數學7年級下冊知識點
發表時間：2025-05-17數學7年級下冊知識點(錦集20篇)。
總結就是把一個時間段取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓進行一次全面系統的總結的書面材料，它可以幫助我們有尋找學習和工作中的規律，讓我們好好寫一份總結吧。但是總結有什么要求呢？下面是小編幫大家整理的七年級數學下冊知識點總結，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數學7年級下冊知識點 篇1
相反數
1、相反數
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，其中一個是另一個的相反數，0的相反數是0。
注意：⑴相反數是成對出現的;⑵相反數只有符號不同，若一個為正，則另一個為負;
⑶0的相反數是它本身;相反數為本身的數是0。
2、相反數的性質與判定
⑴任何數都有相反數，且只有一個;
⑵0的相反數是0;
⑶互為相反數的兩數和為0，和為0的`兩數互為相反數，即a，b互為相反數，則a+b=0
3、相反數的幾何意義
在數軸上與原點距離相等的兩點表示的兩個數，是互為相反數;互為相反數的兩個數，在數軸上的對應點(0除外)在原點兩旁，并且與原點的距離相等。0的相反數對應原點;原點表示0的相反數。說明：在數軸上，表示互為相反數的兩個點關于原點對稱。
4、相反數的求法
⑴求一個數的相反數，只要在它的前面添上負號“-”即可求得(如：5的相反數是-5);
⑵求多個數的和或差的相反數時，要用括號括起來再添“-”，然后化簡(如;5a+b的相反數是-(5a+b)?；喌?5a-b);
⑶求前面帶“-”的單個數，也應先用括號括起來再添“-”，然后化簡(如：-5的相反數是-(-5)，化簡得5)
5、相反數的表示方法
一般地，數a的相反數是-a，其中a是任意有理數，可以是正數、負數或0。
當a>0時，-a<0(正數的相反數是負數)
當a<0時，-a>0(負數的相反數是正數)
當a=0時，-a=0，(0的相反數是0)
數學7年級下冊知識點 篇2
一、指導思想：
根據學生的實際情況，從生活入手，結合教材內容，精心設計教學方案。通過本學期數學課堂教學，夯實學生的基礎，提高學生的基本技能，培養學生學習數學知識和運用數學知識的能力，幫助學生初步建立數學思維模式。最終圓滿完成七年級下冊數學教學任務。
二、情況分析：
通過上學期考試情況，發現本班學生的數學成績不甚理想?；A知識不扎實，計算能力較差，思路不靈活，缺乏創新思維能力，尤其是解難題的能力低下?？傮w上來看，低分很多，兩極分化較為嚴重。
三、教學目標
知識與技能目標：認識實數和相交線及平行線，理解平行線的判定及其證明；掌握平面直角坐標系；學會解二元一次方程組以及不等式的具體解法。
過程與方法目標：學會抽取實際問題中的數學信息，發展幾何思維模式。培養學生的觀察和思維能力，尤其是自主探索的能力。
情感與態度目標：培養學生學習數學的興趣，認識數學源自生活實踐，最終回歸生活。
四、教材分析
第五章、相交線與平行線：本章主要學習有理數的基本性質及運算。本章重點內容是有理數的概念，性質和運算。本章的難點在于理解有理數的基本性質、運算法則，并將它們應用到解決實際問題和計算中。
第六章、實數：本章主要是學習單項式和多項式的加減運算。本章重點內容是單項式、多項式、同類項的概念；合并同類項及去括號的法則及整式的加減運算。本章難點在于理解合并同類項和去括號的法則。
第七章、平面直角坐標系：本章主要學習一元一次方程的概念、等式的基本性質、一元一次方程的解法及應用。本章重點內容是理解等式的基本性質；掌握解一元一次方程的一般步驟；列方程解決實際問題的基本思路。本章難點在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解決簡單的實際問題。
第八章、二元一次方程組及不等式組：本章主要學習線段和角有關的性質。本章的重點是區別直線、射線、線段，角的有關性質和計算；理解互為余角、互為補角的.性質及應用。本章的難點在于線段和角的有關計算。
五、教學措施
1、潛心鉆研教材，結合學生實際情況，進行針對性的備課，精心設置課堂教學內容和模式。上好每一堂課，閱好每一份試卷，搞好每一節輔導，組織好每一次測驗。
2、開展豐富多彩的課外活動，課外調查，向學生介紹數學家、數學史、數學趣題，喻教于樂，激發學生的學習興趣，挖掘學生的潛能，培養數學特長生。
3、開展分層教學實驗，使不同的學生學到不同的知識，使人人能學到有用的知識，使不同的人得到不同的發展，獲得成功感，使優生更優，差生逐漸趕上。
六、課時安排
教學進度計劃安排如下:
第一周正數和負數及有理數5課時
第二周有理數的加減法5課時
第三周有理數的乘法5課時
第四周有理數的乘方5課時
第五周第一單元復習與單元測試5課時
第六周測試質量分析及小結5課時
第七周整式——單項式5課時
第八周整式——多項式5課時
第九周整式的加減5課時
第十周期中復習及段考5課時
第十一周段考測試質量分析及小結5課時
第十二周從算式到方程5課時
第十三周解一元一次方程(一)5課時
第十四周解一元一次方程(二)5課時
第十五周
第十六周
第十七周
第十八周
第十九周
第二十周
實際問題與一元一次方程第三單元復習及測試測試質量分析及小結多姿多彩的圖形及直線射線、線段、角期末復習及考試5課時5課時5課時5課時5課時5課時
數學7年級下冊知識點 篇3
本學期我擔任七年級（3）（4）班數學教學工作 ，一學期的工作即將過去，回顧一期來的工作，有成功也有不足，為更好的總結得失，迎接未來，現將本學期的數學教學工作總結如下:
一、端正態度，提高思想認識水平。
認真學習《初中數學新課程改革標準》，堅定不移的實施新課程改革，鉆研新課程改革下數學教學方法，提高自己的業務能力和教學水平。做到熱愛教育事業，熱愛自己的學生，認真對待教學工作中的每一個細節，虛心向其他教師請教教學中出現的問題，結合教材內容、本校的實際條件和學生的實際情況，有計劃，有組織，有步驟地扎實開展教學工作。
二、精心設計教學情境，營造良好的教學氣氛。
課堂教學是教學過程中最為重要的一個環節，要取得較好的課堂教學效果，必須營造一種輕松的、積極的、向上的氣氛，激發學生的求知欲。所以在課前的準備中，我都會考慮到如何給學生營造一種輕松愉快的環境，以此調動學生的積極性。
根據教學內容，我設計形式多樣化的導學案，激發了學習興趣，提高了聽課的.積極性，促進探究的主觀能動性，增強知識掌握的牢固性，培養了學生探究思維的能力，同時，也提高了課堂教學的效率，反饋練習中效果比較明顯。
三、精心布置練習和作業，做好記錄和分析。
導學案上的練習和作業是為了鞏固知識，提高知識的應用能力，同時還能反映學生對知識掌握的水平和應用所學知識解決實際問題的能力，在進行課前準備時，我不僅設計教學內容和教學形式，同時還根據不同水平層次的學生設置習題，力求做到有針對性，盡可能的讓更多學生參與到課堂練習，讓他們有能力完成這些練習，從而提高他們的自信心。
對于作業的批閱，我采用了和以往不同的作法。只要時間允許，我都會把批閱安排到教室進行，同時把學生叫上來當面進行批改，對于做對的習題或一些創新的思路我會予以肯定。對于存在問題的作業，我會幫助學生指出來，并給他分析產生問題的原因，同時給予一定的輔導，引導他們自己獨立完成正確的解題過程。雖然在時間上會花費比較多一點，但效果卻是不言而喻的。
四、搞好分層教學，加強課后輔導。
每個學生的能力和基礎都是不一樣的，這是客觀存在的事實。因此在教學中我很注意給不同類型學生施加不同的壓力，給他們分配不同的目標任務。對于優等生主要是加大訓練的難度，以拓展他們的思維能力。對中等生則主要是提供不同的題型，適當增加難度，訓練他們的思維，拓展他們的見識，以提高解題的能力和技巧。對于后進生，我主要是對他們進行基礎知識輔導，幫助他們樹立學習信心，激發他們的求知欲望。
五、反思存在的問題，總結經驗教訓。
