公倍數教案

公倍數教案（熱門十篇）。

作為一名人民教師，編寫教學設計是必不可少的，教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。優秀的教學設計都具備一些什么特點呢？以下是小編為大家收集的《最小公倍數》教學設計，歡迎大家分享。

公倍數教案 篇1

教學目標

知識與技能：

1、通過看微視頻，能掌握公倍數、最小公倍數兩個概念。

2、能理解求最小公倍數的算理，掌握求最小公倍數的方法。

過程與方法：在觀看微視頻過程中，初步掌握求兩個數的最小公倍數的方法。

情感、態度與價值觀：培養學生觀察能力，獨立思考能力和抽象概括的能力。

教學重點：理解公倍數、最小公倍數的概念。

教學難點：初步掌握求兩個數的最小公倍數的方法。

教學準備：微視頻、課件。

教學過程：

一、談話導入。

今天，我們請來一位新老師來給大家上課。

二、新課教學

1、播放微視頻。

（1）2、4的倍數有：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍數有：6、12、18、24、28、32、36……

（2）你發現了什么？

（3）什么是公倍數？什么是最小公倍數？

（4）想一想，兩個數有沒有最大公倍數？

（5）例2：怎樣求6和8的最小公倍數？（學生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？

學生先嘗試獨立思考，用列舉法先獨立完成，完成后，在小組內交流、討論。

微視頻介紹篩選法。

（6）小組合作完成后做一做，發現規律，總結方法。

2、同學們，你們學會了嗎？今天你學會了什么，主要學習了什么內容?(板書課題：最小公倍數)，你學會了有關公倍數的'哪些內容？

小組內交流，說一說。

匯報結果：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中，公倍數中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數?；ベ|關系，最小公倍數是兩個數的乘積，倍數關系，最小公倍數是較大一個數。（板書）

三、課堂練習

1、填一填。

2、找一找。

3、求下列每組數的最小公倍數（口答）

4、教材練習十七第1題。

5、練習十七第7題。

6、練習十七第2題。

四、課堂小結今天你有什么收獲？

五、作業

練習十七第5題。

六、板書設計

最小公倍數

幾個數公有的倍數叫做它們的公倍數;公倍數中最小的一個叫做最小公倍數。

兩個數成互質關系，最小公倍數是兩個數的乘積，兩個數成倍數關系，最小公倍數是較大一個數。

公倍數教案 篇2

教學內容：教科書第22-23頁的例1、例2和“練一練”，練習四的第1-4題。

教學目標：

1、 使學生在具體的操作活動中，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。

2、 使學生學會用列舉的方法找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。

3、 使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。

　　教學重點：認識公倍數和最小公倍數。

教學難點：掌握找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數的方法。

教學準備：

長3厘米、寬2厘米的'長方形紙片，邊長6厘米、8厘米的正方形紙片；練習四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。

教學過程：

一、經歷操作活動，認識公倍數

1、操作活動。

提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的

正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。

學生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。

提問：通過剛才的活動，你們發現了什么？

引導：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每

條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？

⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？

2、想像延伸。

提問：根據剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米

的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。

4、 揭示概念。

講述：6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的

公倍數。

說明：因為一個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也

是無限的，同樣可以用省略號表示。

引導：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方

形，說明什么？為什么？

　　二、自主探索，用列舉的方法求公倍數和最小公倍數

1、 自主探索。

提問：6和9的公倍數有哪些？其中最小的公倍數是幾？你能試著找一找嗎？

學生自主活動，在小組里交流。可能的方法有：

① 依次分別寫出6和9的公倍數，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數的？又是怎樣確定6和9的最小

公倍數的？

② 先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數。

③ 先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。

引導：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？

2、 明確6和9的公倍數中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最

小公倍數。

3、 用集合圖表示。

指導學生填集合圖后，引導：12是6和9的公倍數嗎？為什么？27呢？哪幾個數是6和9的公倍數？

4、 完成“練一練”

完成后交流：2和5的公倍數有什么特點？

　　三、鞏固練習，加深對公倍數和最小公倍數的認識

1、 練習四第1題。

提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內”這個

前提呢？

2、 練習四第2題。

引導：4與一個數的乘積都是4的什么數？5、6與一個數的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數？填空時為什么要寫省略號？

3、 練習四第3題。

集體交流時說說是怎樣找的。

　　四、全課小結

提問：今天學習的是什么內容？什么是兩個數的公倍數和最小公倍數？怎樣找兩個數的最小公倍數？

引導：你還有什么疑問？

五、游戲活動

練習四第4題。讓學生在小組里玩一玩，再想一想。

提問：涂色的方格里寫的數與3和4有什么關系？

公倍數教案 篇3

教學內容：人教版義務教育教科書數學五年級下冊第68—69頁。

教學目標：

1. 學生結合具體情境，體會并理解公倍數和最小公倍數的含義，會在集合圖中表示兩個數的倍數和公倍數。

2. 通過自主探索，使學生經歷找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

3. 在探索交流的學習過程中，使學生獲得成功的體驗，激發學生的學習興趣。 教學重點：理解公倍數和最小公倍數的含義。

教學難點：用不同的方法求兩個數的公倍數和最小公倍數。

教學過程：

一、游戲導入

同學們都知道自己的學號吧，我叫到學號的同學請起立，看看誰的反應快。（課件出示：學號是4的倍數的同學請起立；是6的倍數的同學請起立）哪些同學站起來2次？請站起來兩次的同學再次起立，依次報出你們的學號。

師：想一想，他們為什么站起來兩次？

生：因為他們既是4的倍數也是6的倍數。

師：你能給它起個名字嗎？（板書公倍數）這節課我們就來研究關于公倍數的問題。 設計意圖：說明通過報數游戲，讓學生在研究現實問題的情境中學習數學，激發學生的學習積極性。

二、自主探索

（一）公倍數和最小公倍數的概念

1. 回憶學習方法

師：請同學們回憶，我們是怎樣研究公因數的？

生：先分別寫出兩個數的因數；從這些因數中找出相同的因數就是公因數；其中最大的一個因數就是這兩個數的最大公因數。

師：我們就用這樣的方法來研究游戲中4和6的公倍數問題。

2. 自主探究

學生在練習本上獨立找出4和6的公倍數。

3. 匯報交流

學生交流自己的學習成果，同學間互相討論。（兩個數有沒有最大的公倍數？為什么？）

4. 小結概念，課件演示集合圖。

12,24,36，……是4和6公有的倍數，叫做它們的公倍數。其中，12是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。

設計意圖：因為學生前面已經學習了公因數，這里讓學生通過遷移的方法，很快地認識到這方面的知識，從而使學生獲得成功的體驗。

（二）求兩個數的公倍數和最小公倍數的方法。

師：請用你想到的`方法找出6和8的公倍數和最小公倍數。

（1）學生獨立完成，全班交流。

（2）學生交流方法有：

①列舉法：先找倍數，再找公倍數，最后找出最小公倍數。

例如：6 的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48，……

8 的倍數：8，16，24，32，40，48，……

6 和 8 公倍數：24，48，……6 和 8 的最小公倍數：24

②用集合圖表示也很清楚。

③6 的倍數中有哪些是 8 的倍數呢? 或者8 的倍數中有哪些是 6 的倍數呢?

