兩個變量在某變化過程中的相互關系，我們已學過正比例函數，反比例函數和一次函數?？聪旅嫒齻€例子中兩個變量之間存在怎樣的關系。 例1、(1)圓的半徑是r(cm)時，面積s (cm2)與半徑之間的關系是什么? 解：s=0) 例2、用周長為20m的籬笆圍成矩形場地，場地面積y(m2)與矩形一邊長x(m)之間的關系是什么? 解： y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x2+10x (0 例3、設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉存。如果存款額是100元，那么請問兩年后的本息和y(元)與x之間的關系是什么(不考慮利息稅)? 解： y=100(1+x)2 =100(x2+2x+1) = 100x2+200x+100(0 教師提問：以上三個例子所列出的函數與一次函數有何相同點與不同點? (三)講解新課 以上函數不同于我們所學過的一次函數，正比例函數，反比例函數，我們就把這種函數稱為二次函數。 二次函數的定義：形如y=ax2+bx+c (a0，a, b, c為常數) 的函數叫做二次函數。 鞏固對二次函數概念的理解： 1、強調形如，即由形來定義函數名稱。二次函數即y 是關于x的二次多項式(關于的x代數式一定要是整式)。 2、在 y=ax2+bx+c 中自變量是x ，它的取值范圍是一切實數。但在實際問題中，自變量的取值范圍是使實際問題有意義的值。(如例1中要求r0) 3、為什么二次函數定義中要求a? (若a=0，ax2+bx+c就不是關于x的二次多項式了) 4、在例3中，二次函數y=100x2+200x+100中， a=100， b=200， c=100. 5、b和c是否可以為零? 由例1可知，b和c均可為零. 若b=0，則y=ax2+c; 若c=0，則y=ax2+bx; 若b=c=0，則y=ax2. 注明：以上三種形式都是二次函數的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函數的一般形式. 判斷：下列函數中哪些是二次函數?哪些不是二次函數?若是二次函數，指出a、b、c. (1)y=3(x-1)2+1 (2) s=3-2t2 (3)y=(x+3)2- x2 (4) s=10r2 (5) y=22+2x (6)y=x4+2x2+1(可指出y是關于x2的二次函數) (四)鞏固練習 1.已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10cm。 (1)當它的一條直角邊的`長為4.5cm時，求這個直角三角形的面積; (2)設這個直角三角形的面積為Scm2,其中一條直角邊為xcm，求S關 于x的函數關系式。 【設計意圖】此題由具體數據逐步過渡到用字母表示關系式，讓學生經歷由具體到抽象的過程，從而降低學生學習的難度。 2.已知正方體的棱長為xcm,它的表面積為Scm2,體積為Vcm3。 (1)分別寫出S與x，V與x之間的函數關系式子; (2)這兩個函數中，那個是x的二次函數? 【設計意圖】簡單的實際問題，學生會很容易列出函數關系式，也很容易分辨出哪個是二次函數。通過簡單題目的練習，讓學生體驗到成功的歡愉，激發他們學習數學的興趣，建立學好數學的信心。 五、評價分析 本節的一個知識點就是二次函數的概念，教學中教師不能直接給出，而要讓學生自己在分析、揭示實際問題的數量關系并把實際問題轉化為數學模型的過程中，使學生感受函數是刻畫現實世界數量關系的有效模型，增加對二次函數的感性認識，側重點通過兩個實際問題的探究引導學生自己歸納出這種新的函數二次函數，進一步感受數學在生活中的廣泛應用。對于最大面積問題，可給學生留為課下探究問題，發展學生的發散思維，方法不拘一格，只要合理均應鼓勵。 【現狀分析】 經過一年半的小學生活，學生的學習能力日趨成熟。半數以上學生能自主預習、識字、讀文。部分學生學習習慣良好，在離開老師和父母的監督下仍能自覺自學，閱讀。