雖然在教學中，我付出了很多時間和精力，也取得了不錯的成績，但還是存在一些問題。首先在解決中下學生的解題能力上突破不大；二是少數后進生的學習積極性并沒有真正調動起來，在對試卷分析時并沒有針對部分較難的題型進行多重練習，造成考試中出現一些不必要的丟分現象。
數學7年級下冊知識點 篇4
上星期我上了一 節《用坐標表示平移》的公開課，本節課是在學生學習了平移的概念和性質的基礎上，探究圖形在坐標系內平移的變化規律的。主要是引導學生運用分類思想，依次經過點和圖形的平移的觀察、畫圖、猜想、歸納、比較、分析等活動，最終探究出點的坐標變化與點平移的關系，圖形各個點的坐標變化與圖形平移的關系。
我在學生的前置性學習部分讓學生將點A（-2，-3）向右平移5個單位長度，它的坐標是什么？通過思考，學生可以驗證觀察后的推斷。然后把點A分別向左平移2個單位、向上平移6個單位、點A向下平移4個單位。通過以上環節，大多數學生都會發現點平移的規律，進而歸納出點平移與坐標的變化規律，對于學習有困難的學生，可通過小組討論、其他同學的幫助得到點平移與坐標的變化規律。在這一分層遞進教學環節中，四人學習小組大提高了學生的參與率（尤其是基礎較差的學生）改變了以前有少部分參與而大部分學生做“觀眾”的課堂氛圍，進而激發了學生學數學的愛好和進一步學習的愿望。四人學習小組中，學生能充分發揮互助精神，好生輔導差生，學生用他自己的語言教學生，可使部分學生比聽老師講更容易接受，可幫助基礎差的學生及時解決問題。
學生通過觀察、合作交流等實踐活動，經歷了從特殊到一般、從具體到抽象的探索過程，最終歸納總結點平移與坐標變化的規律就相對簡單了。在平面直角坐標系中，將點（x,y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a,y）（或（x-a,y））；將點（x,y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x,y+b）（或（x,y-b）。為了方便學生記憶，我還在結論的后面總結了一句口訣：左右平移，左減右加縱不變；上下平移，上加下減橫不變。通過口訣的記憶，學生在運用的'時候可以更快、更準確地解決問題。在這個知識點后，我設計了5個有梯度的練習題，大部分學生都能輕松地解決了這5個習題。
在這個知識點我還設計了一個思考題：在平面直角坐標系中，有一點（1，3），要使它平移到點（-2，-2），應怎樣平移？說出平移的路線。這個問題的出現這個問題的出現就是為了使學生發現斜向平移可以分解為水平平移和垂直平移來完成。將點平移的知識提高了一個層次，也體現了知識由淺到深，由簡到繁的過程，能拓寬學生的思路，同時也為圖形的斜向平移埋下伏筆。但顯然，部分學生不大理解我的設計意圖，有的學生通過繞很多路線才平移到點（-2，-2）。故在這一問題上，我認為我處理得有點不當，引導得不夠好。
學生已經掌握了點平移與坐標之間的變化關系，然后再學習圖形平移與圖形個點之間坐標變化的關系就相對簡單多了。在這一知識點的處理上我讓學生做了大量的練習，增強了學生對這一知識點的熟悉。
為了調動學生積極參與學習的全過程，各層次的學生都能通過聽課、練習、等環節學習知識并在課堂上找到展示自己成果的機會，我在這節課的最后一個環節設計了分層的練習，保證每個學生每節課都有成功的體驗。學生只有有成功感才能對學習有持續的興趣。但在操作過程中本人還存在一定的困惑，因為在評講各層次學生的練習時，基礎差的學生根本聽不懂，或無事可做，或在做練習，但因為老師在講課，所以很多學生的注意力無法集中。這時候這些同學的時間就呈一個輪空狀態，那究竟如何操作才能使得這些學生充分利用好這段時間呢？
在這節課中，我嘗試實行了分層教學，實行分層教學需在數學教學中進一步加強理論學習和實踐探索，讓分層教學更趨科學化、合理化。
數學7年級下冊知識點 篇5
相交線與平行線
1、兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補；相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。
2、三線八角：對頂角(相等)，鄰補角(互補)，同位角，內錯角，同旁內角。
3、兩條直線被第三條直線所截：
同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側)
內錯角Z(在兩條直線內部，位于第三條直線兩側)
同旁內角U(在兩條直線內部，位于第三條直線同側)
4、兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。
5、垂直三要素：垂直關系，垂直記號，垂足
6、垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
7、垂線段最短。
8、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。
9、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a，c//a，那么b//c
10、平行線的判定：
①同位角相等，兩直線平行。
②內錯角相等，兩直線平行。
③同旁內角互補，兩直線平行。
11、推論：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。
12、平行線的性質：
①兩直線平行，同位角相等；
②兩直線平行，內錯角相等；
③兩直線平行，同旁內角互補。
13、平面上不相重合的兩條直線之間的位置關系為_______或________
14、平移：
①平移前后的兩個圖形形狀大小不變，位置改變。
②對應點的線段平行且相等。
平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。
對應點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。
15、命題：判斷一件事情的語句叫命題。
命題分為題設和結論兩部分；題設是如果后面的，結論是那么后面的。
命題分為真命題和假命題兩種；定理是經過推理證實的真命題。
實數
一、實數的概念及分類
1、實數的分類正有理數有理數零有限小數和無限循環小數
負有理數
正無理數
無理數無限不循環小數
負無理數
整數包括正整數、零、負整數。
正整數又叫自然數。
正整數、零、負整數、正分數、負分數統稱為有理數。
2、無理數
在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：
(1)開方開不盡的數，如7，2等；
π(2)有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如+8等；
(3)有特定結構的數，如0.1010010001…等；
二、實數的倒數、相反數和絕對值
1、相反數
實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、絕對值
一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數大于零，負數小于
零，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。
3、倒數
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒有倒數。
4、實數與數軸上點的關系：
每一個無理數都可以用數軸上的一個點表示出來，
數軸上的點有些表示有理數，有些表示無理數，
實數與數軸上的點就是一一對應的，即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的每一個點都是表示一個實數。
三、平方根、算數平方根和立方根
1、平方根
(1)平方根的定義：如果一個數x的平方等于a，那么這個數x就叫做a的平方根。
(2)開平方的定義：求一個數的平方根的運算，叫做開平方。開平方運算的被開方數必須是非負數才有意義。
3的平方等于9，9的平方根是?