師：這么多方法，你喜歡哪一種？

通過觀察，想一想：①兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什么關系？

練習：18和24 15和25

三、課堂練習：

找出下面每組數的最小公倍數，看看有什么發現？

3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9 3和9 5和10

交流你的發現：若兩數互質，兩數直接相乘求最小公倍數；若兩數含有倍數的關系，較大數是兩數的最小公倍數。

你能舉個例子嗎？

四、獨立作業：數學書71頁2題

五、課堂小結：

師：今天學習了什么知識？你有什么收獲？

生：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

找兩個數公倍數和最小公倍數的方法等等。

板書設計：

公倍數教案 篇4

一、教學內容

《義務教育教科書數學》（人教版）五年級下冊第70頁例3。

二、教學目標

1、學會用公倍數和最小公倍數的知識解決生活中的實際問題，體驗數學與生活的密切聯系。

2、能夠將生活中的實際問題轉化為數學問題，提高解決問題的能力。

三、教學重難點

學會用公倍數和最小公倍數的知識解決生活中的實際問題。

四、活動設計

接下來，讓我們一起走進今天的數學課堂。在學習新知識前，我們先來復習上節課的內容。

1、回顧求兩個數的公倍數和最小公倍數的方法。

請你找出下列每組數的最小公倍數。6和92和148和9

第一組：找6和9的最小公倍數，可以先寫出9的倍數，再從中圈出6的倍數，其中從小到大第一個圈出的就是它們的最小公倍數。

第二組：因為14是2的倍數，所以14是它們的最小公倍數。

第三組：因為8和9只有公因數1，所以兩個數的積72是它們的最小公倍數。

2、教學例3。

這節課，我們一起利用求公倍數和最小公倍數的方法解決生活中的實際問題。王叔叔在裝修房子時遇到了這樣的問題，請你認真讀一讀，題目中有哪些重要的數學信息呢？（出示例3）

閱讀與理解：王叔叔裝修墻面用的墻磚是一個長3分米，寬2分米的長方形，要用許多塊這樣的長方形墻磚鋪成一個正方形，而且墻磚必須用整塊的.，王叔叔想讓我們幫著找一找，拼成的正方形的邊長是多少分米？其中最小是多少分米呢？可以怎么拼呢，一起試一試。

分析與解答：橫著鋪兩塊，我們先鋪一行，鋪成的圖形顯然不是正方形，再鋪一行，也不是正方形，那么鋪三行呢？鋪成的圖形是正方形嗎？我們一起算一算，橫著鋪兩塊，它的長就是2個3，6分米，鋪了這樣的三行，豎著看就有3個2，它的長度也是6分米，不錯，我們鋪成了一個邊長是6分米的正方形。

那么橫著鋪3塊可以嗎？再一起試一試，橫著鋪3塊，它的長是9分米，鋪兩行寬是4分米，鋪三行是6分米，鋪四行是8分米，如果鋪五行就是10分米，因為墻磚必須是整塊的，所以不能鋪成9分米的長度，也就不能鋪成一個正方形。

我們還可以這么拼，橫著鋪4塊，鋪一行、鋪兩行，顯然都不是正方形，大家想一想，鋪幾行才能鋪成一個正方形呢？有同學說可以鋪6行，大家一起算一算，鋪6行是不是正方形？橫著鋪4塊，長就是4個3，12分米，鋪這樣的6行，就有6個2，也是12分米，真好，我們又鋪成了一個邊長是12分米的正方形。

通過鋪一鋪，算一算，我們鋪成了一個邊長是6分米的正方形，我們也鋪成了一個邊長是12分米的正方形，相信同學們還能鋪成其他很多不同的正方形，那么為什么橫著鋪2塊和4塊，都能鋪成正方形，而橫著鋪3塊卻不能鋪成正方形呢？請你仔細觀察，試著找一找，鋪成的正方形的邊長與長方形墻磚之間有什么聯系呢？

橫著鋪兩塊的時候，長是6分米，有2個3，我們也可以說6是3的倍數，像這樣鋪3行，就是6分米，有3個2，6也是2的倍數，鋪出的正方形邊長6分米既是3的倍數，又是2的倍數，也就是它們的公倍數。同樣，12分米既是2的倍數，也是3的倍數，也就是2和3的公倍數，所以它們能鋪成正方形。那么，是不是邊長是2和3的公倍數就能鋪成正方形，如果不是它們的公倍數就不能鋪成正方形了呢？

我們一起看看，橫著鋪3塊墻磚時的情況。橫著鋪3塊，長9分米，是3的倍數，但不是2的倍數，所以另一條邊不可能鋪出9分米。因為9不是2和3的公倍數，所以不能鋪成正方形。

看來只要鋪成的正方形的邊長是2和3的公倍數，也就是鋪成的正方形的邊長是長方形墻磚長與寬的公倍數的時候，就一定能鋪成正方形。

2和3的公倍數有6、12、18……所以鋪成的正方形的邊長可以是6分米，12分米，18分米，還有很多不同邊長的正方形，其中最小公倍數6分米，就是鋪成的正方形的最小邊長。

回顧與反思：回憶整個解決問題的過程，我們發現解決這類問題的關鍵是把用整塊的長方形墻磚鋪成正方形的問題轉化成求公倍數和最小公倍數的數學問題，同學們，你們掌握了嗎？

3、實際應用（練習十七5—12題、生活中的數學）

【P71—6】請你認真讀一讀，題目中有哪些重要的數學信息呢？李阿姨要給花澆水，月季每4天澆一次，君子蘭每6天澆一次。李阿姨5月1日給月季和君子蘭同時澆了水，她想讓大家幫忙算一算，下一次再給這兩種花同時澆水應是5月幾日？同學們一定想到了，4和6的公倍數是同時澆花的間隔天數，因為是求“下一次同時澆花”，所以要取最小的間隔天數，也就是4和6的最小公倍數。4和6的最小公倍數是12，所以下一次同時給兩種花澆水應是5月13日。

【P71—7】請大家先讀題，找出重要的數學信息。好，我們一起來看，這些學生可以分成6人一組，也可以分成9人一組，都正好分完。說明這些學生的總人數是6和9的公倍數。又已知總人數在40以內，所以是求40以內6和9的公倍數。40以內6和9的公倍數有18、36，所以這些學生的總人數可能是18人，可能是36人。

【P72—10】接著請大家把教材翻到72頁看第10題，自己先嘗試獨立完成，看看大家能不能將這個生活中的實際問題轉化成數學問題。相信大家一定做出來了。每隔幾分鐘發車即每過幾分鐘發車，3路車每過6分鐘發一次車，5路車每過8分鐘發一次車，在它們同時發車后，第二次同時發車過的分鐘數就是6和8的最小公倍數。因為6和8的最小公倍數是24，所以兩路公共汽車過24分鐘第二次同時發車。

【P72—11】請大家認真讀題，解答出第1個數學問題后，再嘗試提出其他數學問題并解答。我們一起來看，爸爸跑一圈用3分鐘，媽媽跑一圈用4分鐘，女孩跑一圈用6分鐘。如果爸爸媽媽同時起跑，至少多少分鐘后兩人在起點再次相遇，這里的“至少”就是取最小的間隔時間，也就是求3和4的最小公倍數，3和4的最小公倍數是12，所以爸爸媽媽至少12分鐘后在起點再次相遇。此時，爸爸跑了12÷3=4圈，媽媽跑了12÷4=3圈。根據題意，我們還可以提出爸爸和女孩，媽媽和女孩以及三人同時起跑，至少多少分鐘再在起點相遇，此時分別跑了多少圈。請你檢查一下，自己做對了嗎？

