數學圓的面積教案(精華15篇)。

作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常需要用到教學設計來輔助教學，借助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。那么什么樣的教學設計才是好的呢？下面是小編整理的《圓的面積》教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

數學圓的面積教案 篇1

教材分析

教材首先通過圓形草坪的實際情景提出圓面積的概念，使學生在舊知識的基礎上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出問題：能不能把圓轉化成已學過的圖形來計算面積？由于讓學生完全自主的探索如何把圓轉化成長方形是有很大難度，但是教材給出了提示，讓學生利用學具進行操作，在此基礎上讓學生發現院的面積與拼成的長方形面積的關系，圓的周長，半徑和長方形的長，寬的關系并推導出圓的面積計算公式，最后教材安排了例題，應用面積計算公式解決實際問題，已知直徑，先求出半徑，再求出面積。

學情分析：

1． 充分利用已學過的數學知識和教學思想方法進行教學。如，教學圓的面積的含義時，可以先讓學生回憶已學過的圖形面積的含義，并進行分析對比，使學生認識到它們的共同點都是指圖形所占平面的大小。

2． 要充分利用直觀教具，讓學生在動手操作中自主探索，例如，教學圓面積計算公式的'推導過程時，可以先讓學生把教材后面所附的圓形做成學具，在教師指導下，可以通過小組合作的方式，自行決定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比較，使學生看到。分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越近似于長方形。

教學目標

1.了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。

2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

教學重點和難點

教學重點： 圓的面積公式的推導及應用公式計算

教學難點：探究圓的面積公式的推導過程

數學圓的面積教案 篇2

教學目的

1．通過教學建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式；

2．能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關圓面積的實際問題。

教學重點：圓面積計算

教學難點：公式以及推導。

教學過程

一、復習并引入課題。

1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π

2．已知圓的半徑是2.5分米，它的周長是多少？

3．一個長方形的長是6.2米，寬是4米，它的面積是多少？

4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？

5．出示場景圖：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會計算嗎？

課題引入：我們已經學會的圓周長的有關計算，這節課我們要學習圓的面積的有關知識。

二、新課講授

1．圓的面積的含義。

問題：同學們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）

2．圓的面積公式的推導。

問題：怎樣求圓的面積呢？（學生提出辦法，老師引導學生一起分析）

問題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們怎么辦呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉化為已學過的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場景圖）問題：這三位同學是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學生回答，老師給予肯定。）

教師拿出圓的面積教具進行演示：

先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學生試操作，把學具圓拼成一個平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。

強調：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。

問題：拼成的長方形的長和寬和圓的半徑周長有什么關系呢？（學生回答，教師板書）

引導：這樣這個長方形的面積就是圓的面積，你能求出這個圓的面積嗎？

學生獨立完成圓面積公式的推導：

總結：我們用S表示圓的面積，那么圓面積的大小就是：

再次強調：

（1）拼成的圖形近似于什么圖形？

（2）原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？

（3）長方形的長相當于圓的哪部分的長？

（4）長方形的寬是圓的哪部分？

（5）用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：S=πr

2 3．圓面積公式的應用。

師：我們回頭看剛才的問題，圓形花壇的直徑是20m，這個花壇占地多少平方米？

學生讀題，問：這里要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們該怎樣列式呢？

（學生獨立完成，教師巡視，對有困難的學生給予輔導。）

教師板演計算過程。

出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？

問題：你能利用內圓好外圓的面積求出環形的面積嗎？

學生讀題，引導學生思考：要求圓環的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學生獨立完成，老師選代表回答問題，在黑板上演示計算方法，集體糾錯。）

三、鞏固練習。

1．根據下面所給的條件，求圓的面積。

半徑2分米。

直徑10厘米。

（1）先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）

（2）強調書寫格式，運算順序與單位名稱。

總結：通過這節課學習理解圓面積計算公式的推導，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計算。

四、課堂小結

總結：在日常生活和工農業生產中經常需要求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化地吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子為什么要做成圓形的，杯子的橫截面為什么是圓形的？大家需要多看多想！

另外，我們在前面也學習了如何求圓的周長，需要注意的是：

（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。前者是二維的概念，而后者是一維的.概念。

（2）求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長的公式是C＝πd或C＝2πr；

（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。板書圓的面積

長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑S=πr×r S=πr

教學反思

圓的面積是學生在學習了圓的基本特征、圓周長的探討、應用后學習的，因為學生在學習圓的周長公式探討的時候已經明白了“化曲為直”的數學思想，所以在探討圓的面積公式時，在這個基礎上再滲透“數學的極限思想”，學生在這樣的情況下，學習的圓的面積計算，有利于學生知識的遷移，這樣，也是學習上的一次飛躍，所以，在教學過程中，我注重了以下幾個環節的教學：

一、從圓的周長到圓的面積體驗其中不同

本課開始，先與圓的周長與圓的面積比較不同，接著結合回憶平行四邊形的探究方法，引導學生發現“轉化”是探究新的數學知識、解決數學問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎。

二、大膽猜測，激發探究

在凸現圓的面積的意義以后，我讓學生猜測圓的面積可能與什么有關，讓學生進行估測。當學生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關系時，設計實驗驗證：以正方形的邊長為半徑畫一個圓，用數方格的方法計算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內容是舊教材所沒有的。學生的好奇心、求知欲被充分調動起來，而這些，又正好為他們隨后進一步展開探究活動作好了“預埋”。

三、演示操作，加深理解當學生通過估測后，讓學生來做個實驗討論。每個同學手中都有一個圓，現在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的關系。這樣，通過學生操作學具，把抽象思維物化為動作形象思維，讓學生多種感官參與，符合學生的認知水平。通過觀察，比較、分析，發現圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關系，讓學生推導出圓的面積計算公式。這樣由扶到放，由現象到本質地引導，又使學生始終參與到如何把圓轉化為長方形(三角形、梯形)的探索活動中來。學生思維在交流中碰撞，在碰撞中發散，在想象中得以提升。思維的能動性和創造性得到充分激發，探索能力、分析問題和解決同題的能力得到了提高。在教學過程中，由于教學量的加大，對于圓的面積公式還應讓學生多點時間去思考，去推導。細節的設計還要精心安排。特別是學生在口述推導的過程中，導出的太快，公式推導不明顯，怎樣出來的結果演示太快，學生不易消化。這個問題在以后的教學過程中要注意細化。

四、引導學生主動參與知識的形成過程。

五、存在和改進的地方有：

1、學生在知識技能形成的過程中，有個別學生沒有積極思考，不懂得如何靈活運用知識解決一些實際問題；

2、學生的計算有待加強，在上課過程中發現學生的計算速度比較慢，學生還沒有達到要求，特別是當半徑等于一個小數時，學生很多就犯錯了！如：r=0.3厘米，求圓的面積，有部分學生會把0.3的平方算成是0.9，結果就出錯，這在以后的計算練習中引導學生認真計算，培養學生認真審題的良好習慣！

數學圓的面積教案 篇3

教學目標：

1、通過學生操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2、在圓面積計算公式的推導過程中，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉化，向學生滲透極限的思想。

3、通過小組會議交流，培養學生的合作精神和創新意識。

教學重點：

推導出圓的面積公式及其應用。

教學難點：

圓與轉化后的圖形的聯系。

教具、學具：

剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖。

教學過程：

1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？

2、長方形的'面積怎樣計算？

3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導的？（小黑板出示推導圖形及公式）

4、小結：我們總是把新的圖形經過剪、拼“轉化”成已經學過的圖形來推導面積公式的。（板書：轉化）

5、轉化后的圖形與原來的圖形面積相等嗎？（板書：等積）

6、（出示圖形）：這是什么圖形？圓和我們以前學過的平面圖形有什么不同？（板書：曲）

7、那些圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節課要學習的內容。

數學圓的面積教案 篇4

教學理念：

本課時是在學生掌握了直線圖形的面積計算的基礎上教學的，主要是對圓的面積計算公式進行推導，正確計算圓的面積。教學圓的面積時，教材首先通過圓形草坪的實際情境提出圓面積的概念，使學生在以前所學知識的基礎上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。