(3)平方與開平方互為逆運算：
(4)一個正數有兩個平方根，即正數進行開平方運算有兩個結果；
一個負數沒有平方根，即負數不能進行開平方運算
(5)符號：正數a的正的平方根可用表示，也是a的算術平方根；
學習方法
注重預習培養自學能力
在預習的時候，應當把定理、定律、公式、常數、特定符號這些內容單獨匯集在一起，每抄錄一遍，則加深一次印象。上課的時候，老師講到這些地方時，應把自己預習時的理解和老師講的'相對照，看自己有沒有理解錯的地方。預習可以用“一劃、二批、三試、四分”的預習方法。
一劃：就是圈劃知識要點，基本概念。
二批：就是把預習時的體會、見解以及自己暫時不能理解的內容，批注在書的空白地方。
三試：就是嘗試性地做一些簡單的練習，檢驗自己預習的效果。
四分：就是把自己預習的這節知識要點列出來，分出哪些是通過預習已掌握了的，哪些知識是自己預習不能理解掌握了的，需要在課堂學習中進一步學習。
數學概念
正確地理解和形成一個數學概念，必須明確這個數學概念的內涵——對象的“質”的特征，及其外延——對象的“量”的范圍。一般來說，數學概念是運用定義的形式來揭露其本質特征的。但在這之前，有一個通過實例、練習及口頭描述來理解的階段。
比如，兒童對自然數，對運算結果——和、差、積、商的理解，就是如此。到小學高年級，開始出現以文字表達一個數學概念，即定義的方式，如分數、比例等。有些數學概念要經過長期的醞釀，最后才以定義的形式表達，如函數、極限等。定義是準確地表達數學概念的方式。
許多數學概念需要用數學符號來表示。如dy表示函數y的微分。數學符號是表達數學概念的一種獨特方式，對學生理解和形成數學概念起著極大的作用，它把學生掌握數學概念的思維過程簡約化、明確化了。許多數學概念的定義就是用數學符號來表達，從而增強了科學性。
許多數學概念還需要用圖形來表示。有些數學概念本身就是圖形，如平行四邊形、棱錐、雙曲線等。有些數學概念可以用圖像來表示，比如函數y=x+1的圖像。有些數學概念具有幾何意義，如函數的微分。數形結合是表達數學概念的又一獨特方式，它把數學概念形象化、數量化了。
總之，數學概念是在人類歷史發展過程中，逐步形成和發展的。
數學7年級下冊知識點 篇6
相交線與平行線
1、兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補;相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。
2、三線八角：對頂角(相等)，鄰補角(互補)，同位角，內錯角，同旁內角。
3、兩條直線被第三條直線所截：
同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側)
內錯角Z(在兩條直線內部，位于第三條直線兩側)
同旁內角U(在兩條直線內部，位于第三條直線同側)
4、兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。
5、垂直三要素：垂直關系，垂直記號，垂足
6、垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
7、垂線段最短。
8、點到直線的`距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。
9、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c
10、平行線的判定：
①同位角相等，兩直線平行。
②內錯角相等，兩直線平行。
③同旁內角互補，兩直線平行。
11、推論：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。
數學7年級下冊知識點 篇7
本學期本人繼續擔任七年級（7）、（8）兩個班的數學教學工作。在這個學期里，我全面嚴格要求自己，結合本校的實際條件和學生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業業，使教學工作有計劃，有組織，有步驟地開展。為總結過去，挑戰明天，更好地干好今后的工作，現將本學期本人的的教學工作做一簡要小結：
一、我在教學中的主要環節是以下幾方面：
（1）認真備課，不但備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前作好充分的準備
（2）充分發揮學生的主體作用。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主體作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快；注意精講精練，在課堂上老師盡量講得少，學生動口動手動腦盡量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。
（3）虛心請教其他老師。在各個章節的學習上都積極征求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽優秀老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自己的不足，在知識點或是如何講授知識點上，碰到有疑問的地方，我都會在上課前請教其他老師并跟他們探討，把它弄清楚弄透徹后才傳授給學生。
（4）認真批改作業,布置作業做到精。有針對性，有層次性。同時對學生的作業批改及時、認真，分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題作出分類總結，進行透切的評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。
( 5 )做好課后輔導工作，注意分層教學。俗話說，“五個手指三長兩短”。每個學生的能力和基礎都是不一樣的，這是客觀存在的事實。因此在教學中我很注意給不同類型學生施加不同的壓力，給他們分配不同的目標任務。對于優等生主要是加大訓練的難度，以拓展他們的思維能力。對中等生則主要是提供不同的題型，適當增加難度，訓練他們的思維，拓展他們的見識，以提高解題的能力和技巧。對于后進生，我主要是對他們進行基礎知識輔導，幫助他們樹立學習信心，激發他們的求知欲望。
( 6 )積極推進素質教育。我在教學工作中注意了學生能力的培養，把傳授知識、技能和發展智力、能力結合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發揮學生的創新意識和創新能力。讓學生的各種素質都得到有效的發展和培養。在講授“實際問題與二元一次方程組”時，由于應用題都是比較枯燥無味又有難度的'，所以我都會想方設法為應用題創設情境，或是找一些趣味性的應用題給學生，讓學生提起對應用題的學習興趣，有時我還跟學生約定，學完今天的任務就一起玩腦筋直轉彎，讓他們在學習之余娛樂娛樂，同時也在娛樂中開發學生的智力和與學生建立和諧的師生關系，為培養學生對數學學習的興趣打好基礎。
二、教學中存在的不足
（1）應用多媒體教學較少。
（2）課堂教學設計、研究、效果方面還要加以改進。
（3）由于社會、家庭、學校、個人等各方面因素的影響，很多學生厭學,導至教學工作很難開展，學生的學習成績很難提高。
（4）在用方程（組）解應用題和用不等式（組）解應用題上，解決學生的解題能力上突破不大，學生反饋聽得懂但自己卻很難獨立解題。
（5）學生在很多知識點上掌握得都比較好，考試分數卻達不到理想分數的重要原因之一就是粗心，不注意小細節而導致不必要的丟分，解決學生該毛病的效果不是很明顯。
三、今后的改進措施
（1）充分利用現代化教學手段應用多媒體上課。
（2）充分調動學生的積極性，激發學生的學習積極性。
（3）加強基礎知識的教學同時要注重學生能力的培養
（4）注重學生學習習慣的培養。
數學7年級下冊知識點 篇8
豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。
平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。
2、點、線、面、體
（1）幾何圖形的組成
點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。
（2）點動成線，線動成面，面動成體。
3、常見的幾何體及其特點
長方體：有8個頂點，12條棱，6個面，且各面都是長方形（正方形是特殊的長方形），正方體是特殊的長方體。
棱柱：上下兩個面稱為棱柱的底面，其它各面稱為側面，長方體是四棱柱。
棱錐：一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形。
圓柱：有上下兩個底面和一個側面（曲面），兩個底面是半徑相等的圓。圓柱的'表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形連成。
圓錐：有一個底面和一個側面（曲面）。側面展開圖是扇形，底面是圓。
球：由一個面（曲面）圍成的幾何體
4、棱柱及其有關概念：
棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。
側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。
n棱柱有兩個底面，n個側面，共(n+2)個面；3n條棱，n條側棱；2n個頂點。
5、正方體的平面展開圖：11種
6、截一個正方體：
（1）用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。
注意：①、正方體只有六個面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數最多的圖形是六邊形。
②、長方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處。