【P72—12】第12題是一道帶*號的選做題，讓我們一起挑戰一下吧！36可能是哪兩個數的最小公倍數？請你先試著找一找，看看你能找出幾組。

我們知道當兩數成倍數關系時，較大的數就是它們的最小公倍數。所以任意一個36的因數，除36以外，與36組合，兩個數的最小公倍數都是36。我們先寫出36的所有因數，即1、2、3、4、6、9、12、18、36。去掉36，其他因數與36組合，可以得到8組。此外，兩個數不成倍數關系的還有4組，分別是4和9，4和18，9和12，12和18。

【生活中的數學】我們一起看“生活中的數學”，用洗衣液手洗衣物時，一盆5升30攝氏度左右的溫水，可以加入《最小公倍數例3》教學設計瓶蓋20毫升的洗衣液調勻。相機可以用《最小公倍數例3》教學設計秒的快門速度曝光，美國科學家研制出了粗細只有頭發絲的《最小公倍數例3》教學設計的太陽能電池。數學家華羅庚曾經說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。這是對數學與生活的精彩描述，課后，同學們可以繼續尋找生活中與分數有關的例子，還可以尋找生活中公倍數、最小公倍數的實際應用。

4、課后作業：71頁第5題、第8題，72頁第9題。

這節課就上到這里，同學們，再見！

公倍數教案 篇5

一、教材分析：

我說課的內容是：人教版五年級下冊第88~90頁的《最小公倍數》一課。最小公倍數是在學生掌握了倍數、因數和公因數概念的基礎上進行教學的，主要是為了以后學習通分做準備。在生活實際中也存在它自身的的意義和作用，這節課是一節以概念為本的教學。教材的編寫意圖是使抽象的數學知識與生活實際相聯系，建立概念 ;用自己想到的方法嘗試求兩個數的最小公倍數，體現算法的多樣化。

二、學情分析：

在不同的學校、班級進行前測，直接讓不同認知水平的學生，用模擬的小長方形墻磚鋪成正方形。在動手操作中，由于受密鋪的影響，橫拼豎擺，不但耗時過長，而且很難有效的構建公倍數內在的結構關系。因此在設計操作環節時，我搭建 “腳手架”。通過構建公倍數內在的結構關系和構建公倍數體系兩個環節進行有效教學。成功搭建起教學內容與學生求知心理之間的橋梁。

三、教學目標：

(1)建立公倍數與最小公倍數的概念，會用集合圖表示。掌握求100以內兩個數最小公倍數的方法。

(2)通過動手操作、獨立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍數和最小公倍數的概念，培養發現問題、解決問題的能力。

(3)學會用數學的眼光觀察生活、思考問題。積極參與到對數學問題的探究活動中。真真切切地體驗到學習數學的快樂和價值。

教學重點：建立公倍數與最小公倍數的概念。

教學難點：掌握求100以內兩個數最小公倍數的方法。

四、教學準備：

游戲卡片一套，模擬墻壁的平面圖、模擬長方形墻磚多套，作業紙多張和多媒體課件一套。

五、教法和學法：

加點理念課堂上我采用嘗試教學法和啟發教學法。

學生通過動手操作、獨立思考、合作探究、合作交流等方法進行學習。

六、教學過程：

這節課我按照下面五個環節進行教學：初步感知，建立表象;動手操作，建立概念;自主探究，歸納方法;實際應用，回歸生活;全課總結，延伸課外。

(一)初步感知，建立表象。

首先我從游戲中引入，我把枯燥的倍數復習設計成“搶倍數的游戲”。讓學生初步感悟公倍數。(預設5-6分鐘)

具體操作：

首先我手里拿著數字卡片，給學生說，今天老師給大家帶來一個風靡我們全班的游戲—搶倍數游戲。面對全體同學講一下規則：找兩個同學上來，一個負責搶3的倍數，一個負責搶2的倍數。老師把卡片放到黑板上，過了搶的時間老師會把卡片收起來。最后搶的多的同學獲勝。

然后把全班分成兩大組，要求每組快速派一名代表上來。當兩名學生上臺進行游戲，其他學生做裁判共同參與。

接下來游戲，當第7張卡片出來的時候，兩個同學會同時搶6這個數字。如果沒有出現搶的'局面。我會再出示12這個數字。學生很容易發現并說出：數字6是決定游戲勝負的關鍵，因為6既是2的倍數，又是3的倍數。

緊跟著追問：“為什么都來搶6這張卡片”。先讓這兩個代表說說，再讓其他同學說說。

然后揭示出公倍數的概念。6既是2的倍數,又是3的倍數,也就是說6是3和2公有的倍數,我們把6叫做3和2的公倍數.(板書公倍數及概念。)

引導學生想想：那你還知道哪個數是3和2的公倍數?

學生答出12、18、24等數,并用這些數完整的表述出公倍數的概念。

及時表揚說的對，說的完整的同學。多讓幾個同學說說，并讓同桌說說，強化公倍數的概念。

【設計理念：布魯納說過：“獲得的知識如果沒有完整的結構把他們連在一起，那是多半會遺忘的知識?！睂W習一個概念，需要組織起適當的認知結構，并使之成為內部知識網絡的一部分。所以復習倍數的知識是理解公倍數、最小公倍數意義的關鍵。為了創設學生樂學的氛圍，讓學生從無意識的玩到有意識的關注6是3和2的公倍數，建立公倍數的概念。體現了認知的由淺入深的過程?！?/p>

(二)動手操作，建立概念。

這一大環節是深刻理解公倍數，建立最小公倍數的重點內容，為此我分兩個層次進行教學。

(1) 固定的正方形邊長，選擇長方形墻磚。(預設6-7分)

首先在前面通過游戲感悟公倍數的基礎上，過渡到生活中。讓學生體驗公倍數能在生活中幫我們做什么。

(出示生活情境，課件顯示。)

當學生明白題意后，要求學生利用模擬的長方形墻磚和墻壁正方形平面圖，

分小組活動進行動手操作。學生通過擺一擺，畫一畫，得到不同的方案。

然后讓學生匯報想法，誰來說說：你們小組選擇的是長幾分米，寬幾分米的墻磚，怎樣鋪的?

在匯報方案時，學生都會選擇長3分米，寬2分米的墻磚。讓學生說說自己的想法。適時進行追問：“正方形墻面墻壁的邊長所用墻磚的長和寬有什么關系?”

讓學生自主發現：按照要求進行，所鋪成的正方形邊長必須是小長方形長和寬的公倍數這一結論。

這個時候多讓幾個學生說說這一結論。

其次我再追問：“大家為什么都不選擇長5分米，寬3分米的墻磚?”

學生很容易答出，因為12不是5和3的公倍數。

最后我作課堂小結：“看來所鋪正方形墻壁的邊長必須是長方形墻磚長3分米，寬2分米的公倍數?！?/p>

【設計意圖：這一環節搭建的“腳手架”過程，讓學生直觀的感受到公倍數的意義，這樣由實際生活抽象出概念，既有利于培養學生的數學抽象能力，也有利揭示數學與現實世界的聯系，幫助學生理解公倍數、最小公倍數概念的現實意義。】

(2) 用固定的長方形墻磚，鋪多個的正方形。(預設6-7分)

從上個環節直接過渡到問題中。“同學們，真了不起，通過動手操作，獲得很有價值的發現。(課件出示情境)用這種長3分米寬2分米的長方形墻磚，整塊整塊的鋪，還可以鋪成邊長是多少分米的正方形?”