接著教材啟發學生尋找解決問題的思路和方法，回憶以前在研究多邊行的面積時，主要采用了割補、拼組等方法，將多邊行的面積轉化成更熟悉和更簡單的圖形來解決，那么，在這里也可以用轉化方法，讓學生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉化”的數學思想，把圓的面積轉化為熟悉的直線圖形的面積來計算，引導學生推導圓面積的計算公式，再一次讓學生熟悉運用“轉化”這種數學思想方法來解決較復雜的問題的策略。教學時，還要讓學生認識到轉化是一種很重要的數學思想方法，在解決日常問題以及在科學研究中，人們常常就是把復雜轉化為簡單，未知轉化為已知、抽象轉化為具體等方式來處理的。

教學目標：

1、通過動手操作、認真觀察，讓學生經歷圓面積計算公式的推導過程，理解掌握圓面積公式，并能正確計算圓的面積。

2、學生能綜合運用所學的知識解決有關的問題，培養學生的應用意識。

3、利用已有知識遷移，類推，使學生感受數學知識間的聯系與區別。培養學生的觀察、分析、質疑、概括的能力，發展學生的空間觀念。

4、通過學生小組合作交流，互相學習，培養學生的合作精神和創新意識，提高動手實際和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功。

教學重點：

運用圓的.面積計算公式解決實際問題。

教學難點：

理解把圓轉化為長方形推導出計算公式的過程。

教學準備：

多媒體課件及圓的分解教具，學生準備圓紙片和圓形物品。

教學過程：

一、創設問題情境，激發學生學習興趣 。

1、請同學們指出這些平面圖形的周長和面積，并說說它們的區別。

2、你會計算它們的面積嗎？想一想，我們是怎樣推導出它們面積的計算公式的？ （電腦課件演示）

［設計意圖：創設問題情境，啟發學生回憶長方形、平行四邊形、三角形和梯形周長和面積的概念。再利用電腦課件演示，讓學生對已經學過的平面圖形面積公式的推導有更清晰的認識，從而激起學生從舊知識探索新知識的興趣，并明確思想方向,有利于學生想象能力的培養。］

二、合作交流，探究新知。

1、出示圓：

（1）讓學生說出圓周長的概念，并指出來。

（2）想一想：圓的面積指什么？讓學生動手摸一摸。

（揭示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。）

（3）對比圓的周長和面積，讓學生感受他們的區別。

同時引出課題——圓的面積。

[設計意圖：通過學生動手摸一摸，使學生能夠大膽地概括圓的面積，為開展學生想象力提供了廣闊的空間。另外，讓學生比較圓的周長和面積，讓學生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎。］

2、推導圓面積的計算公式。

（1）學生觀察書本P67主題圖，思考：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？也就是要求什么？怎樣計算一個圓的面積呢？

（2）剛才我們已經回顧了利用平移、割、補等方法推導平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的方法，那能不能把圓也轉化成學過的圖形來計算？猜一猜，圓可以轉化成什么圖形來推導面積公式呢？你打算用什么方式進行轉化？

［設計意圖：通過提問，讓學生對圓的面積公式的推導先進行預測，引導學生大膽尋找求圓面積的方法，激發學生的創作靈感，提高學生的求知欲望與探究興趣。］

（3）請各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動手操作。

①分小組動手操作，把圓平均分成若干(偶數)等份，剪開后，拼成其他圖形，看誰拼得又快又好？

②展示交流并介紹：小組代表給大家介紹一下你們組拼出來的圖形近似于什么？是用什么方法剪拼的？為什么只能說是“近似”？能不能把拼出的圖形的邊變直一點？

［設計意圖：給學生充分的時間動手操作，放手讓學生自己動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，引導發揮聯想，讓學生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學的。教學中注重對學生進行思維方法的指導，給學生提供了自行探究，創造性尋找解決問題的方法和途徑，讓學生在合作交流中獲取經驗，這一過程為學生提供了個體發展的空間，每個人有著不同的收獲和體驗。］

③當圓轉化成近似長方形時，你們發現它們之間有什么聯系？

課件演示：

師：現在，老師把圓平均分成16份，可以拼出這個近似長方形的圖。想象一下，如果平均分成64份、126份??又會是什么情形？

④小結：如果分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于長方形。

［設計意圖：通過電腦課件演示，生動形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過程。使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地認識和理解圓轉化成長方形的演變過程。］

（4）以拼成的近似長方形為例，認真觀看課件，師生共同推導圓的面積計算公式。

①引導：當圓轉化成近似的長方形后，圓的面積與長方形面積有什么關系？并且指出拼出來的長方形的長和寬。

②長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關系？如果圓的半徑是r，這個近似長方形的長和寬各是多少？如何根據已經學過的長方形的面積公式，推導出所要研究的圓的面積公式？

③學生討論交流：長方形的長是圓周長的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，寬是圓的半徑，即b＝r。教師板書如下：

（5）小結：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計算公式就是。同學們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，老師祝賀大家取得成功！

（6）學生打開書本P68補充圓面積的計算公式的推導過程。思考：計算圓的面積需要什么條件？

［設計意圖：在推導過程中給學生創設討論交流的學習機會，通過觀看電腦課件的演示，引導式提問、試寫推導過程等不同形式，來調動學生參與學習的積極性，發揮學生的主體作用，培養了學生操作、觀察、分析、概括的能力。最后進行小結，鞏固學生對圓面積計算公式的認識。另外通過提出問題，強調學生計算圓面積時需要的條件。］

三、實踐運用，鞏固知識。

1、已知圓的半徑，求圓的面積。

判斷對錯：已知一個圓形花壇的半徑是5米，它的面積是多少平方米？

＝3.14×5×2＝31.4(米)

（學生先獨立思考，再匯報交流，共同修改。）

強調：半徑的平方是指兩個半徑相乘。

2、已知圓的直徑，求圓的面積。（教學例1）

①師：把第一題的“半徑是5米”改成“直徑是20米”，那么這個圓形花壇的面積又怎樣算呢？（小組合作交流，探討計算方法。）

②學生匯報計算方法，要強調首先算什么？

③打開書本P68補充例1。

3、已知圓的周長，求圓的面積。（書本P70練習十六第3題）

小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少？

①引導提問：要求樹干的橫截面積，必須先求出樹干的什么？你打算怎樣求樹干的半徑呢？

②根據圓的周長公式，師生間推導出求半徑的計算方法。

③學生獨立完成，教師巡查給于適當的指導。另外請兩位學生上臺板演，共同訂正，并且指出計算中容易出現錯誤的地方。

4、一個圓形溜冰場，半徑30米。

（1）這個溜冰場的面積是多少平方米？

（2）沿著溜冰場的四周圍上欄桿，欄桿長多少米？

提問：知道圓的半徑用什么方法求圓的面積？第（2）個問題求欄桿的長度也就是求這個圓形溜冰場的什么？用什么方法求圓的周長？

［設計意圖：學生已經推導出圓面積的計算公式，以上的四道題的作用是鞏固圓面積計算公式的運用，使學生對圓面積的計算方法有更深刻的理解。在練習時，大膽放手讓學生進行計算，同桌間合作探討，經過學生多次嘗試解答，使他們的觀察力、動手操作能力、想象力都能夠得到進一步的發展，從而促進了理論與實踐相結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。其中第3題通過周長求面積的計算和第4題知道圓的半徑求圓的面積和周長，讓學生體會到圓的周長和面積有著緊密的聯系和根本的區別，使新舊知識有更好的連接，并且讓學生感受到幾何圖形計算的靈活性。］

四、總結評價，拓展延伸。

1、今天我們學了什么知識？一起閉上眼睛回憶我們整節課的學習過程，你有什么感受??？在計算圓的面積時有什么地方值得注意的？

2、在生活中還有很多關于圓面積的知識，老師出一個題目給同學們課后進行思考：有一個圓形花壇，中間建了一個圓形的噴水池，其他地方是草坪，求草坪的面積是多少？

數學圓的面積教案 篇5

教學目標：

1、知識目標：通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2、能力目標：培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。

3、德育目標：激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，滲透轉化的數學思想和極限思想。

教學重難點：

圓面積公式的推導。

教學關鍵：

弄清圓與轉化后的近似圖形之間的關系。

教具：

多媒體計算機。

學具：

每小組（4人一組）8等份、16等份和32等份的（硬紙）圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。