（2）用平面截圓柱體，可能出現以下的幾種情況。
（3）用平面去截一個圓錐，能截出圓和三角形兩種截面（還有其他截面，初中不予研究）
（4）用平面去截球體，只能出現一種形狀的截面——圓
數學7年級下冊知識點 篇9
20xx年2月28日，周一，我在七年六班講授了《5.2.1平行線》，平行是同一平面內兩條直線的另一種位置關系，是后面學生繼續學習平行線的判定、平行線的性質的基礎。本節課的學習目標為：1、理解平行線的定義，知道平面內兩條直線的位置關系；2、掌握平行公理及其推論，會用符號語言表示平行公理的`推論；3、會用三角板和直尺作“過已知直線外一點畫這條直線的平行線”。
整節課進度較慢，各個環節推進也較慢。在備課的過程中，我忽略了學生的認知特點和接受能力，在平行線定義的歸納環節，我只是叫學生“說”出平行線的定義后，強調平行線應滿足的三個條件，課后反思這個環節讓學生來展示更好一些，在學生展示的基礎上，再強調三個條件效果要好得多。
本節課的另一個失誤是時間掌握不合理，完成兩個“自學指導”用時太長，以致于在“鞏固練習”環節，忽略還在板書的兩個孩子，就開始對題目進行分析了，而且“達標檢測”環節沒有落實。反思失誤的原因，我認為主要是對教材不熟悉。
1、在歸納平行線定義環節，學生ZGT認為“兩線間的垂線段都相等，兩直線就是平行線”，學生SJL認為“同一平面內永不相交的兩條直線就是平行線”，我在選擇哪個作為平行線定義的問題上解釋的有些含糊不清。評課時馬老師說，第一個可理解為平行線的一個性質，不能作為定義，這樣的解釋就比較清楚了。
2、在探討同一平面內兩直線的位置關系時，我給學生強調了不包括“重合”，因為兩直線重合后實際上就是一條直線了，而馬老師說可以把重合解釋為“平行的一種特殊情況”，這樣和“垂直是相交的一種特殊情況”形成對比便于記憶。
3、在畫已知直線的平行線環節，過多強調畫法、步驟，而這部分內容學生在小學六年級已經接觸過了，又浪費了時間。
說到底，從本課上反映出的最大問題就是對教材不熟悉，今后還要在“說教材”，研究教材上下功夫。
數學7年級下冊知識點 篇10
帶了一個學期的初一班，讓我發現了不少問題，不過通過做工作之后，很快就把學生的成績給拉動起來了。新升學這個階段，知識銜接有點吃力，有部分學生開始跟不上進度，但做了一番合理應對之后，總算彌補了知識斷層的缺陷，學生數學潛能開始發力，這里對此階段工作總結如下：
1、步步為營求提質
剛接手新生的時候，不一味的強推講課進度，要穩住節奏把理論打扎實，為后面的學習做好鋪墊。想跑先學走，在把基礎強化好之后，才可以增加強度，首先我重點對作業內容和質量進行監控，從中找到授課的不足，然后大力就這部分內容做解刨式教學，確保大家都學。
2、逐漸增加知識量
前期工作做得漂亮，后面的發力才會更加得心應手，當學生都弄懂原理之后，一方面是要求精確細致，并開始加大學習的任務量。向學生布置具有典型性的作業題，并錘煉運算能力，讓大家都能快速準確的做好作業，鍛煉大腦的靈活性。
3、定期組織復習
并不是要等到期末火燒房子的時候再進行復習，因為隨著課時推進的`太猛，很多內容都有可能被遺忘。每隔一個小階段就回過頭來重溫一下舊知識，把已經講過的東西鞏固好，并且通過做題把實戰本事練好。
4、打造活潑課堂
學生厭學跟幼兒不愛吃飯是一回事，學生都想要學會知識，但因為老師的講課方法不一樣，導致學生不能吸收知識的養料。我話費大量精力揣摩授課語言，能用幽默的講法，就不用呆板的講法。不僅提振了學生的精神頭，更讓數學概念得到形象化，能夠深入人心。
作為初一數學組的尖兵，我憑借自己獨到的授課理念，把學生從學起來困難，帶到了善于學習強于實戰的新高度。以后在保持這份優勢的同時，我要繼續學習和探索，努力貢獻力量。
數學7年級下冊知識點 篇11
全面嚴格要求自己，結合本校的實際條件和學生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業業，使教學工作有計劃，有組織，有步驟地開展。下面我談談一期來我對初一數學的情況：
一、認真備課
不但備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前作好充分的準備，課后及時對該課作出總結，寫好教學后記，并認真按搜集每課書的知識要點，歸納成集。
二、充分發揮學生的主體作用。
在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主體作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快；注意精講精練，在課堂上老師盡量講得少，學生動口動手動腦盡量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。
三、虛心請教其他老師。
在各個章節的學習上都積極征求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽優秀老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自己的不足，并常常邀請其他老師來聽課，征求他們的意見，改進工作。
四、認真批改作業，布置作業做到精讀精練。
有針對性，有層次性。同時對學生的作業批改及時、認真，分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題作出分類總結，進行透切的評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。
五、做好課后輔導工作，注意分層教學。
在課后，為不同層次的.學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求。對后進生的輔導，并不限于學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，使之對學習萌發興趣，提高他們的信心。要通過各種途徑激發他們的求知欲和上進心，讓他們意識到學習并不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的，從而自覺的把身心投放到學習中去。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。并認真細致地做好查漏補缺工作。后進生通常存在很多知識斷層，這些都是后進生轉化過程中的拌腳石，在做好后進生的轉化工作時，要特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕松，進步也快，興趣和求知欲也會隨之增加。
六、積極推進素質教育。
我在教學工作中注意了學生能力的培養，把傳受知識、技能和發展智力、能力結合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發揮學生的創新意識和創新能力。讓學生的各種素質都得到有效的發展和培養。
七、經過一個學期的努力，一部分同學成績有所提高。
存在的不足是，學生的知識結構還不是很完整，小學的知識系統還存在很多真空的部分。因為很多社會因素的影響，很多學生厭學，導至教學工作很難開展，學生的學習成績很難提高。如何解決呢？這些都有待以后改進。
教學中的困惑：在教學中，我注重采用小組合作交流，共同學習，但在此過程中，好的學生能積極討論、發言、學到了很多知識，發展了他們的能力，但對于哪些調皮學生來說，討論簡直是一種放松。什么都沒有學到，學生與學生之間的兩極分化日趨嚴重，作為教師十分頭疼，如何解決呢？還有待探索和研究。
數學7年級下冊知識點 篇12
第一章
1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。
2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。
3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。
4、單獨一個數或一個字母也是單項式。
5、只含有字母因式的單項式的系數是1或―1。
6、單獨的一個數字是單項式，它的系數是它本身。
7、單獨的一個非零常數的次數是0。
8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。
9、單項式的系數包括它前面的符號。
10、單項式的系數是帶分數時，應化成假分數。
11、單項式的系數是1或―1時，通常省略數字“1”。
12、單項式的次數僅與字母有關，與單項式的系數無關。
二、多項式
1、幾個單項式的和叫做多項式。
2、多項式中的`每一個單項式叫做多項式的項。
3、多項式中不含字母的項叫做常數項。
4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。
5、多項式的每一項都包括項前面的符號。
6、多項式沒有系數的概念，但有次數的概念。
7、多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。
三、整式
1、單項式和多項式統稱為整式。
2、單項式或多項式都是整式。
3、整式不一定是單項式。
4、整式不一定是多項式。
(一)單項式與單項式相乘
單項式乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式。
(二)單項式與多項式相乘
單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是根據分配率用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。
(三)多項式與多項式相乘
多項式與多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。平方差公式.兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方之差完全平方式:.