然后先讓學生獨立思考。當有的同學有想法后，請同學們拿出表格，填寫完整。

讓學生填出表格，空間想象能力好的學生能直接想到這些正方形的邊長都是2和3的公倍數，想象不出來的，允許動手擺一擺，畫一畫。

其次把兩個同學的表格用實物投影儀打出。讓學生交流這樣填的想法。

學生有可能答出：發現這些正方形的邊長必須是所鋪長方形墻磚長和寬的公倍數。及時表揚：“你能用今天所學的公倍數知識解決問題，這了不起”

還可能發現：其他公倍數都是6的倍數;最小的公倍數;公倍數是有很多個…

如果沒有學生說出來，及時追問：“察這些公倍數，最小的是幾?”學生很容易

說出6是公倍數中最小的。 揭示出：6是最小的公倍數。叫做3和2的最小公倍數。(板書：最小)

及時強化最小公倍數的概念。讓多個學生說說6是3和2的什么數?同桌也互相說說。

再次追問：3和2有沒有最大的公倍數?這些公倍數能寫完嗎?讓學生說出公倍數是無限的。

【設計意圖：怎樣能讓學生深刻理解最小公倍數的意義，是本節課的一個重點。學生構建數學概念的過程，決不能是簡單“告知”的過程，以概念為本的學習需要經歷一些經驗性的活動過程。通過學生親自操作和體驗，在一種富有生命活力的再創造過程中，主動建立概念。完成數形結合思想的滲透。】

(3) 用集合圈表示倍數、公倍數、最小公倍數。(預設4-5分)

首先讓學生用數學上的集合圈的形式表示3的倍數和2的倍數。并把3和2的公倍數畫出來。(課件出示兩個空白的集合圈)。學生寫完后，匯報結果。同時課件顯示出答案。

然后利用課件使集合圈重疊一部分。給學生問題：如果這兩個集合圈這樣放在一起，該怎樣填呢?(課件出示空白的交叉的集合圈)

讓學生思考、交流。明白各部分填什么，怎樣填。讓學生在作業紙上

完成后匯報結果。(課件出示答案)并讓學生說說3和2的公倍數和最小公倍數，再次理解公倍數和最小公倍數。

【設計意圖：根據弗賴登塔爾“數學是一項人類活動”的觀點，從學生熟悉的生活開始，從生活中的問題到數學問題，從具體到抽象概念，從特殊關系到一般規則，逐步通過學生自己的發現去學習數學。進行集合思想和極限思想的滲透。感受數學化的簡潔美。】

(三)自主探究，歸納方法。(預設7-8分鐘)

這一環節是讓學生自主探究出找兩個數的最小公倍數的方法。

直接出示問題：那給你兩個數6和8，怎樣求這兩個數的最小公倍數。(板書：怎樣求6和8的最小公倍數。)

這時候給學生獨立思考的時間。當學生有了想法后，讓學生拿出作業紙，把過程寫出來。

然后讓學生小組可以互相交流一下。

接下來讓學生進行匯報。(找幾個不同的方法，用實物投影儀展示出來。)

在展示過程中，讓學生交流、爭辯，在交流各種方法的同時，可能發現：兩個數相乘方法和倍數關系時找最大數的局限性。認識到列舉法的普遍性。

在學生交流各自的方法后。我會說：老師非常欣賞大家的方法。我這也

有個方法。我們可以把這些數在有方向的直線上表示出來。上面表示6的倍數，下面表示8的倍數。所圈重疊的線段是6和8的公倍數。

(教材中出現了數軸上表示倍數的方法，考慮到學生想不到這種方法，我參與活動中，最后展示這種圖形結合的方法。)

【設計理念：探究學習是新一輪基礎教育課程改革所倡導的學習方式。在教學中，創設一種類似學術研究的情境，通過學生自主發現問題，獲得能力發展和深層次的情感體驗。滲透數學歸納思想，體現方法的多樣化，個性化?！?/p>

(四)實際應用，回歸生活。(預設3-4分鐘)

做一個課堂小結，轉到學生解決問題中?！按蠹彝ㄟ^自己的努力，認識了公倍數和最小公倍 。掌握了求兩個數的最小公倍數的方法。相信大家一定有很深的收獲。讓我們帶著收獲進行下面的練習。相信你一定沒有問題?！?/p>

課件出示一道生活情境題)

2、學生交流匯報得出：全班可能有48人或24人，最少為24人。

【教學理念：數學教育的出發點和歸宿都應當是學生熟悉的現實生活。學生得到抽象化的數學知識之后，應及時把它們應用到新的現實問題中去?！?/p>

(五)全課總結，延伸課外。(預設3分鐘)

告訴學生在天文學中也有最小公倍數的知識，讓學生邊聽邊看屏幕：

(隨著音樂的響起，播放圖片。)。

我朗誦：中國人對日食現象的記載，已有將近四千年的歷史。在漢代就發現日食出現具有一定的周期。月球從月初到下一次月初是一個朔望月，平均約長30天。太陽從月球軌道的升交點再回到升交點是一交點年，平均約長347天。朔望月與交點年的最小公倍數就和日食的周期有關。

課堂結語：“奇妙吧!如果大家還想繼續了解，回去可以上網查找一下相關的資料。讓我們帶著收獲，下課!”

【教學理念：數學與生活有著密切的聯系。利用收集到的生活資料，開發出更多的教學資源，讓學生整體感知數學在生活中的應用，真正體驗“數學來源于生活，又運用于生活”。 學生是帶著問號走進課堂，又將帶著問號走出課堂?這樣的數學教學帶給學生的是智慧的行囊，生命的啟迪。】

公倍數教案 篇6

教學目標：

1、結合具體情境，體會公倍數和最小公倍數的應用，理解公倍數和最小公倍數的意義。

2、探索找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

3、培養學生推理、歸納、總結和概括能力。

教學重點：

學會用列舉法找出兩個數的最小公倍數。

教學難點：

理解公倍數、最小公倍數的意義。

教學過程：

一、以趣激疑

比比誰的聲音亮？請兩組學生報數，并請報到2、3倍數的同學分別起立。問：你發現了什么？為什么有些人起立了兩次？讓學生初步感受有些數既是2的倍數又是3的倍數。（教師引導學生用“既是…又是…”來表達想法。）

師：6、12、18、24……既是2的倍數又是3的倍數，我們就可以說6、12、18、24……是2和3的公倍數。（師板書“公倍數”）

師：同學們，今天我們就一起來研究有關“公倍數”的問題。

二、創設情境，感知概念

1、兩個數的公倍數和最小公倍數的概念教學

師：同學們，你們喜歡阿凡提嗎？為什么喜歡他？（他聰明、機智、幽默、……）今天老師也給你們講個阿凡提的故事：從前有個長工，在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個銅板。長工們于是自發地組織了起來并邀請阿凡提幫他們去向巴依老爺討工資。巴依老爺含著煙斗冷笑著說：“工資我可以給你，不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起，我要連續出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續收賬5天才可以休息一天，你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢?！卑⒎蔡釀恿藙幽X筋，便帶長工們離開了。到了某天，他真的從巴依老爺家幫長工拿到了工錢。