教學過程：

一、復習舊知、設疑導入

同學們，有一首歌中唱到：結識新朋友，不忘老朋友。新知識就好比我們的新朋友，舊知識就象我們的老朋友，在我們學習新知識之前，先去看看我們的老朋友吧！

微機顯示一個圓，再把圓涂成紅色。提問：這是什么圖形？如果圓的半徑用r表示，周長怎么表示？（2πr）周長的一半怎么表示？（πr）圓所占平面的大小叫什么？（圓的面積）出示課題。怎樣計算圓的面積呢？引入課題。

二、動手操作、探索新知

1、通過度量，猜想圓面積的大小。

用邊長等于半徑的小正方形，直接度量圓面積（如圖），觀察后得出圓面積比4個小正方形面積（4r2）小，好象又比面積（3r2）大一些。

初步猜想：圓的面積相當于r2的3倍多一些。

3個小正方形由此看出，要求圓的精確面積通過度量是無法得出的。

2、啟發學生回想平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導過程，微機演示。問：你有什么啟示嗎？（先轉化成學過的圖形，如長方形、三角形、梯形，再推導）我們在學習推導幾何圖形的面積公式時，總是把新的圖形經過分割、拼合等辦法，將它們轉化成我們熟悉的圖形，今天我們能不能也用這樣的方法推導出圓面積的計算公式呢？

3、學生小組合作。

（1）學生分別把8等份、16等份和32等份的圓形剪開，拼成兩個近似的長方形。（微機顯示）提問：

①拼成的圖形是長方形嗎？（是近似的長方形，因為它的上下兩條邊不是線段。）

②圓和近似的長方形有什么關系？（形狀變了，但面積相等）

③拼成的這三個圖形有什么區別？（32等份拼成的圖形更接近于長方形）如果把一個圓等分成64份、128份……拼成的長方形會怎樣呢？（會更接近長方形）也就是說：圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形。

④近似長方形的長相當于圓的哪一部分？怎樣用字母表示？（圓周長的一半，C/2=πr），它的寬是圓的哪一部分？（半徑r）

⑤你能推導出圓面積計算公式嗎？

（2）把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的`底相當于圓周長的多少？（1/4），高相當于圓半徑的多少（4r），所以S=1/2·2πr/4r=πr2（見圖二）。

（3）把圓16等份分割后，可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長的多少？（πr），高等于圓半徑的多少？（2r），所以S=1/2·πr·2r=πr2（見圖三）。

4、小結：無論我們把圓拼成什么樣的近似圖形，都能推導出圓的面積公式S=πr2，驗證了原來猜想的正確。說明在求圓的面積時，都要知道半徑。

三、看書質疑、自學例3，注意書寫格式和運算順序

四、運用新知，解決問題

1、一個圓的半徑是5厘米，它的面積是多少平方厘米？

2、看圖計算圓的面積。

3、街心花壇中花壇的周長是18、84米，花壇的面積是多少平方米？

4、要求一張圓形紙片的面積，需測量哪些有關數據？比比看誰先做完，誰想的辦法多？

（1）可測圓的半徑，根據S=πr2求出面積。

（2）可測圓的直徑，根據S=π（d/2）2求出面積。

（3）可測圓的周長，根據S=π·（c/2π）2求出面積。

五、全課小結

這節課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？

六、布置作業

七、板書設計

圓的面積

長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑

S=πr×r；S=πr2

數學圓的面積教案 篇6

教學目標：

1. 知識與技能：認識圓的面積，通過操作，引導學生探索推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2. 過程與方法：在探究圓面積計算公式的過程中,通過大膽猜想、動手操作等活動,激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣， 培養學生的合作意識和探究精神;通過學生討論交流，培養學生的分析、觀察和概括能力，進一步體會轉化的數學思想和方法，培養學生的遷移能力，發展學生的空間觀念。

3. 情感態度與價值觀：通過應用，讓學生體會數學的應用價值，體驗數學與生活的密切聯系，滲透轉化的數學思想和極限思想。

教學重點：推導圓面積計算公式，運用圓面積計算公式解決實際問題。

教學難點：理解圓的面積公式的推導過程。

教學準備：課件、圓形白紙、剪刀。

教學過程

一、創設情景，引入新課

1、出示主題情景圖：

①從圖中你獲得哪些數學信息？

②提問：“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？” “占地面積”指什么？

2、說一說：什么叫圓的面積？

3、揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。（板書課題：圓的面積）

【設計意圖】：出示情境圖，把教學內容與生活有機結合起來，使學生從具體問題情境中抽象出數學問題，提高學生學習的積極性。

二、合作交流，探索新知

1、回顧舊知：

回顧以前學過的平面圖形面積公式是如何推導出來的？

指出：轉化的方法是我們學習數學新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉化的目的是為了——將沒學過的圖形轉化成已學過的圖形。

【設計意圖】：通過知識回顧，激發學生學習的求知欲，強化數學學習的生活化。

2、思考：那么能不能把圓也轉化成已學過的圖形來計算它的面積呢？

3、合作探究：

（1）猜想

（2）動手操作，驗證猜想。

（3）匯報交流，展示成果（分層展示學生研究成果）。

【設計意圖】：通過活動，調動學生動手、動腦等多種感知覺參與活動，調動學生積極性、自覺性，培養學生觀察，比較和判斷思維的能力，培養學生合作交流的意識，應用知識間的轉化和聯系，進一步體會轉化的數學思想和方法，培養學生的遷移能力，發展學生的空間觀念。

4、借助網絡畫板制作的動態課件展示圓面積的推導過程。

展示不同的等份數拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。

【設計意圖】：通過對圓切拼的動畫演示，觀察不同等份數拼成的不同圖形，發現規律，讓學生感受極限思想。

5、推導圓面積公式。

①比較轉化后的圖形與圓，你發現了什么？

②全班交流，根據學生敘述板書：

長方形面積= 長 × 寬

圓的面積 =圓周長的一半 × 半徑

=Лr × r

=Лr

6、小結：圓的面積計算公式： S =Лr

【設計意圖】：通過轉化和對比，讓學生參與獲取知識的過程，在開放的學習氛圍中積極主動地投入到觀察、討論的學習交流，從而把發現知識的過程交給學生，動靜結合的.呈現方式有利于學生的理解，有利于突破教學難點，對學生空間觀念的形成起到了十分重要的作業，有利于發展學生的空間想象能力。

7、知識應用、內化提高

（1）、 求下列圓的面積。（只列式不計算）

r=3cm

（2）、出示例1：例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

（1） 認真讀題，理解題意。

（2） 你認為怎樣解決這個問題？

（3） 學生嘗試獨立計算。

（4） 匯報解答過程及結果，集體評價。

【設計意圖】：讓學生運用新知識解決生活中的實際問題，體驗成功的喜悅。

四．聯系生活、拓展延伸

1、公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10米，它能澆灌的面積是多少？

2、把一個周長為18.84cm的長方形改圍成一個圓，圍成圓的面積是多少？

3、求下列圓的周長和面積。

r=2cm

4、求半圓的面積。

r=4cm

【設計意圖】：拓展延伸，讓學生體會到生活中處處有數學，真正體會數學的實用性。

5、回顧整理，全課總結

今天我們學到了哪些新知識？你有哪些收獲？

【設計意圖】：引導學生回顧學習過程，培養反思習慣，重視學生數學思想、方法的培養。

數學圓的面積教案 篇7

學情分析：

《圓的面積》是人教版小學數學六年級上冊的內容，而蘇教版則安排為五年級下冊的內容，對于高學段的學生來說，在學習本課時之前，已經積累了大量關于圓的表象認識。在學習圓的面積之前，學生已經掌握其他平面圖形的計算方法。這節課的目的就是讓學生從平行四邊形、長方形的面積計算方法和圓的面積的關系，總結出圓面積計算方法。此時這個階段的小學生的認知特點是復雜的。競爭意識增強，敬佩優秀同學；接觸自然、了解社會；加強預習，學會總結。認知也有所發展，在注意力方面，學生的有意注意逐步發展并占主導地位，注意的集中性、穩定性、注意的廣度、注意的分配、轉移等方面都較低年級學生有不同程度的發展。在記憶方面，有意記憶逐步發展并占主導地位，抽象記憶有所發展，但具體形象記憶的作用仍非常明顯。在思維方面，學生逐步學會分出概念中本質與非本質，主要與次要的內容，學會掌握初步的科學定義，學會獨立進行邏輯論證，但他們的思維活動仍然具有很大成分的具體形象色彩。在想象方面，學生想象的有意性迅速增長并逐漸符合客觀現實，同時創造性成分日益增多。初入六年級的小學生是小學學習的最高、最后階段。隨著對小學教育的不斷適應，這一時期的學生無論是在生理，還是心理上都比初入學時的兒童穩定，并在此基礎上不斷發展。剛入六年級的小學生的心理健康教育和學習目標歸納起來為：增強學習技能訓練，培養良好的智力品質；引導學生樹立學習苦樂觀，激發學習的興趣、求知欲望和勤奮學習的精神；培養正確的競爭意識；鼓勵參與社會實踐活動，提高做事情的堅持性；建立進取的人生態度，促進自我意識發展。