第二章
一、余角與補角
1、如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角，簡稱為互余，稱其中一個角是另一個角的余角。
2、如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角，簡稱為互補，稱其中一個角是另一個角的補角。
3、互余和互補是指兩角和為直角或兩角和為平角，它們只與角的度數有關，與角的位置無關。
4、余角和補角的性質：同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等二、對頂角
1、兩條直線相交成四個角，其中不相鄰的兩個角是對頂角。
2、一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。
3、對頂角的性質：對頂角相等。
4、同位角、內錯角、同旁內角、平行線的判定方法
1、同位角相等，兩直線平行。
2、內錯角相等，兩直線平行。
3、同旁內角互補，兩直線平行
平行線的性質
1、兩直線平行，同位角相等。
2、兩直線平行，內錯角相等。
3、兩直線平行，同旁內角互補
數學7年級下冊知識點 篇13
一、學情分析：
我校的學生整體基礎較差，小學沒有養成良好的學習習慣，所以任務艱巨。通過上學期的學習學生對學知識有一定程度的掌握，對優生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內在聯系也較為清楚，但位數極少。對待轉化生來說，簡單的基礎知識還不能有效掌握，成績較差。學生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力要得到加強，還要提升整體成績，適時補充課外知識，拓展學生的知識面，抽出一定的時間給強化幾何訓練，提升學生素質;在學習態度上，絕大部分學生上課能全神貫注，積極投入到學習中去，少數學生學習上有困難，對學習處于一種放棄的心態，課堂作業，大部分學生能認真完成，少數學生需要教師督促，這一少數學生也成為老師的重點牽掛對象，家庭作業，學生完成的質量要打折扣，學生的學習習慣養成還不理想，預習的習慣，進行總結的習慣，自習課專心致至學習的習慣，主動糾正錯誤的習慣，還需要加強，需要教師的督促才能做好。陶行知說：教育就是培養習慣。面向全體學生，整體提高水平，全面培養能力，養成良好的學習習慣。這是本期教學中重點予以關注的。
義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展。
二、教材分析
本學期的教學內容共計六章，第7章：平面圖形的認識(二);第8章：冪的運算;第9章：整式的乘法與因式分解;第10章：二元一次方程組;第11章：一元一次不等式第12章：證明
教材每章開始時，都設置了章前圖與引言語，激發了學生的學習興趣與求知欲望。在教學中，適當安排如“觀察與猜想、試驗與探究、閱讀與思考、信息技術應用”等以及欄目，讓我們給學生適當的思考空間，使學生能更好地自主學習。在教材各塊內容間，又穿插安排了綜合性、實踐性、開放性等等的數學活動，不但擴大了學生知識面，而且增強了學生對數學文化價值的體驗與數學的應用意識。習題設計分為;復習鞏固、綜合運用、拓廣探索三類，體現了滿足不同層次學生發展的需要。
三、教學重、難點：
1、一元一次方程和二元一次方程組是與實際生活密切相關的內容，重點是從實際情境出發基于學生的認知水平引入并展開有關知識，使學生了解方程是反映現實世界數量關系的有效數學模型，并學會尋找所給問題中隱含著的數量之間的等量關系，掌握其基本的解決方法。難點是在實踐與探索小節中通過實例運用方程思想解決實際問題。
2、整式的乘法及因式分解內容，本來是八年級上冊的學習內容，這次調整，無疑是將教學難點向前挪移了，對整個初中學習階段來說，是分散難點，但對初一學生來說，是增加了難度，在教學過程中要把握分寸，切忌這一部分的知識學習變成了學生整個初中階段學習的分水線。
3、相交線與平行線、軸對稱與旋轉是對圖形的進一步認識，涉及到平行線的概念、平行線的性質、平行線的判定、平移的觀點、垂線及兩條平行線間的距離、軸對稱、旋轉對稱、中位線、角平分線、圖形的簡單變換等相關知識。重點是通過觀察與操作，讓學生感知確認這些知識的合理性、必然性，并掌握其在實際生活中的具體應用，同時輔以數學說理，給學生一定的理性訓練與圖形變換的思想。難點是數學說理(也就是幾何證明)。
4、數據的分析一章，簡要地介紹了統計數據分析問題時所采用的一種重要的數學方法——平均數、中位數、眾數、方差等相關概念，重點是使學生學會統計數據、分析處理數據，合理使用平均數、中位數與眾數這三個有代表性的'數值，較為正確地描述所得到的眾多數據。難點是讓學生通過實例體會這些數據的具體求法，并讓學生掌握在計算機中如何求出它們的具體方法(知識擴展)。
4、課題學習重點是讓學生真正參與進來，在實踐探索加深理解有關數學知識，通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增進應用數學的信心與能力。
四、教學措施：
1、認真做好教學工作。把教學工作作為提高教學質量和學生成績的主要途徑，認真研究教材，體會新課標理念，認真上課、認真輔導和批改作業，同時讓學生認真學習。
2、通過介紹數學家、數學史和數學趣題，激發學生學習興趣。
3、引導學生積極參與知識建構，營造民主、和諧、平等，學生自主探究、合作共享發現快樂的課堂，讓學生體會學習的快樂
4、通過實踐探索，培養學生歸納推理能力和多種途徑探求問題的解決方式。
5、培育學生良好的學習習慣，發展學生的非智力因素。
6、成立課外興趣小組，開展豐富多彩的課外活動。
7、進行分層教育的探索，讓全體學生都得到充分的發展。
五、教學進度：
第一章二元一次方程組十課時
第二章整式的乘法十課時
第三章因式分解十五課時
期中復習及考試五課時
第四章相交線與平行線十五課時
第五章軸對稱與旋轉八課時
第六章數據的分析十課時
期末復習及考試十課時
數學7年級下冊知識點 篇14
同底數冪的除法的主要內容是根據除法是乘法的逆運算，是在學習了同乘方、積的乘方的基礎上進行的，為后續的整式除法的學習打下基礎，并且同底數冪的除法在今后的物理、化學、生物學課中常得以應用。本節課的學習對于學生來說，無論在知識上，還是類比學習能力和抽象思維能力的培養上，都起著不容忽視的作用。
反思本節課的教學，使我進一步明確了數學學習不能單純依賴模仿與記憶，應該從學生的生活經驗和已有知識的背景出發，提供給學生充分進行數學活動和探索的機會，使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握數學知識。
反思本節課的.教學，學生給了我幾個驚喜：
驚喜一：在探索“同底數冪的除法法則”時，我本來以為學生可能不會想到可以用兩種方法來解決，在備課時預先想好了如何啟發引導等方案，在PPT制作過程中也充分考慮了這些因素，做了幾個“超鏈接”以應對可能出現的情況。結果這幾個“超鏈接”根本就沒用上,因為學生在前面知識的鋪墊下已經水到渠成地想到了這兩種方法，這是我事先沒有估計到的。
驚喜三：課上，我讓學生進行交流，辨析(-x)5÷ (-x)5和-x5÷ (-x)5 的值是否相等？學生分組進行了討論，他們暢所欲言，各抒己見，由開始的意見不一致，引起爭論，被同學反駁，到最后達成共識，統一意見。在他們討論的過程中，我及時進行指導，適度點撥，學生既把握了知識的本質，又提高了交流的能力。
在教學過程中出現了問題，不是都能在備課時預料得到的，我覺得自己本堂課還有很多需要改進的地方：
①在學生出現的錯誤時，只指出了學生運算順序的錯誤，簡單地進行糾正，如果當時舉個整數乘除法的例子來說明，學生可能更容易接受和理解，我沒有利用好學生“解答錯誤”這一資源。
②時間沒有把握好，在用字母法則時由于過多強調字母的限定條件，而浪費了較多時間，導致后面的練習題沒有時間完成，沒能在課上鞏固所學的知識。
數學7年級下冊知識點 篇15
(一)正負數
1、正數：大于0的數。
2、負數：小于0的數。
3.0即不是正數也不是負數。
4、正數大于0，負數小于0，正數大于負數。
(二)有理數
1、有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。（無理數是不能寫成兩個整數之比的形式，它寫成小數形式，小數點后的數字是無限不循環的。如：π）
2、整數：正整數、0、負整數，統稱整數。
3、分數：正分數、負分數。
(三)數軸
1、數軸：用直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。（畫一條直線，在直線上任取一點表示數0，這個零點叫做原點，規定直線上從原點向右或向上為正方向；選取適當的長度為單位長度，以便在數軸上取點。）
2、數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。
3、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。
4、絕對值：正數的`絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。
(四)有理數的加減法
1、先定符號，再算絕對值。
2、加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾档膬蓚€數相加得0。一個數同0相加減，仍得這個數。
3、加法交換律：a+b=b+a兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
4、加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。
5.a-b=a+(-b)減去一個數，等于加這個數的相反數。
數學7年級下冊知識點 篇16
一、有理數
知識網絡：
概念、定義：
1、大于0的數叫做正數(positive number)。
2、在正數前面加上負號“-”的數叫做負數(negative number)。
3、整數和分數統稱為有理數(rational number)。
4、人們通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸(number axis)。