請大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？他用的是什么辦法找到這個日期的？你準備如何解決這個問題？

讓學生獨立思考，整理解決問題的思路，并在四人小組里交流、討論。全班匯報，交流想法。（同學們達成共識：要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。）

同桌兩人合作，通過在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式，尋求解決的辦法。師巡視，并重點引導學生辨析休息日的日期應是4和6的公倍數，而不是3和5的公倍數。

全班交流，匯報。

師板書：巴依老爺的休息日：4、8、12、16、20、24、28

賬房先生的休息日：6、12、18、24、30

他們八月份的共同休息日：12、24

這些數據說明了什么？如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎？那18日這天去巴依老爺家行嗎？引導學生明確阿凡提要把事情辦好，只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。

你們猜猜阿凡提會哪一天去巴依老爺家呢？

師板書：最早的共同休息日：12

師：你們真聰明，用自己的智慧解決了問題?，F在我們一起用數學的眼光，來看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數據有什么特點？根據學生的發言，教師把板書“巴依老爺的休息日、賬房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應地改寫成“4的倍數、6的倍數、4和6的倍數”。

師：“4和6的倍數”還可以怎么說？（4和6的公倍數）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）數據“12”是什么？（4和6的最小公倍數）

你還有其他的表示方式嗎？（集合圈的圖示方式）

誰能說說什么是公倍數？什么是最小公倍數？教師板書課題。

2、加深學生對公倍數和最小公倍數現實意義的理解。

現在我們再來幫助小朋友解決問題。教師出示圖，一些小朋友在組織跳繩活動。班長說：“我們可以分成6人一組，也可以分成8人一組，都正好分完。”請大家猜猜這些學生可能有幾人？

細細體會班長說的話，你知道了什么？學生獨立思考，解決。全班交流想法，要求總人數就是求6和8的公倍數。

引導學生介紹用“大數翻倍法”等，簡化步驟，不斷改進方法。注意學生用省略號表示不同的可能性。

師：如果這些學生的總人數在50以內，那么他們最多有幾人？我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數嗎？為什么？為什么不用學習求最大公倍數呢？（因為每一個數的倍數的個數都是無限的，兩個數的公倍數的個數也是無限的。因此，兩個數沒有最大的公倍數。）

3、歸納求最小公倍數的方法。

師：想一想找“共同的休息日”和“總人數”的過程，說一說可以怎樣求兩個數的最小公倍數？（①找倍數：從小到大依次找出各個數的倍數；②找公有：把各個數的倍數進行對照找出公有的倍數；③找最小：從公有的倍數中找出最小的一個。）

4、看書88——89頁，你還有什么問題？

師：觀察一下，為什么6和8這兩個數不相同，卻可以寫出相同的公倍數呢？公倍數與原有的這兩個數有什么關系？公倍數與它們的最小公倍數又有什么關系？

教師畫出數軸表示6和8的倍數，并可生動地比喻6寶寶步子小，要走3次才能到達24的位置。而8寶寶步子大，只要走兩次就到達24的位置。到達24的位置后，6寶寶和8寶寶就碰面了?？梢姽稊?4是6和8的不同倍數。

三、解決問題，深化理解

1、互質數和倍數關系的.數的最小公倍數

師出示書第90頁的“做一做”，讓學生獨立解決，填寫在書上。

觀察一下這里的每一組中的兩個數有什么關系？

它們的最小公倍數與這兩個數有什么關系？

（提示：3和5這兩個數有什么關系？3和5的公倍數有哪些？最小公倍數是幾？15與3、5這兩個數有什么關系？）

提問：根據剛才的分析，你有沒有發現什么規律？

（當兩數成倍數關系時，較大的數就是它們的最小公倍數。當兩數只有公因數1時，這兩個數的積就是它們的最小公倍數。）

2、打電話游戲。

師：許老師家的電話號碼是一個七位數，從高位到低位依次是：

（1）2和8的最小公倍數

（2）最小的質數

（3）既是6的倍數又是6的因數

（4）5和15的最大公因數

（5）既是偶數又是質數

（6）比所有自然數的公因數多7的數

（7）2和3的最小公倍數。你能說說老師家的電話嗎？

師：你是怎樣知道的？

師：你們分析得多好??！真了不起！

四、課堂小結

今天你學到了什么？收獲最大的是什么？你有什么學習經驗介紹給大家？

五、作業

運用這單元學習的知識，也給你的朋友編一個謎語，讓他們猜猜你們家的電話號碼。

教學反思：

一、尊重學生的數學現實，巧妙設計

新課程強調：數學學習應該是一個思維活動，而不是程序操練的過程。學生總是帶著自己的數學現實參與數學課堂，不斷地利用原有的經驗背景對新的問題做出解釋，進行加工，從而實現對數學知識、數學思想方法的意義建構。所以，作為教師在預設數學活動時，要充分尊重學生的數學現實，不拘于教材，不照本宣科，巧妙設計，拓寬探索的空間，提高課堂教學的有效性。

本節課在教學設計中，我能夠根據教學的需要，大膽地改變教材的呈現形式，調整了教材的資源，激發了學生產生學習和探究的欲望。

上課一開始，通過設計“報數”的活動，讓學生體驗到有些同學之所以站了兩次，是因為他們的號數既是2的倍數又是3的倍數，從而在自然而然的活動參與中，使學生體會到：“兩個不同的數存在著公倍數”。

接著，通過阿凡提的機智故事，引導學生在解決巴依老爺和賬房先生的共同休息日的問題中，從數學的角度去觀察和發現他們各自的休息日數據上的特點，從而得出巴依老爺的休息日就是4的倍數，賬房先生的休息日就是6的倍數，他們兩人的共同休息日就是4和6的公倍數……這樣的教學設計，不像教師講解學生接受那樣直接明快，確實“費時”，但是并不“低效”。學生在這一教學過程中，從各自的已有經驗出發，體驗了“最小公倍數”概念的發生、形成的過程，經歷了生動活潑的、主動的、富有個性的數學建構活動，獲取了對數學概念的理解，而且還在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到了進步和發展。

二、提升學生的數學現實，畫龍點睛

數學學習是新知識與學生已有“數學現實”互相作用融為一體的過程，數學學習的任務就是要不斷豐富和提高學生所擁有的數學現實。所以作為一名教師，課堂上不能僅僅滿足于學生已有的數學現實的再現，而應設計出“點睛之筆”，用恰如其分的問題引導學生深入思考，使學生的認識科學化、深刻化，從而真正地提高課堂教學的有效性。

本節課在教學中雖然充分地展現了學生在解決“求兩個數的最小公倍數”問題的不同方法和思維策略，但作為教師應該引導學生在共同的數學交流中，通過經驗分享、方法交換、思維溝通等實現融合，并在比較中求同存異，實現由個性化認識向共性化知識的有效轉變。面對學生眾多不同的解題方法如：列舉法、集合圖表示法、小數翻倍法等，教師可以引導學生通過對比、討論，對各種解題方法的優劣性重新進行認識，并在交流的過程中實現方法的有效優化。可通過展開比賽，分大組分別寫出50以內4和6的倍數等活動，讓學生自行發現，在相同的取值范圍內，較大數的倍數比較少，較小數的倍數比較多。從而引導學生對小數翻倍法進行修正，改為大數翻倍法。大數翻倍法簡便易學，便于心算，是一種比較好的求最小公倍數的方法，應通過教學活動讓每個學生都切實地理解和掌握。