教學目標：

1.了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程【轉換思想】，掌握圓面積的計算公式

2.理解圓的面積的意義，掌握圓面積的計算公式，溝通圓與其他圖形之間的聯系，培養觀察，操作，分析，概括的能力以及邏輯思維能力。

3.培養認真觀察，深入思考的良好思維品質，鍛煉自己面對困難勇于克服，鍥而不舍的精神。

教學重難點:

1,能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單的實際的問題

2,圓面積的計算以及公式的推導

案例描述:

一、帶入情境，引出問題

1,出示課本中的草坪噴水插圖，并提出問題，你能從中發現什么數學知識

2,并進一步提出這個圓的面積是指這個圖形的哪個部分

3,最后開題~~~今天這節課我們就來學習圓的面積{板書;圓的面積}

二、引入數學歷史，增強學生濃厚的學習興趣

圓形，是一個看來簡單，實際上是十分奇妙的形狀。古代人最早是從太陽、陰歷十五的月亮得到圓的概念的。在一萬八千年前的山頂洞人曾經在獸牙、礫石和石珠上鉆孔，那些孔有的就很像圓。到了陶器時代，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個轉盤上制成的。當人們開始紡線，又制出了圓形的石紡錘或陶紡錘。古代人還發現搬運圓的木頭時滾著走比較省勁。后來他們在搬運重物的時候，就把幾段圓木墊在大樹、大石頭下面滾著走，這樣當然比扛著走省勁得多。

約在6000年前，美索不達米亞人，做出了世界上第一個輪子——圓型的木盤。大約在4000多年前，人們將圓的木盤固定在木架下，這就成了最初的車子。

三、引入舊課，導入新課

【引入】小學生們，前面我們學習過了正方形，長方形，甚至梯形面積等平面圖形的面積的計算方法，那我們是不是可以通過動手把圓先切割再拼接成一個我們學過的圖形。那么圓的面積不就是我們之前學過的圖形的面積嘛。那我們準備工具看一下怎么樣才能將圓拼接成一個我們所了解的圖形。

1，課件展示:請看大屏幕，分成16份的圓，把它們可以拼接近似成平行四邊形，分成32等份，也可以拼成近似為平行四邊形，而64等份呢，竟然可以近似為長方形，那你可以發現什么？【分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形】

2，思考提問并總結圓面積計算公式的語言描述

長方形的長相當于圓周長的一半，而長方形的寬相當于圓的半徑

3，提出圓面積的計算公式的問題，提問總結s＝πr2

4，利用公式，導入數學歷史的.有關文化，豐富學生的學習過程?。。。。?！

會作圓，但不一定就懂得圓的性質。古代埃及人就認為：圓，是神賜給人的神圣圖形。一直到兩千多年前我國的墨子（約公元前468-前376年）才給圓下了一個定義：圓，一中同長也。意思是說：圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等。這個定義比希臘數學家歐幾里得（約公元前330-前275年）給圓下定義要早100年。

任意一個圓的周長與它直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個無限不循環小數，π=3.1415926535……但在實際運用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.如果用C表示圓的周長：C=πd或C=2πr.《周髀算經》上說"周三徑一"，把圓周率看成3，但是這只是一個近似值。美索不達來亞人在作第一個輪子的時候，也只知道圓周率是3。魏晉時期的劉徽于公元263年給《九章算術》作注時，發現"周三徑一"只是圓內接正六邊形周長和直徑的比值。他創立了割圓術，認為圓內接正多連形邊數無限增加時，周長就越逼近圓周長。他算到圓內接正3072邊形的圓周率，π= 3927/1250。劉徽把極限的概念運用于解決實際的數學問題之中，這在世界數學史上也是一項重大的成就。祖沖之（公元429-500年）在前人的計算基礎上繼續推算，求出圓周率在3.1415926與3.1415927之間，是世界上最早的七位小數精確值，他還用兩個分數值來表示圓周率：22/7稱為約率，355/113稱為密率。在歐洲，直到1000年后的十六世紀，德國人鄂圖（公元1573年）和安托尼茲才得到這個數值。如今有了電子計算機，圓周率已經算到了小數點后五萬億位小數了。

四，熟記公式，并投入實踐應用之中

1，口答，根據半徑計算出圓的面積

R＝1，R＝2，R＝3

2，練一練

r＝8，s＝；c＝31,4,s＝

r＝4，s＝；d＝16，s＝

3，那現在請大家回到本節課開始的時候，用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農田

4，第18頁第2題

讓學生獨立解答，集體修正的時候要求學生說出每一步計算過程和依據

5，第18頁第2題

讓學生理解題意之后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結果，然后在地上畫一個半徑是一米的圓，讓學生看看，并試著站一站

6，課下思考

用一根長3米的繩子，把一只羊拴在樹桿上，羊的活動范圍是多少?

五，學生自我評價

【小結】通過本節課的學習，你有什么收獲和感悟？

本節課，讓我們通過計算，分析結果，總結圓面積的計算公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結協作共同取得了進步。

六，【作業】隨堂練習課后作業

數學圓的面積教案 篇8

教學目標

1.知識與技能

⑴使學生能根據具體條件，比較靈活地計算圓的面積。

⑵使學生認識圓環，學會求圓環面積的計算方法。

2.過程與方法

培養學生主動探究、合作交流、解決問題的方法和能力。

3.情感態度與價值觀

培養學生應用圓的周長公式和面積公式解決一些與生活相關的實際問題，進一步認識圖形和生活的聯系，感受平面圖形的學習價值。提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。

教學重點、難點

求圓環面積的計算方法。

教學過程

一、情景啟發，明確目標

1.展示20xx年5月21日日環食視頻（附件：日環食視頻）。引出課題：圓環面積

簡單介紹圓環的形成。

2.課件展示：生活中的圓環，感受生活美。

3.復習：圓的面積怎樣計算呢？

（1）、已知圓的半徑為2cm，求圓的面積。

（2）、已知圓的直徑為6cm，求圓的面積。

4.簡單介紹圓環的相關名稱及關系：

5.請找出下面圓環的內圓半徑（r）或外圓半徑（R）：

二、合作探究，達成目標

大家動筆算一算。

光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？

圓環面積＝外圓面－內圓面積

3.14×62 - 3.14×22 3.14×(62 – 22)

= 3.14×36 - 3.14×4 = 3.14×(36 – 4)

= 113.04 – 12.56 = 3.14×32

= 100.48（cm2）= 100.48（cm2）

答：它的面積是100.48cm2.

比較、分享。求環形的面積，你喜歡那種方法？

S環=πR2－πr2 S環=π(R2－r2)

三、變式練習，檢測目標

1.填空：

2.一個圓形環島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其它地方是草坪。草坪的占地面積是多少？

3.14×（50÷2）2-3.14×（10÷2）2

=3.14×252-3.14×52

=3.14×625-3.14×25

=1962.5-78.5 3.14×［(50÷2)2-(10÷2)2］

=1884（m2）= 3.14×［252-52］

= 3.14×［625-25］

= 3.14×600

=1884（m2）

答：草坪的占地面積是1884m2.

3.某公園內有一座圓形噴水池，它的半徑是3m?，F在要在噴水池周圍鋪上1m寬的甬路。甬路的占地面積是多少m2？

外圓半徑：1+3=4（m）

環形面積：3.14×（4－3）

=3.14×（16－9）

=3.14×7

=21.98（m）

答:甬路的占地面積是21.98m2.