5、在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。
6、一般的，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value)。
7、由絕對值的定義可知：一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。
8、正數大于0，0大于負數，正數大于負數。
9、兩個負數，絕對值大的反而小。
10、有理數加法法則
(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
(3)一個數同0相加，仍得這個數。
11、有理數的加法中，兩個數相加，交換交換加數的位置，和不變。
12、有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。
13、有理數減法法則
減去一個數，等于加上這個數的相反數。
14、有理數乘法法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值向乘。
任何數同0相乘，都得0。
15、有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數。
16、一般的，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。
17、三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。
18、一般地，一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
19、有理數除法法則
除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。
20、兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。
21、求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪(power)。在an 中，a叫做底數(basenumber)，n叫做指數(exponeht)
22、根據有理數的乘法法則可以得出
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
顯然，正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
23、做有理數混合運算時，應注意以下運算順序：
(1)先乘方，再乘除，最后加減;
(2)同級運算，從左到右進行;
(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
24、把一個大于10數表示成a×10n 的形式(其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數)，使用的是科學計數法。
25、接近實際數字，但是與實際數字還是有差別，這個數是一個近似數(approximate number)。
26、從一個數的左邊的第一個非0數字起，到末尾數字止，所有的數字都是這個數的有效數字(significant digit)
注：黑體字為重要部分
二、整式的加減
知識網絡：
概念、定義：
1、都是數或字母的積的式子叫做單項式(monomial)，單獨的一個數或一個字母也是單項式。
2、單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數(coefficient)。
3、一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數(degree of a monomial)。
4、幾個單項的和叫做多項式(polynomial)，其中，每個單項式叫做多項式的項(term)，不含字母的項叫做常數項(constantly term)。
5、多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的.次數(degree of a polynomial)。
6、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變。
7、如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同;
8、如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。
9、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。
三、一元一次方程
知識網絡：
概念、定義：
1、列方程時，要先設字母表示未知數，然后根據問題中的相等關系，寫出還有未知數的等式——方程(equation)。
2、含有一個未知數(元)，未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。
3、分析實際問題中的數量關系，利用其中的等量關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。
4、等式的性質1：等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。
5、等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以一個不為0的數，結果仍相等。
6、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
7、應用：行程問題：s=v×t 工程問題：工作總量=工作效率×時間
盈虧問題：利潤=售價-成本 利率=利潤÷成本×100%
售價=標價×折扣數×10% 儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間
本息和=本金+利息
四、圖形初步認識
知識網絡：
概念、定義：
1、我們把實物中抽象的各種圖形統稱為幾何圖形(geometric figure)。
2、有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形(solidfigure)。
3、有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長方形、圓等)的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形(planefigure)。
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4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖(net)。
5、幾何體簡稱為體(solid)。
6、包圍著體的是面(surface)，面有平的面和曲的面兩種。
7、面與面相交的地方形成線(line)，線和線相交的地方是點(point)。
8、點動成面，面動成線，線動成體。
9、經過探究可以得到一個基本事實：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。
簡述為：兩點確定一條直線(公理)。
10、當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交(intersection)，這個公共點叫做它們的交點(pointof intersection)。
11、點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點M叫做線段AB的中點(center)。
12、經過比較，我們可以得到一個關于線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。(公理)
13、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離(distance)。
14、角∠(angle)也是一種基本的幾何圖形。
15、把一個周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，記作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。
16、從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線(angular bisector)。
17、如果兩個角的和等于90°(直角)，就是說這兩個叫互為余角(complementary angle)，即其中的每一個角是另一個角的余角。
18、如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補角(supplementary angle)，即其中一個角是另一個角的補角
19、等角的補角相等，等角的余角相等。
數學7年級下冊知識點 篇17
1實數
1、加法
同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加得0;一個數同0相加，仍得這個數。
2、減法：減去一個數等于加上這個數的相反數。
3、乘法
幾個非零實數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正；當負因數有奇數個時，積為負。幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0。
4、除法
除以一個數，等于乘上這個數的倒數。兩個數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數都得0。
5、乘方與開方
(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數的任何次冪是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數。