此外，本節課的例2在設計上存在著與例1重復、低效的弊端，應把例2的數字改為“4和8”，從而提升學生的思維層次，引導學生再次從觀察數據的特點入手，找到求最小公倍數的更直接有效的方法。通過這樣的修正，整節課的容量將更加豐富、更有層次性、更有思考和探究的空間。

公倍數教案 篇7

一、片段一：故事引入

師：從前，在美麗的太湖邊上有一個小漁村，村里住著一老一少兩個漁夫。有一年，他們從4月1日起開始打魚 ，并且每個人都給自己訂了一條規矩。老漁夫說：“我連續打3天要休息一天?！蹦贻p漁夫說：“我連續打5天要休息一天?！庇幸晃贿h路的朋友想趁他們一起休息的日子去看看他們，拉拉家常，敘敘舊，同時想享受一次新鮮美味的“太湖魚宴”。可他不知道選哪個日子去才能同時碰到他倆，你會幫他選一選嗎？

學生嘗試著尋找日子，有的一邊想一邊在紙上寫，有的直接在課前發的日歷紙上圈圈畫畫，有的在交頭接耳……過了會兒，有幾個學生露出了高興的神情，但大多數學生顯然還沒有選出日子。

師：看來選準日子，還得講究一些方法。老師給你們提個建議，同桌兩個同學能否先分一下工，一個同學找老漁夫的休息日，另一個同學找年輕漁夫的休息日，然后再把兩人找的日子合起來對照一下，這樣試試？

先讓學生獨立思考，嘗試解決，初步感受問題的挑戰性，產生與他人合作的心理需求，教師再啟發學生進行有序思考和分工合作，引導學生選出日子，并進行了交流。教師根據學生的回答逐步板書：

老漁夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28

年輕漁夫的休息日：6、12、18、24、30

他們共同的休息日：12、24

其中最早的一天：12

二、片段二：探究提升

師：我們進一步來探究上面這些數中的學問。先看老漁夫的休息日，把這些數讀一讀，你會有一些發現嗎？（學生讀后相繼交流）

生1：我發現這些數都是雙數。

生2：我發現每兩個數之間相差4。

生3：我發現后一個數比前一個數多4。

生4：我發現這些數都是4的倍數。

師：對了，這些數都是4的倍數，把他們從小到大排在一起，就有了你們剛才找到的規律。（教師把板書中的“老漁夫的休息日”擦去，改寫成了“4的倍數”。）

師：我們剛才在30以內的數中，找到了這些4的倍數，現在老師要求繼續找下去，30以外的數中，4的倍數還有嗎？有多少個？

生5：32，36，40，44，48，…

（學生舉例，教師在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添上“32、36、…”。）

（學生用同樣的方法探究了“6的倍數”。）

師：（手指著“12、24”）下面我們來研究兩位漁夫共同的休息日，這些數和4與6有什么關系嗎？

生6：這些數既是4的倍數，又是6的倍數。

生7：這些數是4和6共同的倍數。

生8：這些數是4和6公有的倍數。

生9：這些數是4和6的公倍數。

師：對了，4和6公有的`倍數我們就把它叫做4和6的公倍數。（教師把板書中的“他們共同的休息日”擦去，改寫成了“4和6的公倍數。

生9：這些數是4和6的公倍數。

師：對了，4和6公有的倍數我們就把它叫做4和6的公倍數。（教師把板書中的“他們共同的休息日”擦去，改寫成了“4和6的公倍數”。）

師：剛才我們從30以內的數中找出了4和6的公倍數12、24，如果繼續找下去，還能找出一些來嗎？

生10：36、48、60、72…

（學生舉例，教師在“12、24”的后面添上“36、48，…”。）

師：（手指著“12”）請同學們想，這“其中最早的一天”是不是4和6的公倍數中最小的一個數呢，而在4和6的公倍數中能否找到最大的一個呢？

（通過交流，學生肯定“12”是4和6的公倍數中最小的一個，找不出最大的一個。）

師：公倍數中最小的一個，你們給它起個名字，該叫什么呢？

生：最小公倍數（好多學生幾乎是脫口而出）。

（教師把“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數”）

三、片段三：反思歸納

師：通過找“共同的休息日”這個活動，同學們分別求出了幾組數的公倍數和最小公倍數。那么現在誰能用自己的話說一說，什么叫做公倍數？什么叫做最小公倍數？

生1：兩個數公有的倍數就叫做這兩個數的公倍數，其中最小的一個就叫做這兩個數的最小公倍數。

生2：三個數公有的倍數就叫做這三個數的公倍數，其中最小的一個就叫做這三個數的最小公倍數。

生3：兩個數、三個數都有公倍數和最小公倍數，我想四個數、五個數甚至更多的數也有吧。

（最終，在生生交流和師生的交流中，學生概括出“幾個數公有的倍數就叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個就叫做這幾個數的最小公倍數”。）

師：想一想上面找“共同的休息日”的過程，說一說我們可以怎樣來求幾個數的最小公倍數。

生4：先找出每一個數的倍數，再找出公有的倍數。就可找出這幾個數的最小公倍數了。

（學生交流各自的想法，互作補充和修改，最后在教師的引導下，逐步歸納出了方法：一找倍數：從小到大依次找出各個數的倍數；二找公有：對比各個數的倍數找出公有的倍數；三找最?。簭墓械谋稊抵姓页鲎钚〉囊粋€。）

公倍數教案 篇8

一、讓學生經歷知識的形成過程。

本節課，我充分體現這一新課程理念。上課開始我設計了一個互動游戲：

１.讓學生按號數先進行報數。

２.請號數是４的倍數的同學站到教室左邊。號數是６的倍數的同學站到教室的右邊。（并把對應的`號數填到黑板上）

３.為什么12號、24號、36號和48號兩邊都要站呢？說說你發現了什么？如此為數學提供現實素材，積累直接經驗獲得對公倍數、最小公倍數概念的直接體驗，積累數學活動的經驗。

二、精心設計練習，提高課堂有效性

我在設計練習題時，先按書中的內容針對重點、難點設計一些綜合性練習題，以適當重復來控制學生對知識的掌握。設計練習內容的難易程度都有，必做題起點稍低，讓學生能通過獨立思考和教師的正確輔導，一次次地去獲得作業練習的成功；選做題有一定難度，對差生不做要求，可讓優生產生興趣盡力去完成，做到“優生吃得飽、差生吃得了、中游趕得上、下游丟不了”，真正讓全班學生練中有樂、練有所獲。

公倍數教案 篇9

一、 說教材

1、教材分析

最小公倍數這部分內容是在學生掌握了倍數概念的基礎上進行教學的，主要是為學習通分做準備。按照《標準》的要求，教材中只出現求兩個數的最小公倍數。

2、教學目標

結合教材所處的地位和學生實際，我制定了以下教學目標：

知識與能力：

讓學生理解公倍數和最小公倍數的意義，用列舉法和短除法會正確找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

過程與方法：

培養觀察、操作、表達、思維能力與探索意識，發揮學生的想象力、創造力，能根據兩個數的不同關系靈活地求兩個數的最小公倍數。滲透集合思想，體驗解決問題策略的多樣化。

情感態度價值觀：

讓孩子在生活經驗中體會成功的快樂，體會數學與人類的密切聯系，感受數學與日常生活的關系。體驗生活中處處有數學，處處用數學的理念。

3、教學重、難點：

新課標鼓勵學生通過思考、討論交流，經歷探索的過程。據以上的目標，我確定了本課的教學重點是讓學生理解公倍數和最小公倍數的意義，教學難點是選用恰當的方法求兩個數的最小公倍數.