4.環形的外圓周長是18.84cm,內圓直徑是4cm,求環形的面積

3.14×［（18.84÷3.14÷2）2-（4÷2）2］

=3.14×［32-22］

=3.14×［9—4］

=3.14×5

=15.7（cm2）

答：環形的面積是15.7cm2。

四、評講總結，升華目標

這節課你學習了什么內容？你有哪些收獲？讓生說說。師用課件再現一次。

1、什么樣的圖形是圓環。

2、怎樣計算圓環的面積。

五、課堂達標：解決問題

1.土樓是福建、廣東等地區的一種建筑形式，被列為“世界物質文化名錄”，土樓的外圍形狀有圓形、方形橢圓形等。圭峰樓和德遜樓是福建省南靖縣兩座地面是圓環形的土樓，圭峰樓外直徑是32m，內直徑是12m。土樓的'房屋占地面積是多少m2？

2.天安門廣場前面有一個大型噴泉，噴泉的半徑為3m。國慶節快要到了，園藝師傅們在噴泉的周圍擺放了4m寬的鮮花。(1)鮮花所占面積有多大？(2)如果每平方米擺放鮮花需要50元,那么擺放這些鮮花至少需要多少元

外圓半徑：4+3=7（m）

環形面積：3.14×（7－3）

=3.14×（49－9）

=3.14×40

=125.6（m）

答:鮮花所占的面積有125.6m 。

3.拓展延伸：求下列圖形的陰影部分面積。（單位：cm）

（1）、大半圓的面積

3.14×[(2+4)÷2]2÷2

＝3.14×9÷2

＝14.13（cm2）

（3）、小半圓的面積

3.14×(2÷2)2÷2

＝3.14×1÷2

＝1.57（cm2）

答：陰影的面積是6.28cm2.

六、布置作業

1、右圖是一塊玉璧，外直徑是18cm，內直徑是7cm.這塊玉璧的面積是多少？

2、右圖中的大圓半徑等于小圓的直徑，請你求出陰影部分的面積。

3、計算下圖涂色部分的面積。（單位：厘米）

七、課后反思

1.本課時的教學從學生熟悉的事例出發，創設情景，使學生基本掌握了本課的知識點，并培養了學生的民主、合作精神。

2.在整節課中，自己也明白了：教師是主導，學生是主體。充分調動學生的積極性，讓學生積極參與；鼓勵學生在探索的過程中，用自己喜歡的方法解決簡單的實際問題；讓學生體驗解決問題策略的多樣性，培養并發展了學生的觀察能力、創新精神。

數學圓的面積教案 篇9

教材分析：圓是小學數學平面圖形教學中唯一的曲線圖形。本課是在學生了解和掌握圓的特征、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上時行教學的。教材將理解“化曲為直”的轉化思想在活動之中。通過一系列的活動將新數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知識、的建構過程。學好這節課的知識，對今后進行探究“圓柱圓錐”的體積起舉足輕重的作用。

學情分析：學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的類比、推理的數學經驗，并具有了轉化的數學思想。所以在教學中應注意聯系現實生活，組織學生利用 學具開展探究性的數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生從中獲得數學學習的積極情感和感受數學的價值。 教學目標：

1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單的實際的問題。

3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

教學過程：

一、回顧舊知，引出新知

1、老師引導學生回顧以前學習推導幾何圖形的面積公式時所用的方法。

2、學生回答后老師讓學生上前展示自己的方法

二、創設情境，提出問題

1、教師引導觀察，說說從中得到那些數學信息？

2、老師引導，找出與圓的面積有關的數學問題。

3、學生回答，老師板書（圓的面積）

三、探究思考，解決問題

1、讓學生估計圓的面積大小

（1）與同桌說一說你是怎么估的

（2）匯報，

（3）老師引導有沒有更好的方法

2、探索圓面積公式

（1）學生操作

（2）指名匯報。

（３）操作反思（把圓等分的份數越多，拼成的圓越接近長方形。）

（4）轉化思想：近似長方形的長相當于圓的那一部分？怎么用字母表示？

（5）觀察匯報：由長方形的面積公式推導圓形的面積計算公

式，并說出你的理由。

（6）總結：1、計算圓的面積要那知道那些條件。

2、生活中處處有數學，我們要從小養成培養自己熱愛數學，善于觀察，愛動腦筋的良好習慣。

四：實踐應用

《圓的面積》教學反思

教學反思：通過試講覺得學生對活動的.設計比較喜歡，思維活躍，教案設計基本滿意。結合自己課堂教學體驗反思和學校領導的悉心幫助，總結出以下不足：

一、復習占用的時間不當。

復習設計方式不夠合理，教師的演示過程加上學生的敘述占用了寶貴的時間，現在反思，這一環節如此“精細”是在浪費課堂的寶貴時間。

二、探究沒有充分放手。

在探究圓的面積公式推導過程中，孩子的興趣是很高的，但在學生匯報的環節，我總是擔心孩子，在孩子操作演示的時候給予幫助，造成了放手不夠，造成了引導過度的現象，出現了探究一直是在我的控制下進行的。

三、沒給問題爆發的機會

在教學中很關注半徑的平方的計算，在教學時直接提醒學生這一運算順序，本以為做得很好，但現在反思，我的做法，失去了讓學生經歷在錯誤中反思的珍貴體驗，也就是說由于我的“認真”，在計算應用環節孩子們失去了精彩的錯誤分析與錯誤反思。這也是我們學生為什么學過的知識遺忘快的根本所在，沒有充分理解，怎么能記得好呢？

數學圓的面積教案 篇10

教材分析：

圓是小學數學平面圖形教學中唯一的曲線圖形。本課是在學生了解和掌握了圓的特征、學算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的。教材將理解“化曲為直”的轉化思想貫穿在活動之中。通過一系列的活動將新的數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知的建構過程。學好這節課的知識，對今后進一步探究“圓柱圓錐”的體積起著舉足輕重的作用。

【教學目標】

1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

【教學重點】

探索并掌握圓的面積公式。

【教學難點】

探索推導圓的面積公式，體會“化曲為直”思想。

【教具準備】

投影儀，多煤體課件，圓形紙片。

【學具準備】

圓形紙片。

【教學設計】

一、創設情境。提出問題

（投影出示p16中草坪噴水插圖）這節課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

二、探究思考。解決問題

1、估計圓面積大小

師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？（讓同學們充分發揮自己感官，估計草坪面積大小）——————

2、用數方格的方法求圓面積大小

①投影出示p16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。

②指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據。

3、根據圓里面的正方形來估計

4、用數方格的方法來估計。

三、探索規律

1、由舊知引入新知

師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？（學生回答，教師訂正。那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

2、探索圓面積公式

師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視）

指名（學生在說的同時教師注意板書）

請大家來觀察一下剛才拼成的哪個圖形更接近長方形呢？[等分為32份的更接近長方形。]

想象一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？[等分的份數越多，就越接近長方形。]

觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）

因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。

用字母怎么表示圓面積公式呢？

s=∏rr還可以寫作s=∏r2

師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。

3、應用圓面積公式

根據下面的條件，求圓的面積。

r=6厘米d=0、8厘米r=1、5分米

師：現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農田。（學生獨立解答，指名回答）

四、拓展應用

習題設計：

1、填空：

（１）圓的周長計算公式為（），圓的周長計算公式為（）。

（２）一個圓的半徑是3厘米，求它的周長，列式（），求它的面積，列式（）。

（３）一個圓的周長是１８．８４分米，這個圓的直徑是（）分米，面積是（）平方分米。

２、判斷：

（１）半徑是２厘米的'圓，周長和面積相等（）［讓孩子知道得數雖然相同，但計量單位不同，不能進行比較。］

（２）一個圓形紐扣的半徑是１．５厘米，它的面積是多少？列式：３．１４x１．５２＝３．１４x３＝９．４２平方厘米。（）。［此題在計算１．５２的時候把１．５２看作１．５ｘ２，而１．５２＝１．５ｘ１．５］