（2）正數和0可以開平方，負數不能開平方；正數、負數和0都可以開立方。
（3）零指數與負指數。
2相交線與平行線
（1）相交線
在同一平面內，兩條直線的位置關系有相交和平行兩種。如果兩條直線只有一個公共點時，稱這兩條直線相交。
（2）垂線
當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，即兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一直線的垂線，交點叫垂足。
（3）同位角
兩條直線a，b被第三條直線c所截（或說a，b相交c），在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側的角，我們把這樣的兩個角稱為同位角。
（4）內錯角
兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的.一對角叫做內錯角。
（5）同旁內角
兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內的兩角，叫做同旁內角。
（6）平行線
幾何中，在同一平面內，永不相交（也永不重合）的兩條直線叫做平行線。
平行線的性質：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內錯角相等；③兩直線平行，同旁內角互補。
（7）平移
平移，是指在同一平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。
數學7年級下冊知識點 篇18
有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。兩條直線相交有4對鄰補角。
有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線相交，有2對對頂角。對頂角相等。
5.1.2
兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
注意：⑴垂線是一條直線。
⑵具有垂直關系的兩條直線所成的4個角都是90。 ⑶垂直是相交的特殊情況。 ⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。
畫已知直線的垂線有無數條。
過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
在同一平面內，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。在同一平面內兩條直線的關系只有兩種：相交或平行。
平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
5.2.2直線平行的條件
兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線的同一方，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同位角。
兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的兩側，這樣的兩個角叫做內錯角。兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同旁內角。
判定兩條直線平行的方法：
方法1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。
方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。
方法3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。
5.3平行線的性質
平行線具有性質：
性質1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。
性質2兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。
性質3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。
同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離。
判斷一件事情的語句叫做命題。
5.4平移
⑴把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
⑵新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點，連接各
組對應點的線段平行且相等。
圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移。
第六章《平面直角坐標系》
6.1平面直角坐標系
6.1.1有序數對
有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對。
6.1.2平面直角坐標系
平面內畫兩條互相垂直、原點重合的.數軸，組成平面直角坐標系。水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;豎直的數軸稱為y軸或縱軸取2向上方向為正方向;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面上的任意一點都可以用一個有序數對來表示。
建立了平面直角坐標系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。
6.2坐標方法的簡單應用
6.2.1用坐標表示地理位置
利用平面直角坐標系繪制區域內一些地點分布情況平面圖的過程如下：⑴建立坐標系，選擇一個適當的參照點為原點，確定x軸、y軸的正方向; ⑵根據具體問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度; ⑶在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。
6.2.2用坐標表示平移
在平面直角坐標系中，將點(x，y)向右(或左)平移a個單位長度，可以得到對應點(x+a，y)(或(x-a，y));將點(x，y)向上(或下)平移b個單位長度，可以得到對應點(x，y+b)(或(x，y-b))。
在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度;如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度。
第七章《三角形》
7.1與三角形有關的線段7.1.1三角形的邊
由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。
頂點是A、B、C的三角形，記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”。三角形兩邊的和大于第三邊。
7.1.2三角形的高、中線和角平分線
7.1.3三角形的穩定性
三角形具有穩定性。
7.2與三角形有關的角
7.2.1三角形的內角
三角形的內角和等于180。
7.2.2三角形的外角
三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角。
7.3多邊形及其內角和
7.3.1多邊形
在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。 n邊形的對角線公式：
各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
多邊形的內角和n邊形的內角和公式：180(n-2)
多邊形的外角和等于360。
1三角形→由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。
☆2判斷三條線段能否組成三角形。
①a+b>c(a b為最短的兩條線段)②a-b
☆3第三邊取值范圍：a-b < c若兩邊分別為a,b則周長的取值范圍是2a
如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是14
☆5三角形的角平分線、高、中線都有三條，都是線段。其中角平分線、中線都交于一點且交點在三角形內部，高所在直線交于一點。
6“三線”特征：
☆三角形的中線
①平分底邊。
②分得兩三角形面積相等并等于原三角形面積的一半。
③分得兩三角形的周長差等于鄰邊差。
☆7直角三角形：
①兩銳角互余。
② 30度所對的直角邊是斜邊的一半。
③三條高交于三角形的一個頂點。
④ ∠A=1/2∠B=1/3∠C
⑤ ∠A: ∠B: ∠C=1:2:3
⑥ ∠A=∠B+∠C ⑦ ∠A: ∠B: ∠C=1:1:2 ⑧ ∠A=90-∠B
☆8相關命題：
→1三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。
→2銳角三角形中的銳角的取值范圍是60≤X<90 。銳角不小于60度。
→3任意一個三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。
→4鈍角三角形有兩條高在外部。
→5全等圖形的大小(面積、周長)、形狀都相同。
→6面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形。
→7能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形。
→8三角形具有穩定性。
9三條邊分別對應相等的兩個三角形全等。
10三個角對應相等的兩個三角形不一定全等。
11兩個等邊三角形不一定全等。
12兩角及一邊對應相等的兩個三角形全等。
13兩邊及一角對應相等的兩個三角形不一定全等。 14兩邊及它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。 15兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。