二、說學法

1、學情分析

小學生的動手欲較強，學生認識數的.概念時更愿意自主參與，自己發現。再者，學生個人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發他們的數學思維，通過交流獲得數學信息。

2、學法指導

通過動手，讓學生用長方形紙片拼一拼、擺一擺，通過動口，在概念揭示前，學生動口說一說。給學生機會說動手之后的感悟，還可以在個人表達的同時傾聽他人的說法。

三、說教法

為了實現教學目標，達到《標準》中的要求，也為了更好的解決教學重、難點，我將本節課設計成寓教于樂的形式，將教學內容融入一環環的學生自主探索發現的過程中。

1、利用溫故知新引入新課，通過動手擺一擺紙片來探索新知。

2、順其自然地滲透概念，初步理解公倍數和最小公倍數。

學生探索后，用自己的語言梳理新知，學生便能在環環相扣的教學進程中順理成章的理解概念，溝通二者之間的聯系。

3、創設問題情境，嘗試應用，方法提煉。

結合教學內容特征，創設富有生活情趣的問題情境，利用學生的生活經驗與知識背景，鼓勵學生解決簡單的實際問題，激活學生的數學思維，提高解題技能。

4、鞏固練習、不斷刺激，不斷鞏固提升。

四、教具準備：多媒體課件。

學具準備：長3分米、寬2分米的長方形紙片若干個

五、說教學設計：

我設計的總體理念：讓學生在自主參與的基礎上感悟、理解、應用、鞏固。將直觀演示與抽象思維相結合。我的教學流程如下：

（一）溫故知新,引出新知

教材創設了學生在裁紙中遇到的問題創設情境，是想通過求正方形的邊長及其最小值，抽象出公倍數、最小公倍數的概念。學生嘗試拼擺而且沒有目的的去擺，且花費的時間也不少。怎樣才能在一節課內完成概念及方法的教學呢？對，直奔主題。在復習完找倍數以后，我直接請學生觀察這兩個數的倍數中有什么相同點，從而引出公倍數。通過找其中最小的公倍數，順利地引出最小公倍數。概念的教學由學生觀察得出，學生很快就理解了。教師引導學生總結公倍數和最小公倍數的概念。

（二）動手操作、合作探究

強調：一個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的，所以用省略號來表示。

讓學生自己說說什么是公倍數和最小公倍數。

出示12和18

用自己的方法來找出最小公倍數。

學生會用到列舉法和幾何圖形的方法。對數比較小的可以用這些方法,那么1200和3400的找出公倍數和最小公倍數可以嗎?

教師及時引導學生有沒有比較簡便的方法呢？由于前面學習最大公因數的時候學過短除法，有的學生會想到，及時表揚學生。

引出了短除法.讓學生自學課本來解決這個問題.教師在適當的加以點撥。

找生匯報解答的方法。

師生共同總結找最小公倍數的方法。（把所有的除數和商連乘起來，就是這兩個數的最小公倍數）

（三）運用知識 解決問題

1、你發現了嗎?

出示一組數.如:5和74和96和128和24

讓學生求出最小公倍數

仔細觀察,每組數的最小公倍數與這組數之間的關系?你發現了什么?

出示一點小竅門:

當兩數只有公因數1時,他們的最大公因數也是1.

當兩數成倍數關系時,較小的數就是他們的最大公因數.

這樣的練習設計，目的是讓學生發現求最小公倍數中的特殊情況。

2.火眼金睛:鞏固今天這節課的概念性的知識點.

（四）遷移運用，拓展探究

寫出下列各分數分子和分母的最小公倍數。

7/21 8/28 16/40 6/15

目的是為下一節課《通分》做好了知識的鋪墊。

（五）學以致用：

有一袋糖果，無論8人來分，還是9人來分，都正好分完，這袋糖果至少有多少粒？

（六）全課總結：

通過今天的學習，你有什么收獲？同桌互說，指名匯報。這樣的總結，從知識的層面上做了一次回顧。并及時的總結了解學情，真正做到堂堂清。

六、說板書設計

我本節課的板書設計力圖全面而簡明的將本課的內容傳遞給學生，便于學生理解和記憶。

各位評委老師，我僅從教材、教法、學法、及教學過程、板書設計等幾個方面對本課進行說明。這只是我預設的一種方案，但是課堂千變萬化的生成效果，最終還要和學生、課堂相結合。

公倍數教案 篇10

教材簡析：

該內容是在學生已經學習了“約數和倍數的意義”、“質數和合數、分解質因數”、“最大公約數”等的基礎上進行教學的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學生學習“通分”所必不可少的知識基礎。因而是本單元的教學重點，是本冊教材的核心內容。本課的教學，對于學生的后續學習和發展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學習方法學習后面的內容是本課設計中很重要的一個教學特色，這樣設計不僅使教學變得輕松，而且能使學生在學習知識的同時掌握一些學習方法，這些學習策略和方法的掌握，對于今后的學習是很有幫助的。

教學目標：

1、基礎知識目標：初步建立公倍數和最小公倍數的概念；

2、基本技能目標：理解算理并學會計算兩個數的最小公倍數；

3、思維能力目標：通過對最小公倍數算理的探究，培養和發展學生的邏輯思維能力；

4、思想品德目標：培養學生用科學的方法研究問題的意識和刻苦鉆研的精神。

教學重點：

建立幾個數的公倍數的概念，學會求兩個數的最小公倍數的方法。

教學難點：

理解求兩個數的最小公倍數的算理。

教學方法：

嘗試教學法。

教具：

多媒體課件一套。

教學過程：

（一）創設情境，設疑引入：

教師談話：從四月一日起，小蘭的媽媽每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他們打算等爸爸媽媽休息時，全家一塊兒去公園玩。（多媒體課件出示：小蘭一家和一張四月份的日歷）那么在這一個月里，他們可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？

請學生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學可分工合作來解決這個問題。一位同學找小蘭媽媽的休息日，另一位同學找小蘭爸爸的休息日，然后再把兩人找的結果合起來對照一下，就可以很快找出小蘭爸爸和媽媽共同的休息日了。

根據學生的回答，教師逐步完成以下板書：

媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28

爸爸的休息日：6、12、18、24、30

他們共同的休息日：12、24

其中最早的一天：12

（以講故事的形式提出問題，為學生提供了一個“公倍數”的實體模型，讓學生借助“日期”這一具體有實際意義的“數”，初步感知公倍數、最小公倍數的特點，體會求最小公倍數的基本思路。）

（二）激思引探，嘗試思考：

1、幾個數的公倍數和最小公倍數的概念教學：

從“媽媽的休息日”、“爸爸的休息日”、“他們共同的休息日”、“其中最早的一天”分別引出“4的倍數”、“6的倍數”、“4和6的公倍數”、“4和6的最小公倍數”的概念，教師修改并完成板書：