（３）直徑相等的兩個圓，面積不一定相等。（）

（４）一個圓的半徑擴大３倍，面積也擴大３倍。（）

（５）兩個不一樣大的圓，大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）

３、實際應用：一塊圓形鐵板的半徑是3分米，它的面積是多少平方分米？

4、要求一張圓形紙片的面積，需測量哪些有關數據？比比看誰先做完，誰想的辦法多？

（1）可測圓的半徑，根據s=πr2求出面積。

（2）可測圓的直徑，根據s=π（d/2）2求出面積。

（3）可測圓的周長，根據s=π·（c/2π）2求出面積。

實踐練習：

圓形的物體生活中隨處可見，公園的露天廣場是個圓形，怎樣才能計算廣場的面積呢？[讓學生討論，你有哪些方案？并留給學生課后去實踐。這樣，使學生意猶未盡，感到課雖盡，但疑未了，為下一課已知周長求面積埋下伏筆。]

數學圓的面積教案 篇11

教學目標：

1.通過復習整理圓的性質、圓的周長和面積計算等重點知識，使學生所學的知識形成系統，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和面積的計算問題。

2.通過將圓的知識與其他知識進行整合，進一步提高學生解決問題和綜合應用的能力，發展學生的空間觀念。

3.在自主探究圓與正方形的關系的學習中，積累數學活動經驗，培養學生分析、概括的能力，感受數學學習的樂趣。

教學重點：能正確、熟練地進行圓周長和面積的計算。

教學難點：從探究活動過程中去發現圓與正方形之間的關系。

教學準備：課件，學具。

教學過程：

一、復習舊知，梳理體系

直接揭題：今天我們來復習本學期所學習的圓的有關知識──“圓的周長和面積復習課”(板書課題：圓的周長和面積復習課)

教師：我們已經學習了有關圓的知識，同學們還記得我們學習了圓的哪些知識嗎?

小組合作，讓同學們把所學的知識整理一下，然后進行匯報。

匯報交流，課件出示相關內容。

(1)圓的認識：

圓心O：決定圓的位置;

直徑d：決定圓的大小;

半徑r：在同一圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;

圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。

(2)圓的周長：

圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。

圓周率：周長與直徑的比，是個無限不循環小數。

圓周長的.計算：。

(3)圓的面積：

由長方形的面積來推導出圓的面積，近似長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于圓的半徑。

圓面積計算：。

圓環的面積：。

【設計意圖】通過小組交流合作，喚醒學生以前所學圓的有關知識，并在交流中進一步加深對圓的性質、圓的周長和面積的相關知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系。

二、基本練習，整合知識

教師：剛才我們對本學期圓的相關知識進行了梳理，現在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎?

1.說說下面各題的最簡整數比：

(1)一個圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)

(2)一個圓的周長和直徑的比是多少?(：1)

(3)兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)

周長的比是多少?(2：3)

面積的比是多少?(4：9)

【設計意圖】將圓的知識和比的知識結合起來，體現了知識的綜合應用。并進一步理解圓的各部分知識之間的關系。

2.一個公園是圓形布局，半徑長1 km，圓心處設立了一個紀念碑。公園共有四個門，每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41 km。(課件出示題目情境)

(1)這個公園的圍墻有多長?

教師：請同學們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么?該怎么求?(因為公園是一個圓形布局，所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長，根據，=1 km，就能求出圓的周長是6.28 km。)

(2)北門在南門的什么方向?距離南門多遠?(引導學生觀察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是2 km。)

(3)如果公園里有一個半徑為0.2 km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米?(引導學生用大圓面積減去小圓的面積來進行計算，也可以利用圓環的面積來計算這個公園的面積。)

(4)請你再提出一些數學問題并試著解決。(引導學生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數學問題，也可以從圓和正方形的關系方面去提出數學問題并進行解決。)

【設計意圖】通過觀察平面圖，提高學生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內容，強化學生的空間觀念;求公園的陸地面積其實就是圓環面積的變式，提升學生的知識遷移能力;通過學生提問題這樣一個開放式問題，提高學生應用能力。

三、探究學習，培養能力

1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規格的圓片。(課件出示問題情境)

(1)每種規格中的一個圓片周長分別是多少?(引導學生觀察每種規格的圓的周長之間的關系，及總周長之間的關系。)

(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?

教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導學生用數據說理，通過計算，引導學生探究其中的一般性原理，假設第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時要剪掉個小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個圓的面積相等。)

(3)根據以上的計算，你發現了什么?

【設計意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程，一方面提高學生的推理能力;另一方面，提高學生發現和提出問題、分析問題和解決問題的能力。

四、回顧總結，交流收獲

教師：說說這節課我們學習了什么?你有什么收獲或問題?

【設計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學生明確學習了什么內容，反思自己對知識的掌握情況。

數學圓的面積教案 篇12

課題：

“圓的面積”教學設計

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊第五單元“圓的面積”。

教學內容分析：

當前，“數學新課程實施應以學生數學素質的養成為核心目標，課堂教學中學經驗的獲得是學生數學素質養成的必要條件”已經成為大家的共識。《標準（20xx版）》的作者出：數學活動經驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數學學習活動過程中透步積累的。“圓的面積”公式推導，從解決實際問題出發，引導學生用轉化的方法把圓轉化為長方形來計算面積。這樣的過程，能夠讓學生深刻地體驗到“化曲為直”的轉化思想和“無限逼近”的極限思想。例3更是提供了一次探索問題解決方法的機會，使學生進一步提高解決問題能力。

圓的面積研究，以計算圓形草坪的面積作為情境自然引入；光盤、環島、古建筑中的“外方內圓” “外圓內方”、土樓的占地面積、籃球場的三分線大量的生活素材，能有效激發學生的學習熱情，促使學生積極主動地去探索知識。同時，通過對這些實際問題的解決，學生也能更真切地體會數學知識的廣泛應用。

教學對象分析：

該節課內容是專門針對正邁入小學六年級的學生來展開的，從我多年的教學經驗中可以了解到，處于該階段的很多學生對新知識的接受程度較高，因此我認為這節課對他們來說教學難度不是很大，如果在課堂上能夠緊跟著老師的教學思路一起探索、一起學習，定能有所收獲。

1、學生的知識基礎

該教學內容是學會計算圓的面積。在此基礎上，該年級段的學生已經學習了如何辨別圓形、計算圓的周長，指導圓的半徑、直徑怎么表示，也明白“π”的含義以及其數值。小學六年級是小學階段最后一年，也是他們在小學校園呆的最后一年，相比于其他低年級的小學生們，他們不僅在年齡上有所增長，而且在知識掌握程度方面也較全面，同時也更加地深入。

2、對學習該內容的困惑與迷思

學生會對“π”的來源以及它的數值具體含義了解不是很清楚，還有存在對“圓”面積公式的.疑惑，它是怎樣從長方形的角度推向圓的形狀的。部分學生存在邏輯感不強，對推導的過程不能做到知根知底，舉一反三能力較差。

教學目標：

本節課程的教學設計主要分為以下三個方面：即教學的認知目標、教學方法目標以及教學過程中的情感目標。

1、教學的認知目標

讓學生經歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題，構建數學模型。

2、教學方法目標

讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，感悟極限思想的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發展數學思考。

3、情感目標

讓學生進一步體驗數學與生活的聯系，感受用數學的方式解決實際問題的過程，提高學習數學的興趣。

教學重點難點：

重點：圓的面積計算公式的推導和應用。

難點：圓的面積推導過程中，極限思想（化曲為直）的理解。

教學準備：

PPT課件、圓規、教學模具、紙張、作業本、尺子、剪刀

教學的基本思路（或流程）

教學過程：

一、從舊知到新知，引入新課

根據人教版數學教材中的實例，開展新課堂。

1、課前回憶圓周長的計算公式

（1）在一道題目中，已經知道圓的半徑r的數值，怎樣計算圓的周長C？

（2）在一道題目中，已經知道半圓的直徑R或者四分之一圓的半徑r，應該怎樣計算這些圓的周長C？

2、明確圓的面積的相關定義：

學習過程1：老師可以拿出課前準備的紙張，用圓規在紙面上畫2個大小不一的平面圓，并拿出剪刀進行相應的裁剪。老師：這是兩個一樣的圓嗎？他們一樣大嗎？

學生：不一樣大，一個大、一個小。

老師：你們是怎么判斷的呢？

學生A：用眼睛看，它們明顯不一樣大小。

學生B：把它們重疊在一起比較，哪個大就說明哪個是大圓，哪個是小圓。

老師：在生活中我們憑借著肉眼來辨別這些東西的大小，那么在數學上我們是怎樣判別他們的呢？這時我們偉大的數學家們就引入了一個“圓的面積”的概念，通過計算他們的面積大小來確定其大小。