16一條斜邊和一直角邊對應相等的兩個三角形全等。
17一個銳角和一邊(直角邊或斜邊)對應相等的兩個三角形全等。
18一角和一邊對應相等的兩個直角三角形不一定全等。
19有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。
數學7年級下冊知識點 篇19
轉眼一學期快結束了，為了總結經驗，尋找不足，現將一學期的工作總結如下：
一、教學方面
1、認真備課，不但備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前作好充分的準備，課后及時對該課作出總結，寫好教學反思。
2、注重課堂教學效果。針對初一年級學生特點，堅持學生為主體，教師為主導、教學為主線，注重講練結合。在教學中注意抓住重點，突破難點。注意和學生一起探索各種題型，我發現學生都有探求未知的特點，只要勾起他們的求知欲與興趣，就會讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快，于是學習勁頭就上來了。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主體作用，；注意精講精練，在課堂上老師盡量講得少，學生動口動手動腦盡量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。比如在第四章圖形的初步認識的教學過程中，我在課堂上常為學生提供動手實踐、自主探究、合作交流的機會，讓他們討論、思考、表達。由于學生樂學，興致高昂，使學生獲得的知識不僅限于課表指定的范圍。
3、要進行一定數量的練習，相當數量的練習是必要的，練習時要有目的，抓基礎與重難點，滲透數學思維，在練習時注重學生數學思維的形成與鍛煉，有了一定的思維能力與打好基礎，可以做到用一把鑰匙開多道門。
4、考前復習中要認真研究與整理出考試要考的知識點，重難點，要重點復習的題目類型，難度，深度。這樣復習時才有的放矢，復習中什么要多抓多練，什么可暫時忽略，這一點很重要，會直接影響復習效果與成績。另外還要抓好后進生工作，后進生會影響全班成績與平均分，所以要花力氣使大部分有希望的后進生跟得上。例如在課堂上，多到他們身邊站一站，多問一句：會不會，懂不懂，課后，對他們的不足及時幫助，使他們感受到老師的關心，從而能夠主動學習。
5、堅持參加校教學研討活動，不斷汲取他人的寶貴經驗，提高自己的教學水平。向經驗豐富的教師請教并經常在一起討論教學問題，應與他們交流每節課的好做法和需要注意的.問題，結合他們的意見和自己的思考結果，總結出每課教學的經驗和更為巧妙的方法。聽公開課多次，學習他人的先進教學方法。
二、教科研方面
1、在平時的教學中，注意良好學習習慣的培養，要求學生上課注意聽講，積極與老師配合，能夠集中精力，參與課堂教學，做學習的主人。培養學生形成良好的學習習慣：先預習，再聽課，課后回顧知識要點，然后，有針對性地閱讀教材，最后再完成作業等。
2、積極推進素質教育。我在教學工作中注意了學生能力的培養，把傳受知識、技能和發展智力、能力結合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發揮學生的創新意識和創新能力。讓學生的各種素質都得到有效的發展和培養。
三、工作中存在的問題
1、教材挖掘不深入。
2、教法不夠靈活，不能總是吸引學生學習，對學生的引導、啟發不足。
3、新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習，合作學習，缺乏理論指導。
4、教學反思不夠。
一份耕耘，一份收獲，良好的成績將為我今后工作帶來更大的動力。不過，我也清醒地認識到工作中存在的不足之處，教學工作苦樂相伴，我將一如既往勤勉、務實地工作，爭取把工作做得更好。
數學7年級下冊知識點 篇20
一、學情分析
從上學期的學習中可看出，這批學生對知識掌握程度不一，成績懸殊較大。有的學生智力較好，自尊心強，好動。有的學生學習目的不明確，紀律渙散。教師要關愛每個學生，建立平等，和諧的師生關系。從本學期開始就應抓緊，抓扎實，重視做學生的思想工作，讓學生端正學習及生活的態度，迅速完成從小學到初中的轉軌，進入初中階段的新的學習生活。
二、教學目標
通過義務教育初中階段七年級數學新課程的學習，學生將在以下幾個方面得到發展。
1，獲得數學中的基本理論，概念，原理和規律等方面的知識，了解并關注這些知識在生產，生活和社會發展中的應用。學會將實踐生活中遇到的實際問題轉化為數學問題，從而通過數學問題來解決實際問題。認識自然界中的各種圖形發現它們的廣闊的應用。初步體驗并學會全理地進行推斷和預測。
2、初步具有數學研究操作的基本技能，一定的科學探究和實踐能力，養成良好的科學思維的習慣。
3、理解人與自然，社會的密切關系，和諧發展的意義，提高環境保護意識。
4、初步形成數學的基本觀點和科學態度，為確立辨證唯物主義世界觀奠定必在的基礎。
5、樹立學生牢固樹立"校興我榮，校衰我恥"的意識，讓學生樂學，愛學，讓每一個學生得到全面發展，讓學校成為學生的"天堂"。
6、在課堂教學中，滲透思想品德教育，對學生進行愛國主義，集體主義，文明禮貌等的教育。培養學生正確的人生觀，學習態度。
三、教材分析
要使學生在知識，能力，情感，態度和價值觀等方面全面發展，必須引導學生主動參和體驗各種學科探究活動，而不僅僅是被動地學習知識，因此擺脫"以學科為中心"和"知識為中心"的課程觀念的束縛，實現以"學生為中心"，以人為本，促進學生實現學習方式的轉變，從被動式學習轉為主動探究式學習。這是這次教材改革的切入點和突破點，從這點出發，教材在內容的選擇和組織上有如下特點：
1、承上啟下，立足發展
本書力求成為一面"鏡子"，反映知識的來龍去脈和思想方法的深刻內涵，不僅引導學生現在的學習，而且對學生今后的學習有所啟示，既有使學生了解所學內容背景的歷史資料，又有揭示初等數學與高等數學聯系的內容，為學生今后的學習作鋪墊。
2、體現過程，反映規律
學習數學是循序漸進，由表及里，逐步深入的過程，粗略，定性和直觀的認識往往是創新的火種，本書力求在重視知識結論的同時，體現數學學習的過程和規律，從能啟發學生的粗略，定性，直觀認識的問題說起，通過"觀察"，"思考"，"探究"，"討論"，"歸納"等，逐步引導出精確，定量，抽象的認識。
3、注重基礎，突出重點
現代社會要求學生具有相應的基本數學素養，七年級數學課程應更著重于基礎性，普遍性，通用性的內容，本書就是力求注重基礎，突出重點。強調解方程中的化歸思想，以及消元，配方，降次等基本方法；用框圖方式分析問題，體現程序化，機械化，算法化的思維方式；習題設計"復習鞏固"，"綜合運用"，"拓廣探索"等不同層次。
4，內容安排
一第五章：相交線與平行線
本章使學生了解在平面內不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關系，研究了兩條直線相交時的形成的角的特征，兩條直線互相垂直所具有的特性，兩條直線平行的長期共存條件和它所有的特征以及有關圖形平移變換的性質，利用平移設計一些優美的圖案。
重點：垂線和它的性質，平行線的判定方法和它的性質，平移和它的性質，以及這些的組織運用。
難點：探索平行線的條件和特征，平行線條件與特征的區別，運用平移性質探索圖形之間的平移關系，以及進行圖案設計。
二第六章：平面直角坐標系
本章通過生活中的實例使學生感受到現實生活中的確定位置的重要性。并讓學生比較系統地學習"有序數對"，"平面直角坐標系"的有關內容，最后通過"坐標方法的簡單應用"將坐標與地理位置相結合，將圖形坐標變化與圖形位置變化之間的關系巧妙地結合在一起。本章關鍵是掌握好"平面直角坐標系"定位法。
重點：在給定的直角坐標系中會根據坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標。
難點：平面直角坐標系的.實際運用。
三第七章：三角形
通過本章的學習，使學生學會適應日常生活和進一步學習所需要的必要的知識和基本技能，進一步培養學生的邏輯思維能力，促進學生運用所學知識解決簡單的實際問題的意識，養成這種習慣，培養學生的創新意識和能力。
重點：三角形的有關概念，三角形三邊之間的關系，三角形的三個內角之間的關系。
難點：三角形三邊之間關系的應用，三角形內角和的應用。
四二元一次方程組
本章通過實例引入二元一次方程，二元一次方程組以及二元一次方程組的概念，培養學生對概念的理解和完整性和深刻性，使學生掌握好二元一次方程組的兩種解法。
重點：二元一次方程組的解法，列二元一次方程組解決實際問題。
難點：二元一次方程組解決實際問題
五不等式與不等式組
使學生掌握不等式，不等式的基本性質，不等式的解集同解不等式同理原理，一元一次不等式與一元一次不等式組的解法，實際問題與一元一次不等式和利用不等關系分析比賽等知識。
重點：一元一次不等式的解法及其簡單應用。
難點：了解不等式的解集，不等式組的解集，準確利用不等式的基本性質。
六第十章：實數
本章引進了新的運算——開方，從運算中出現的一種新數——無理數，使學生掌握實數的概念及初步知識，平方根，算術平方根和立方根等知識。
重點：平方根和算術平方根的概念和求法
難點：實數的概念。
四、具體措施
1、深鉆教材和新課程教學大綱，加強對新課程理念的理解，面向全體學生，提高數學的基本素養。
2、注重組織教學，提高貫徹課程目標的意向性，組織好探究性學習，提高學習質量。
3、真誠的晤對。注重組織教學，堅持鼓勵性教學，杜絕放羊式
4、做好學生的思想工作，提高其學習興趣，做到寓教于樂中，讓他們互助互學。
5、及時發現問題，及時補救，針對學生情況，因村施教。重視個別輔導，多開"小灶"。
6、關注學生的處境，需要，感受和已有基礎。平等的給予，而不是居高臨下的施舍。
7、關愛學生，牢固樹立"校興我榮，校衰我恥"的意識，讓學生樂學，愛學，讓每一個學生得到全面發展，讓學校成為學生的天堂。
8、不體罰，諷刺學生，不把學生逐出課堂。
9、加強家訪。全員普訪一次，家訪率達100%，并認真作好記載，重點學生應多次家訪。
10、定期召開家長會，每年一次以上。
五、進度安排
進度安排
課題
課時
課題
課時
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