4的倍數：4、8、12、16、20、24、28……

6的倍數：6、12、18、24、30……

4和6的公倍數：12、24……

其中最小的一個：12

教師談話：4的倍數、6的倍數、4和6的公倍數、最小公倍數。（通過引導學生對具體問題作進一步研究并根據研究結果修改板書，讓學生親身經歷了一個從具體到抽象的數學化過程。通過這一過程，不僅能幫助學生借助生活經驗理解數學知識，同時也能讓學生感受到數學與生活的聯系，體會到數學源于生活又高于生活的特點。）

2、求兩個數的最小公倍數的算理和方法引探：

教師：剛才我們用列舉法，找到了4和6的最小公倍數，但這種方法太麻煩了！能否像求最大公約數一樣，也找到一種比較簡便的計算方法呢？我們來試一試。（多媒體課件出示嘗試題）

嘗試題：求18和30的最小公倍數。

嘗試提示：

（1）認真閱讀課本第73頁例2，邊讀邊思，做標注，找疑點，并嘗試解疑；

（2）如果你覺得懂了，請你直接在本子上嘗試練習，并想想為什么可以這樣算，如果你在嘗試中遇到困難，請再自學教材，不斷嘗試。（雖然學生知道了求最大公約數的算理、算法，根據知識的遷移規律可類推出“求最小公倍數”的算理和算法，但學生個體的類推能力是有很大差異的的，為了讓不同的學生都有所得，體會到成功的歡樂，我設計了以上“嘗試題”，為之提供主動構建的過程，從而使“有意義學習”的實現成為可能。）

（三）點撥精講，驗證交流：

教師談話：你的做法，想法對不對呢？我們一起來理一理例2的思路，到時你就可以自己作出判斷。

（學生經過自學嘗試，有的學會了算法，但講不清算理；有的在算理算法的理解和領悟上均存在障礙?；咎幱凇般?、“憤”狀態，為此，教師應抓住時機，對例2進行精講。）

1、找聯系，理算理：

（1）找出18和30的公倍數和最小公倍數：

（2）把18和30分別分解質因數：18和30的公有質因數：2、3獨有質因數：3（18的）、5（30的`）

（3）觀察：

18和30的最小公倍數與它們的質因數間有什么聯系？

得出：2×3×3×5=90即：18和30的全部公有質因數與各自獨有質因數的乘積=它們最小公倍數。

（4）概括：求最小公倍數的基本方法。

2、教方法，促概括：

（1）用合并式短除法求最小公倍數：

18和30的最小公倍數是：2×3×3×5=90

（2）概括：用短除法求兩個數的最小公倍數的方法。（請學生閱讀教科書第74頁的內容。）

3、理思路，求“內化”：

（1）讓學生再讀課本，領悟求法，掌握求法；

（2）請學生質疑問難，相互訂正嘗試題。例如：兩個數有沒有最大公倍數？求兩個數的最大公約數和最小公倍數有什么相同和不同的地方？

（四）練習應用，總結梳理：

（練習是理解知識，掌握知識，形成技能的基本途徑，又是運用知識，發展智能，完善認知結構的重要手段。在教學中，教師應精心設計練習，使不同層次的學生都參與練習，受到鍛煉，得到不同層次的發展。在本課教學中，我設計了以下幾個層次的練習）

1、基本練習：

填空：①A=2×3×5

B=3×5×7

A和B的最小公倍數為：（）

②A=2×2×5

B=（）×5×（）

A和B的最小公倍數為：2×2×5×7=140

2、鞏固練習：

（1）教科書第73頁“做一做”；

（2）教科書第74頁“做一做”。

3、深化練習：

求15和20的最小公倍數和最大公約數，比較異同。

4、通過學習，你學會了哪些知識？有哪些體會？

（著名心理學家布魯納指出：“不論我們選教什么學科，務必使學生掌握該學科的基本結構?！睘榇?，在課尾通過以上設問，引導學生梳理本節課的探究內容和過程，讓學生系統整理所學知識，形成良好的認知結構。）

（五）布置作業：

練習十五的第1—4題。（第2題讓學生任選2—4個做）

（六）板書設計：（略）

一、教學設想。

“最小公倍數”這部分內容是在學生掌握了倍數的概念和分解質因數的基礎上進行教學的。本節課的教學設想如下：

1、尊重教材并創造性地使用。

教材是知識的載體，是教與學的中介，但教材不是一成不變的，我們在深挖教材后，可以結合教學和學生實際創造性地使用教材，充分發揮教材的指導作用。所以在充分分析教材上最小公倍數這部分內容后，我抓住倍數這個生長點發現公倍數和最小公倍數，抓住分解質因數這個生長點研究最小公倍數的算理，大膽地把最小公倍數的意義和多種計算方法進行了有機的整合，力求學生知識體系的有機地自然地生長。

2、讓學生親歷知識的形成過程。

現代教育觀點認為：學習不是為了占有知識，而是為了生長知識。因此教學中，我們不要教給學生現成的數學，而是讓學生自己觀察、思考、探索研究出來的數學。因此在研究最小公倍數的意義時，我讓學生親歷知識的形成過程。設計看到這列數你想說些什么，看到這兩列數你想說些什么？等開放的數學問題，讓學生在高度的思維狀態下，調動大量的原有知識參與新知識的構建。

3、讓情境作為課堂教學的主線。

《 新課程標準》指出數學教學要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有的知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、歸納等活動，獲得基本的數學知識和技能，進一步發展思維能力，激發學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心。因此，課伊始從學生熟知的駟驅車引出倍數這一前衛知識。課中又再次利用兩輛駟驅車同時從起點出發至少多少分鐘再次同時經過起點這個問題情境，使學生體會到最小公倍數在實際生活中的運用。課后又利用駟驅車賽這個情境進行延伸為求三個數的最小公倍數設為伏筆。

4、算理的教學是課堂教學的主旨。

求兩個數的最小公倍數的算理是教學的重點和難點，因此教學中我一直把算理的教學作為課堂教學最小公倍數方法的線索，同時，把算法的多樣化作為教學中的另外一個目標。從自然生長起來的列舉法到發現特殊關系的兩個數的最小公倍數的規律，又從特殊關系的兩個數的最小公倍數的規律研究到一般的算法，走一條從一般到特殊，又從特殊到一般的思路，且抓根本的最小公倍數與兩個數質因數的關系為方向。從而深入研究分解質因數的方法，并使短除法成為學生又一次知識的升華。

三、課后反思。

從教學的實踐過程來看，學生學習的積極性較高，知識的掌握也較為自然而扎實，學生的思維也在呈螺旋式上升趨勢，取得了良好的教學效果。通過本節課的教學，有以下兩點感悟最深刻。

1、情境的創設有效地激發了學生的學習興趣，提高了課堂效率。

課伊始，趣亦生。學生的注意力被駟驅車吸引，圍繞駟驅車展開了知識的聯想，為最小公倍數的理解鋪墊了很好的基礎。課中的再利用不僅使知識與生活加以聯系，而且使學生的思維能有的放矢。課后的情境延伸更使知識體系更完善。

2、抓住學生思維的生長點，重視算理的教學，使算法多樣化。

教學中，教師以“學生的思維發展為中心”研究不同的環節如何使學生的思維自然生長。從概念倍數為基礎而生長的公倍數和最小公倍數的意義，從列舉法而生長的規律，從分解質因數的方法而生長的短除法，幾次的生長都很自然。同時輕結論重算理體現的較為突出，成為了算法的多樣化的前提。