學習過程2：理清“圓的周長”和“圓的面積”之間的區別

老師要用標準的圓形教具，動手指出圓周長和圓面積之間的區別。理清之后，歸納兩者之間定義的不同，即圓的周長是指構成圓一周的密閉曲線的長度，而圓的面積是指某個圓占平面的大小。

二、巧用游戲化形式，輔助學生理解

學習過程1：老師使用PPT課件展示問題：一個4厘米的正方形和一個半徑r為4厘米的圓形，怎么比較它們的面積大小。鼓勵同學們發揮自身的想象力，對圓面積的大小進行猜想，在討論后，老師展示結果。在此過程中（老師所呈現的PPT有猜想過程）得出，該圓面積比4個同邊長的正方形比較要小，而比3個同邊長的正方形要大。老師：可見，圓的面積的大小無法直接用正方形來衡量計算。

學習過程2：老師帶領學生們回憶其他幾何平面圖形面積（如：三角形、平行四邊形、長方形等）的計算方法。老師同步PPT的內容，喚起學生們的記憶，即我們在計算一個新的平面幾何圖形的時候，往往會采取分割、拼接、補全等方法將其轉化為熟悉的圖形，開展運算，也就是化難為易。

三、教師引領，帶領學生一起推導圓面積公式

學習過程1：探索拼接成的長方形和圓之間的關系。

首先，老師提出問題：拼接而成的長方形和圓之間的什么聯系呢？鼓勵同學們開動自己的腦筋，進行思考。思考完畢，可以邀請幾位同學進行回答，最后老師進行總結（展示PPT相關內容）

圓的半徑≈長方形的寬

學習過程2：尋求其他推導方法

開展小組討論（4人為一學習小組）：運用轉化思想，來求圓的面積。討論完畢后，小組成員可以派代表進行講解，此過程有利于提高學生之間的合作和表達能力。

四、實戰練習，提高解題效率

自主完成課后習題，明天上課前小組組長要匯報作業情況。同時也不布置一些作業，如下：

計算下列圓的面積和周長（1）已知某圓r=3cm，求S和C（2）已知r=5cm，求S和C

數學圓的面積教案 篇13

一、激趣導入

1、課件出示牧羊圖，讓學生欣賞，并找一找你認識的平面圖形。圖畫內容：把一只羊用一根2米長的繩子拴在樹樁上吃草。

2、談話：同學們，羊能夠吃草的最大范圍是什么形狀？羊能夠吃到多大面積的草呢？你們想知道嗎？今天這堂課我們就一起來學習“圓的面積”這一知識，相信上完這一課，大家一定能夠解決這個問題。[板書：圓的'面積

3、看到這個課題，你想知道些什么？

學習目標：

（1）了解什么是圓的面積；

（2）了解與哪些因素有關；

（3）知道圓面積公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式，會計算圓的面積。

二、實踐導學

（一）認識圓的面積

1、什么叫圓的面積。

2、小組討論

3、圓的大小主要與哪些因素有關？

（1）半徑；

（2）直徑；

（3）周長。

（二）回憶平行四邊形面積公式推導過程

1、指名分別說出平行四邊形面積公式推導過程。（然后課件展示）

2、談話：我們能不能也象求平行四邊形面積公式一樣將圓轉化成已學過的圖形來求面積呢？

3、小組討論

（三）操作探究

1、轉化圓形推導公式

（1）讓學生拿出卡紙（1），觀察卡紙（1）上的圓被等分成多少分，圓被轉化成什么圖形？

（2）讓學生拿出卡紙（2），觀察卡紙（2）上的圓被等分成多少分，圓又被轉化成什么圖形？

（3）教師課件展示圓被平均分成16等份后轉化的圖形。

（4）觀察比較，你有什么發現？

2、引導學生觀察比較，推導圓面積計算公式。

（1）將圓通過剪拼，可以轉化成已經學過的什么圖形？

（2）新的圖形與原來的圓有什么聯系？

（3）試推導圓的面積公式。（課件展示）

長方形的面積=長×寬

圓的面積=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2

s=πr2

三、練習鞏固

1、運用公式學習例1、

學生試做，說根據，總結強調。

2、完成基本練習（做一做）

四、拓展提高

1、解決“小羊吃草”問題

數學圓的面積教案 篇14

一、教材內容分析

人教版六年級上冊《圓的面積》這部分內容是平面幾何的最后階，（教材67——68頁）它既是前面所學直觀地認識平面圖形及有關計算的延續和發展，又為今后逐步由實踐幾何轉入論證幾何作了滲透和準備。因此，在教學時，主要是讓學生用轉化的思想進行操作、觀察和比較，推導圓的面積計算公式。并讓他們初步學會用確切、簡明的數學語言表述概念的本質特征，引導學生初步接觸歸納推導出公式并理解并掌握公式的應用，為今后進一步學習打下基礎。

二、學情分析

六年級的學生已掌握了長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導方法，具有一定的轉化和類比推理能力，并具對圓和圓的周長知識已經有了初步的了解，有強烈的好奇心。因此，易于在轉化和類比推理方面進行啟發和引導，讓學生利用已有的知識和經驗，實現《圓的面積》公式的推導，但圓是由一條曲線圍成的圖形，學生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯系。因此，在利用轉化和類比推理基礎上，要結合操作演示，讓學生在學習圓面積公式的推導過程中，激發學生的學習興趣，掌握學習方法，增加感性的認識，從而真正掌握圓的面積公式的推導過程，并且能應用公式解決一些生活實際問題。

三、教學目標知識與技能

1，讓學生利用已有的知識，引導學生通過觀察、操作、分析和討論,推導出圓的面積公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

過程與方法1，引導學生經過“感知——動腦——觀察——合作探究”等系列活動.逐步培養學生的抽象思維能力。

2，通過實例引入，讓學生體驗數學來源于生活，又服務于生活；向學生展示生動、活潑的數學天地，喚起學生學習數學的興趣，使全體學生積極參與探索。情感態度與價值觀

讓學生在參與中體驗成功的樂趣。使學生感受到生活中數學的魅力,讓學生領會圖形轉化的神奇和魅力。

四、教學策略選擇與設計

1、注重情境創設，有意識地激發學生學習知識的興趣 ：數學來源于生活，通過實際情境，既創設了生動的生活情境，激發了學生參與的興趣，又為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學生體會到實際生活中計算圓的面積的必要性，同時也激發了學生求知的欲望和學習興趣。

2、注重實踐操作，有意識地培養學生獲取知識的能力 ：學習是學生的內部活動，因此，在課堂教學中既要重視其學習結果，更要重視其學習過程，學生的創造潛能，存在于學習過程、探究過程之中，而不存在于數學結論中，只有實實在在的學習過程、思維過程、探究過程，才能有所創造，培養學生自己探索獲取知識的能力。這節課的`教學，緊緊抓住“圓面積公式的推導”這一教學重點，放手讓學生自己動手操作，歸納整理。通過學生的剪拼，轉化，利用等積變形把圓面積轉化成了其他的平面圖形，進而歸納、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思考，既打通了新、舊知識的聯系，又激發了學生的求知欲，使學生不僅知其然，更知其所以然。

3、注重學法指導，有意識地引導學生應用轉化的方法 ：本節課中，在求圓面積公式時，不是教師灌輸式地教會學生S=πr2，而是由學生在原有知識經驗的基礎上，通過“觀察——猜測——操作——分析——探究”， 并在老師的引導下，利用“轉化”的思想，將圓變成已學的圖形：長方形、三角形、梯形。通過學生自主動手剪拼，然后研究兩者之間的聯系，實現圓的面積公式的推導，從而推導出圓面積公式。整節課，始終圍繞這個主題，從創設生活情境，到提出研究的方向與方法，最后引導學生推導出公式，教師只作為組織者、指導者和參與者，適當進行點撥，使學生不但“學會”，而且“會學”。從而培養了學生的空間想象力，又發展了學生的邏輯思維推理能力。

4、注重教具和學具的應用，有意識地突破學生學習知識的難點 利用圓的面積這一節的教學用具輔助課堂教學，有其直觀、形象而又生動的特點，它能使抽象的內容形象化，同時還不受時間和空間的限制。這節課恰當地運用教學用具和