約70%的學生具備一定的學習能力。但我班學生的學習情況仍不容樂觀。主要問題是學生作業完成情況不佳，書寫現狀極差，作業本整體不潔凈，課文朗讀能力整體低下，后進生偏多學科成績兩極分化嚴重。 【問題成因】 找出以上的問題，歸類成因如下： 1、 許多學生中午作業沒有完成的原因為家長缺少監督，我沒有制定檢查中午作業的規章。 2、 書寫整體不端正的`原因為缺少老師耐心、專業的指導。 3、 作業本不潔凈的原因為缺少監管。 4、 朗讀能力差的原因為一年級沒有抓好朗讀習慣。 5、 后進生偏多的原因為 低齡學生（03年2個，04年2個）多，后進生輔導沒跟上，缺少關注。從而導致成績兩極分化。 【針對措施】 基于以上的問題，決定今后在教學中反思教學行為，改進教學措施，抓常規，抓習慣，做好家長工作，打好基本功，關注后進生，拔高中等生，保持優生水平。在這次期末復習中，補好基礎，查漏補缺。 【復習目標和指導思路】 總目標：以提高教學質量為目的，平均分爭取達到或超過一年級下冊期末水平，爭取達到或超過兄弟學校、學區平均水平。優秀率爭取達到或超過50%。及格率爭取達到100%。 指導思路：保證優生數量，拔高中等生進入優生行列，終點關注和輔導后進生，做到實際意義上的.“提優輔差”。 【具體復習步驟及計劃】 復習重點： 1、熟練拼讀音節，正確書寫音節。 2、會認生字450個，會寫350個生字，熟練掌握常用偏旁，能說出名稱；了解表示的意思；能寫出偏旁部首和例字。 3、會用部首查字法查字典，認字，給生字注音。 4、詞語搭配。掌握一定的句式。 5、能根據語言范例寫話和看圖寫話。 計劃課時： 共兩周（20、21周）18課時 復習內容： 1、 拼音：能準確地拼讀音節，根據音節正確書寫漢字，借助拼音識字。能正確規范地寫在田字格里。書寫規范端正、整潔。 2、 讀通順、熟讀本冊課文。背誦指定課文。鼓勵學生多讀書，在閱讀中積累、感悟、運用。安排固定時間讓學生在校在家自主朗讀，聯系家長配合老師監督和檢查學生的朗讀情況。 3、 寫話安排。安排3——5個課時做寫話專題指導、聯系。找出各種圖示，讓學生觀察、講解、寫話。針對學生出現的情況進行輔導。 4、 穿插安排。復習期間穿插復習形近字、音近字等學生容易混淆的知識點，幫助后進生理清知識點。穿插安排各種練習題（試卷），幫助學生熟悉知識點運用。穿插安排聽寫、背、默字、詞、句、古詩。 5、 附部分具體的措施： （1）、看拼音寫詞語或者簡單的句子。 （2）、區別形近字、音近字、多音字，并能用其組詞。 （3）、結合課后練習和日積月累的內容，變換形式進行填空練習。 （4）、古詩的吟誦和填空練習。 （5）、重點課文的理解和閱讀練習。 （6）、看圖，寫幾句話。 （7）、查字典練習 【具體復習課時安排】 20周周一---周三：共5課時，安排4課時復習課文，理清本學期學習內容，朗讀課文，檢查背誦，復習生字，機動1課時。 20周周四---周五：共4課時，安排1課時寫話專題指導。安排2課時復習看拼音寫詞語，易混淆字分析復習，組詞練習，各種需掌握的句式復習。機動1課時。 21周周一—周二：共3課時。結合背誦課文，課后練習，語文園地內容，進行填空練習，強化背誦。機動1課時。 21周周三—周四：共4課時。重點課文閱讀、課外閱讀練習、指導。查字典練習。安排1節寫話課，機動1課時。 21周周五：安排一節寫話課，總結復習。 注：機動課內容為試題練習及計劃外的疏漏的知識點處理。二次函數知識點 篇9
二次函數知識點 篇10
二次函數知識點 篇11
二次函數知識點 篇12
二次函數知識點 篇13
二次函數知識點 篇14
二次函數知識點 篇15
更多精彩二次函數知識點內容，請訪問我們為您準備的專題：二次函數知識點
初二英語下冊知識點 篇1一、學生分析本學期我任八年級(1)班(2)班的英語，學生的英語基礎較差，我想要充公的調動中等生和后進生的學習興趣，才能總體提高學生的素質。所以本學期應注意抓好中等生和后進生的學習，尤其本學期，千萬不能松手后進生。課堂是面向全體學生，以學生的發展為宗旨，把激發學生的學習... 