教材學具，充分調動了學生的學習興趣，提高了課堂教學的效率。

五、教學準備

教學用具，圓形卡片學具

六、教學過程

關鍵詞：情境教具 學具準備 操作 轉化 推導 猜測觀察討論 運用交流

一、創設情境，揭示課題

1，創設情境

學校的花壇的半徑為10米，我們能求出它的面積嗎？

2，揭示課題

為了解決這個問題這節課我們一起學習“圓的面積”好不好？

板書：圓的面積

3，說一說

師：我們以前學過哪些平面圖形的面積計算公式，把你知道的說出來與大家交流一下？

生答： 師：同學們回答得很好，今天我們就用以前我們已經掌握的數學知識來算一算圓的面積。

二、動手操作，實踐探究

1，引導學生回憶之前學過平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導方法

2、動手操作，嘗試轉化

1),看老師手上拿的是什么？（圓）什么叫圓的面積？能不能把圓轉化成學過的圖形來計算它的面積呢？

2）,如果把圓平分成8等份、16等份，那請你們拿出自己動手剪開后的學具，用這些近似的等腰三角形小紙片拼一拼，看能拼成什么圖形。教師巡視指導

3）,用教具演示，把圓平分成16份，讓學生觀察圓面積的“轉化”。（圓近似成了長方形）

4）、通過上面的操作，你們知道圓的面積公式推導采用的是什么方法嗎？從上面的操作你得到了什么結論？

3、探究聯系，推導公式

現在來看拼成的長方形面積與圓的面積有什么聯系？長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關系呢？

1），猜測，再一次觀察老師的示范

2），學生小組合作操作，每一組學生回答，并展示自己拼成的作品

3），小組討論得出結論：圓的面積采用的是“化曲為直”的“轉化”法。如果把圓平分的份數越多,每一份分得就會越小，拼成的圖形就越接近長方形。

4），小組討論總結出：拼成的長方形面積和圓的面積相等，長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于半徑。

5），觀察，小組討論得出公式：（板書）

長方形的面積 = 長 × 寬

圓的面積 = 周長的一半 × 半 徑

S =πr ×r = πr2

三、運用公式，解決問題

1、下面我們就應用圓的面積公式來解決一些生活的實際問題。出練習讓學生做，鞏固所學知識

2、再次出示上課前提出的情境題，讓學生獨立完成，再幫助學生訂正 學生獨立運用所學知識解答，加深對概念的理解，全班匯報交流 運用所學的知識，解決現實中的實際問題，既能達到鞏固的作用，又能讓學生體會到數學的應用價值。使學生加深對知識的正確認識，掌握了圓的面積計算方法。

四、課堂小結

（一）組織交流

回顧一下這節課我們學習的內容。

（1）本節所學的主要公式是什么？

（2）如果求圓的面積，必須知道什么量？

（二）總結

平面圖形的面積公式推導，一般都用到“轉化法”這種數學思想。圓的面積公式，在我們的生活中運用非常廣泛，如計算：環形面積、圓形花壇的面積、麥田自動噴灌的面積、樹干的橫截面積、圓形蒙古包的面積、圓形涼亭的面積、

圓形飯桌的面積、水桶底面積、圓錐沙堆的底面積等都用到圓的面積計算公式，希望大家多留意觀察身邊周圍的事情，去發現和提出問題，再應用所學的知識去解決它，這樣你的學習成績會大有進步的！

七，板書設計圓的面積（1） 長方形的積 = 長 × 寬

圓的面積 = 周長的一半×半 徑

S = πr×r = πr2 八、教學評價設計

在本節課的教學中，我在教學評價這一環節力爭做到：（一）在探究新知的過程中注重對學生數學學習過程的評價；（二）在復習舊知識時恰當評價學生的基礎知識和基本技能；（三）在運用舊知識時重視評價學生發現問題、解決問題的能力。

《圓的面積》教學反思

蘄春縣第四實驗小學 何國棟 在本節課的教學中，我在教學和設計中充分利用數學和生活的聯系，在教學和設計中大膽運用以下環節：1，既然數學源于生活，那么選擇學生熟悉的生活場景，使學生感受到所研究的數學知識就在生活中的廣泛應用，直觀地喚起其已有的知識經驗，激發其學習的興趣，又為新知識的學習做好了準備。 2，啟發學生歸納出平面圖形的面積公式推導方法，是采用 “割補法”、“旋轉平移法”等數學“轉化”的思想方法，讓學生建立空間概念。 3，注重學生動手操作，讓學生在探究中發現知識、理解知識、掌握知識，體現了以學生為主體的思想。尤其是讓學生自己“剪”、“拼”，進一步使學生感知圓的邊緣是曲線，拼成的圖形邊緣接近直線。體現了讓學生在自我探索、自我發現中獲取知識的新理念，這樣跟進一步運用學生原有的學習經驗，讓學生運用轉化的思想，把問題化歸到原有的知識體系中；利用學生的實踐活動，讓學生經歷知識的形成過程，進而找到推導圓面積公式的方法，獲得積極的情感體驗；培養學生的探索意識、合作意識及創新意識，引導和幫助學生成為發現者、研究者和探索者，讓每個學生各方面

數學圓的面積教案 篇15

教學內容：

人教版六年級上冊教材第67~68頁《圓的面積》例1及練習十六的第1~3題。

教學目標：

1、使學生理解圓面積的計算公式與推導過程，并能運用其公式正確、靈活的計算。

2、在教學活動中，通過操作、合作交流，培養學生遷移、分析、合作和創新的能力,發展學生的空間觀念。

3、使學生掌握轉化的數學思想方法，并將所學知識運用于生活實際。教學重、難點：

重點：

正確計算圓的面積。

難點：

圓面積公式的推導。

教學準備：

配置的學具袋里的學具、彩筆、一把剪刀，圓形的紙片和若干材料紙。教學過程：

一、創設情境，生成問題。

1、出示牧羊圖，讓學生想一想它吃最大的范圍應該有多大呢？是什么形狀？

2、現在你想提什么數學問題?

揭示課題：圓的面積

二、探索交流，解決問題。

1、認識圓的面積

a、什么是圓的面積呢？

b、出示一個圓片：圓的面積在哪里？請同學們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積,你想說什么?

c、圓的大小主要與哪些因素有關？（半徑、直徑、周長）

出示結語：圓所占平面的大小叫做圓的面積

回憶一下:我們以前學平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導出來的?（引導轉化）

2、生生互動,推導公式

圓可轉化為哪一個學過的圖形呢?小組可以折一折、畫一畫、剪一剪、拼一拼，試試看！

1）、小組討論：設計方案，并匯報。

a、讓學生拿出卡紙（1），觀察卡紙（1）上的圓被分成多少等分，圓被轉化成什么圖形呢？

b、讓學生拿出卡紙（2），觀察卡紙（2）上的圓被分成多少等分，圓又被轉化成什么圖形呢？

那么，有沒有什么辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份，你是說把它分得更多份些，是嗎？(可以把它分得更多份些)

c、請拿出手中的圓片試著折一折,展開來,看看你折成了幾等份?如果再折下去可以嗎?現在就把你們折的這幾種方案。（八等份、十六等份、三十二等份）

d、觀察這三種分法，比較一下，同樣大小的圓平均分的.份數不同，拼出來的圖形有什么變化？

發現：平均分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。

e、轉化成長方形，推導圓的面積公式。[76范文網 fw76.coM]

動手實踐：沿著半徑把圓切開，巧妙地把圓拼成了近似的長方形，現在我們可以利用長方形的面積公式來推導圓的面積公式。

小組合作探究，動手擺一擺，邊觀察、邊討論、邊推導，看哪組表現最好。展現以下問題：

①長方形的長相當于圓的（）？

②長方形的寬相當于圓的（）？

③長方形的面積相當于圓的（）？

④因為長方形的面積=（）

所以圓的面積=（）。

2）、小組討論后，并演示公式推導的全過程。

3）、揭示字母公式（） 。

小結：可見要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑）

3、運用公式學習例1。

學生獨立完成，全班交流展示。

三、鞏固應用，內化提高。

1、課本第69頁做一做第1題

學生獨立完成，匯報方法。

2、完成基本練習（做一做）

四，回顧整理，反思提升。

1、這節課我們發現了什么、學會了什么？

2、希望同學們在今后的學習中更好地運用好轉化的方法去學習更多的數學知識。